LOGIKI POJMOVI pojam sud zakljuak analiza sinteza definicija

LOGIČKI POJMOVI: pojam, sud, zaključak, analiza, sinteza, definicija, divizija

POJAM • Pojam je zamisao živog bića ili predmeta. • Svakodnevno koristimo termin “pojam”, kada želimo nešto da opišemo, kada se s nekim prepiremo, tvrdimo da je “pobrkao pojmove”. Riječ “pojam” često upotrebljavamo i u nauci. Kao na primjer, u udžbeniku psihologije nalazimo naslove odjeljaka : ” Pojam ljudske spoznaje”, “Pojam ličnosti” i tako dalje.

• Pet teorija o pojmu : • • • Formalistička teorija; Psihologistička teorija; Nominalistička teorija; Vulgarnomaterijalistička teorija; Realistička teorija

Formalistička teorija pojma • Neki logičari određuju pojam kao element suda. Na neki način to je prihvatljivo. “ Krava je životinja”- to je sud. Elementi ovog suda: >>krava<< i >>životinja<<, jesu pojmovi. • Oni koji definišu pojam kao element suda često definišu sud kao vezu pojmova. Ako kažemo da je pojam element suda, a sud veza pojmova , saznajemo u kakvom su odnosu pojam i sud. Ali još uvijek ne znamo, šta je pojam, ni šta je sud.

• Pojam se može raščlaniti na oznake. Primjer: “ Prepečenica je dvaput pečena rakija”. Pojam prepečenice može se raščlaniti na oznaku >>rakije<< i na oznaku >> dvostruke pečenosti<<. Neki logičari misle da je pojam najbolje definisati kao skup oznaka. Ali ako se oznaka sa svoje strane definiše kao element pojma, opet ne znamo ni šta je pojam ni šta je oznaka.

Psihologistička teorija pojma • Logičare, koje bismo mogli nazvati psihologistima, smatraju da se logički pojam >>pojam<< može definisati pomoću psihološkog pojma >>predodžba<<. Prema ovoj teoriji, koju nalazimo čak i kod nekih nekonsekventnih kritičara psihologizma ( na primjer Kanta), pojam je samo >>opća predodžba<<, predodžba o onome što je zajedničko većem broju predmeta.

• Opća predodžba, kao i svaka druga predodžba, jeste realan psihički doživljaj, te se po tome razlikuje od pojma koji je idealna logička tvorevina. Opća predodžba čovjeka je zamišljena slika jednog bića s dvije noge, dvije ruke, trupom, glavom, uspravna hoda, pokretljivog i tako dalje. S druge strane, o čemu ne možemo imati opću predodžbu, možemo imati pojam. Na primjer, tako nemamo nikakvu predodžbu o pravednosti ( ako pod tim ne bismo mislili predodžbu o pravednim postupcima).

Nominalistička teorija pojma • Prema ovoj teoriji, pojam je samo riječ, ime (nomen) kojim označavamo jednu ili više pojedinačnih stvari. Po nominalističkoj koncepciji bilo bi, da pojmova uopće nema. Postoje samo pojedinačne stvari i riječi kojima ih označavamoimena. Imena kojima označavamo pojedinačne stvari (npr. >>Ivanović<<, >>Triglav<< …) možemo nazvati >>pojedinačnim<<, a ona kojima označavamo grupu istovrsnih pojedinačnih stvari (>>čovjek<<, >>brdo<<) nazivamo općim.

Vulgarno-materijalistička teorija pojma • Prema vulgarno-materijalističkoj teoriji, pojam je misaoni odraz bitnih (ili nužnih, stalnih, zajedničkih, općih) svojstava materijalnih stvari. Pojam >>kuće<< je odraz bitnih svojstava svih kuća, pojam >>mačke<< je odraz zajedničkih svojstava svih mačaka, pojam >>djeteta<< je odraz zajedničkih svojstava sve djece. Osjet, radost, srdžba, žalost. . nisu nikakvi materijalni predmeti, ali opet imamo pojam o osjetu, o žalosti, o radosti, o srdžbi itd.

Realistička teorija pojma • Realistička teorija pojma, je bliska sa vulgarnomaterijalističkom teorijom, ali je realistička teorija šira i elastičnija. • Prema ovoj koncepciji, pojam je odraz bitnih (općih, zajedničkih) svojstava realnih stvari i procesa (ne samo materijalnih veći duhovnih), kao njihovih svojstava (tvrdoća, ljepota) i njihovih međusobnih odnosa (poslije, lijevo, desno).

Sadržaj, opseg i doseg pojma • Sadržaj: Misao o karakteristici onoga o čemu mislimo nazivamo oznakom. Misao o karakteristici ili svojstvu trokuta po kojima je on geometrijski lik i misao o njegovoj trostranosti jesu bitne oznake pojma trokuta. Bitne oznake jednog pojma čine njegov sadržaj. Dakle, sadržaj je skup bitnih oznaka pojma.

• Opseg : Niži pojmovi koji potpadaju pod jedan viši pojam čine njegov opseg. Opseg je skup nižih pojmova koje obuhvaća jedan viši pojam. Primjer: U opseg >>namještaj<< ulaze pojmovi, stola, stolice, kreveta itd. • Doseg : Skup svih pojedinačnih premeta na koje se odnosi neki pojam možemo nazvati njegovim područjem primjene ili dosega. Primjer: Pojam >>šahovske figure<< odnosi na šahovske kraljeve, kraljice i druge šahovske figure.

Odnos između sadržaja i opsega pojma • Kod pojmova koji su međusobno u odnosu vrste i roda što je sadržaj veći, to je opseg manji i obrnuto, što je sadržaj manji, to je opseg veći. Jednostavnije rečeno: sadržaj i opseg pojma su obrnuto proporcionalani (razmjerni).

