Proletramento em Matemtica Rio Grande do Sul 21

Pro-letramento em Matemática Rio Grande do Sul 21 -23 outubro de 2009

Avaliação da aprendizagem em Matemática

Ciclo escolar Avaliação = Aprovado ou reprovado Provas Notas

Chico Bento e a visão do terror provocada pela prova de Matemática

A avaliação deve dar oportunidade para os alunos demonstrarem o que podem e sabem fazer, e não apenas evidenciar o que eles não sabem. .

O que o aluno já sabe? Prova de Átila José Santos, Escola de Iuna, ES, 4 a. Série primária - 1960

Atividade em duplas • Tarefa 2 – Fascículo Avaliação Que leituras podemos fazer das imagens? 5 minutos de discussão em duplas 10 minutos de apresentação de suas considerações

Dicotomia: erro - acerto • O que significa errar? • Como distinguir erro de distração? • É importante valorizar o processo ou apenas a resposta correta? • Os erros podem ser tratados todos da mesma maneira? • Qual deve ser o encaminhamento do educador ao constatar “erro” ou dificuldade do aluno? • O que podemos aprender a partir do erro?

O erro “Considerado em geral de forma negativa, fruto do descuido ou da falta de conhecimento, a noção de obstáculo epistemológico concede ao erro um papel importante enquanto revelador de dificuldades a serem seriamente consideradas por aquele que pretende entender melhor o processo cognitivo” (Bittencourt, 1998)

O erro “Professora, eu só errei um sinal!” Um erro que parece pequeno pode trazer inúmeras dificuldades embutidas. “Entender qual é o problema, discuti-lo com os alunos, partir das respostas para construir novas perguntas, tudo isso pode esclarecer problemas não-resolvidos que se arrastam, às vezes, desde as séries iniciais”. (Cury, 2004)

Analise a resolução de Maria

A resolução de Caroline

A importância do diálogo entre professor e aluno após a correção feita pelo professor. Sugestões de perguntas: • Como você pensou para realizar essa tarefa? • Por que você fez esse desenho? • Qual a dificuldade que você sentiu na tarefa? • O que você entendeu do enunciado? O que você não entendeu?

2 a Parte

Prova Brasil TEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES Sara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida? (A) 1/2 (B) 1/3 (C) 1/4 (D) 1/24

Atividade em duplas Resolução: 10 minutos Apresentação: 10 minutos

A avaliação formativa • A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos. • A avaliação ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar. • A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem e se puder informar o educador sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e o aluno sobre o seu próprio percurso.

• A LDB(1996) determina que a avaliação seja formativa, o que implica numa mudança de foco: • Ênfase no ensino → ênfase no aprender • “Como devo ensinar? ” → “Como o aluno aprende? ”

• O professor deixa de ser quem passa informações → Incentiva os alunos a elaborarem seus conhecimentos e a desenvolver formas de aplicá-los. • Avaliação deixa de ser a que “só confirma a doença” → a que identifica (função diagnóstica) e mostra o remédio (função formativa).

Problema geométrico Na figura abaixo, ED//BC e os ângulos BAC e ABC o o medem respectivamente 80 e 30. Calcule a medida do ângulo AED e descreva o se procedimento para encontrá-la.

“Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma não é tarefa costumeira dos professores. ” Questão: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8. Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel? Juliana, 2ª série respondeu 8 + 7 = 15 e a professora considera errado. Assinala que deve ser 15 – 8 = 7.

Problema Uma das escolas do Xingu recebeu do governo 330 livros de histórias para serem distribuídos entre os 80 alunos da escola. Ao distribuir a cada aluno a mesma quantidade de livros, notou-se que sobraram alguns livros. Os alunos decidiram que os livros restantes deveriam ser sorteados para um dos alunos. Quantos livros a mais recebeu o aluno sorteado?

Como avaliar essa resolução?

O que o aluno sabe? O que ele ainda não sabe?

O que o aluno sabe? O que ele ainda não sabe?

O que o aluno sabe? O que ele ainda não sabe?

AVALIAR PARA QUÊ? COM QUAL OBJETIVO? QUAL O SENTIDO DA AVALIAÇÃO? Para HAYDT(1994) “a avaliação não é um fim, mas um meio”, tanto para o aluno, como para o docente. Um meio para orientação do trabalho pedagógico. ”

QUAIS AS FUNÇÕES DA AVALIAÇÃO? Em relação ao aluno Em relação ao professor Informar o aluno sobre o que aprendeu e o que é importante na disciplina. Informar o professor sobre sua prática docente → tomar decisões sobre o conteúdo, os métodos de ensino e o clima na sala de aula.

Em relação ao aluno Em relação ao professor Desenvolver nos Desenvolver no alunos o professor o conhecimento deles conhecimento dele próprios enquanto professoraprendizes: pontos educador: pontos fortes e fracos – o que domina e o que já sabe como não domina ensinar e avaliar sobre determinado conteúdo.

A META DEVE SER: avaliar para que os alunos aprendam melhor

3 a Parte Roteiro de trabalho individual

Avaliação coletiva O olhar do aluno, o olhar da família e o olhar da escola

• “Observar o aluno e registrar seu desenvolvimento e/ou dificuldades, considerando as áreas cognitivas, afetivas, sociais e psicomotoras”. • Realizar registros para dar suporte a produção de um relatório a respeito das construções dos alunos. • “Propor momentos de auto-avaliação”. • “Promover espaço para ouvir os pais (responsáveis) dos alunos em relação à sua vida como aluno e à escola como um todo”

Dossiê • Avaliação do(s) professor(es) • Auto-avaliação do aluno • Avaliação dos pais (responsáveis)

Avaliação coletiva A avaliação deve ser: • contínua e cumulativa; • ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.

O Olhar da família Seu(sua) filho(a) …………. • Mostrou-se interessado e responsável na resolução de suas tarefas escolares, bem como ao organizar o seu material? • Procurou ajuda quando necessário e aceita a opinião dos pais? • Comenta, em casa, sobre o funcionamento e as atividades realizadas na escola?

A avaliação deve ser: • contínua e cumulativa; • ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.

Diversificando os instrumentos • prova em grupo seguida de prova individual; • relatório-avaliação (D´AMBRÓSIO, 1996); • avaliações e atividades elaboradas pelos alunos; • elaboração de maquetes; • olimpíadas; • exposições; • mapas conceituais (SANTOS, 1997); • confecção de plantas baixas; • pesquisas na internet; • leitura e apresentação de livros, de preferência em conjunto com outras disciplinas.

• Atividades lúdicas proporcionam um ambiente favorável à observação e à avaliação, em especial a diagnóstica.

Marilia Centurión, Matemática: porta aberta, 1 a. Série, p. 135

• A utilização de questões abertas, onde os processos utilizados para encontrar a solução e a própria solução em si estão abertos de acordo com a interpretação do problema oportuniza a quebra de mitos relacionados à Matemática, tais como: “todo problema de matemática tem solução” e “todo problema de matemática tem solução única”.

Exemplo • Pedro quer saber quantos tijolos precisa comprar para construir um muro. Ele colocou tijolos no chão, marcando o comprimento do muro, e fez uma coluna com tijolos para marcar a altura. Você sabe quantos tijolos ele precisa comprar para fazer o muro?

Registro e Portfólio Objetivo do Portfólio: acompanhar o aluno em seu desenvolvimento de aprendizagem. Um portfólio permite ao professor organizar as atividades dos alunos.

Organização do Portfólio Do aluno: (Feita pelo aluno) • O que contêm: atividades que eles fazem, as lições deles, as produções deles, os registros que eles fazem. Do educador: (Feita pelo educador) • O que contêm: as observações do educador, seus registros, suas impressões, seus relatos, observações que o educador faz das atividades dos alunos.

Avaliação como inclusão: um novo olhar • Alunos com necessidades especiais Se cada sujeito é único, será justo compararmos as construções de um aluno com necessidades especiais com a de seus colegas? Respeitar o tempo do aluno - Se o tempo dele é diferente dos demais colegas, a forma de avaliá-lo deve ser diferenciada.

• Valorizar tanto o processo de raciocínio quanto o produto final; • Tentar entender o raciocínio do aluno; • Ficar muito atento aos enunciados das questões e à clareza da linguagem; • Lembrar da interdependência entre objetivos, conteúdos, metodologias e avaliação. Não esquecer que a avaliação é parte integrante do processo de ensino.

Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar Maior atenção • Avaliar o que os alunos sabem e como pensam sobre a Matemática • Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino Menor atenção • Avaliar o que os alunos não sabem • Avaliar pela contagem de respostas corretas nos testes com o único propósito de classificar

Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar Maior Atenção • Focar uma grande variedade de tarefas matemáticas e adaptar uma visão holística da Matemática • Utilizar calculadoras, computadores e materiais manipuláveis na avaliação Menor atenção • Utilizar apenas testes escritos • Excluir calculadoras, computadores e materiais manipuláveis do processo de avaliação

• Etapas e critérios para avaliar atividades matemáticas

Por que o ensino da Matemática é tarefa difícil? Segundo Guzman, a Matemática é uma atividade velha e polivalente, além de uma ciência intensamente dinâmica e mutante. Tudo isso sugere que a atividade matemática não pode ser de abordagem simples. O binômio Educação-Matemática não é também simples, porque a educação se refere ao âmago do ser, de uma pessoa em formação, inserida numa sociedade em evolução, em que a pessoa deve se integrar, na cultura que nesta sociedade se desenvolve, …

Ubiratan D’Ambrosio Busca por conhecimento: “A escola deve ser um ambiente mais para compartilhar esse processo de busca, e não um ambiente onde se passa conhecimento”.

Referências bibliográficas • BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. • BRASIL, Lei nº 9394 de 20 de 12 de 1996 (LDB). Estabelece as diretrizes e bases da educação Nacional. In: Diário Oficial da União. Brasília Ano CXXXIV. • CENTURIÓn, Marilia. Matemática: porta aberta. São Paulo: FTD, 2005. • D´AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática : da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996. • HAYDT, Regina Célia Cazaux. Curso de Didática Geral. São Paulo: Ática, 1994. • http: //ochoa. mat. ucm. es/~guzman/

Referências bibliográficas • HOFFMAN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 2005. • PELLEGRINI, Denise. Avaliar para ensinar melhor. Revista Nova escola. São Paulo: Abril editora, ano XVIII, n. 159, p. 26 -33, 2003. • SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília & SAIZ, Irma (org). Didática da matemática, reflexões psico-pedagógicas. Porto Alegre : Artes Médicas, 1996. • SANTOS, Vânia Maria Pereira dos (coord. ) Avaliação de aprendizagem e raciocínio em Matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UERJ, 1997.