Vrste pojmova Podjela pojmova prema vrstama predmeta misli: • Individualni i klasni pojmovi: Pojmove u čiji doseg ulazi samo jedan pojedinačni predmet nazivamo individualnim. Primjer: pojam >>Zagreb<< je misao o biti jednog određenog grada. Klasni: skup ili niz pojedinačnih premeta ili bića, koji imaju neka zajednička svojstva čine klasu ili razred. Primjer: pojam >>vile<< odnosi se na čitav niz izmišljenih stvorenja o kojima se govori u narodnim pjesmama i u dječijim pričama.

• Nekvanticifirani i kvanticifirani pojmovi: Nekvanticifirani pojmovi: za pojam koji se izričito ne proteže na čitavu klasu niti se izričito ograničava na njen dio nazivamo ga nekvanticifiran. Primjer: >>gradovi leglo poroka<<, mislimo klasu gradova, ali naša misao ne misli izričito čitavu klasu gradova niti se izričito ograničava samo na dio te klase. Ako izričito mislimo sve ili samo neke članove klase o kojoj mislimo, onda je naš pojam kvanticifiran. Ako mislimo sve članove klase, možemo ga nazvati univerzalnim ili općim, U drugom slučaju ako mislimo na neke članove klase, nazivamo ga partikularnim ili posebnim. Pojam >>svi gradovi<< je univerzalan, pojam >>neki gradovi<< je partikularan.

• Jednostavni i složeni pojmovi: Pojam čiji sadržaj ima samo jednu oznaku nazivamo jednostavnim. Npr. >>slatko<<, >>plavo<< itd. Pojam u čijem sadržaju ima više nego jedna oznaka nazivamo. složenim ili kompleksnim. • Pozitivni i negativni pojmovi: Pojmove kojima mislimo odsutnost ili nepostojanje nekog svojstva, stanja, odnosa ili djelatnosti nazivamo negativnim. Pr. Pojam >>negostoljubljivost<<je misao o odsutnosti svojstva gostoljubljivosti. Takvi su i nečovječnost, neiskrenost, bezvoljnost itd. Pojmove kojima mislimo prisutnost nekih svojstava, stanja, procesa ili odnosa nazivamo pozitivnim. Npr. Gostoljubljivost, čovječnost, moralnost, pravda itd. Ponekad se negativni pojmovi izražavaju pozitivnim terminima (lijenost, slijep, gluh), a pozitivni negativnim terminima (nevrijeme, nevolja, nezgoda).

• Konkretni i apstraktni pojmovi: Pojam čiji se uži sadržaj misli, nazivamo apstraktnim, a pojam čiji se prošireni sadržaj misli nazvat ćemo konkretnim. • Jasni i nejasni, razgovijetni i nerazgovijetni pojmovi: Jasnim nazivamo pojam ako nam je poznat sav njegov opseg, nejasnim ako nam je njegov opseg poznat djelomično. Razgovijetan je pojam ako nam je tačno poznat njegov sadržaj, a nerazgovijetan ako nam je poznat samo dio njegovog sadržaja.

• Homologički i heterologičko pojmovi: Postoje klase koje sadrže same sebe kao član. Pojmove o takvim klasama nazivamo homologičkim pojmovima. Npr. Pojam >>složen pojam<< i sam je složen pojam. Pojam o klasi koja nije sama svoj član nazivamo heterologičkim pojmom. • Kolektivni i nekolektivni pojmovi: Pojmove kojima mislimo cjeline sastavljene od većeg broja istovrsnih predmeta nazivamo zbirnim ili kolektivnim. Npr. >>jato<<, >>vojska<<, >>ekipa<< itd. Pojmova koji nisu kolektivni ima više nego kolektivnih, takve pojmove koje nisu kolektivni možemo nazvati nezbirnim ili nekolektivnim.

Odnosi među pojmovima • Identični pojmovi: pojmovi koji imaju isti sadržaj i isti opseg (uvjet, uslov, kvadrat). • Ekvipolentni pojmovi: pojmovi koji imaju različit sadržaj a isti opseg. AB

• Superordinirani i subordinirani: Za viši pojam možemo reći da je nadređen ili superordiniran svom nižem pojmu. A za niži da je podređen ili subordiniran višem. A B • Interferirajući pojmovi: pojmovi koji imaju djelomično zajednički sadržaj i djelomično zajednički opseg. A B

• Koordinirani pojmovi: pojmove koji su subordinirani istom višem rodnom pojmu, a u svom sadržaju imaju međusobno nespojive oznake, pa ne mogu imati ni djelomično zajednički opseg. A B • Kontrarni pojmovi: dva koordinirana pojma koja se međusobno razlikuju više nego druga dva koordinirana pojma. A B

• Kontradiktorno koordinirani pojmovi: dva koordinirana pojma, od kojih jedan predstavlja negaciju specifične oznake drugoga, a oba zajedno iscrpljuju opseg pojma koji im je superordiniran. A ne- A • Kontradiktorni pojmovi: dva pojma od kojih jedan potpuno negira sadržaj drugog, a svojim opsegom obuhvata opsege svih drugih pojmova osim toga. A ne- A

• Disparatni pojmovi: pojmovi koji su tako različiti da ih ni po čemu ne možemo upoređivati. A B

SUD • Kao što smo već rekli, pojam je element suda, a sud spoj pojmova. Sud je spoj pojmova kojim se nešto tvrdi ili poriče. Dalje možemo reći da je sud misao koja posjeduje neku istinosnu vrijednost. • Sud, suđenje, rečenica: suđenje je psihički proces, sudrezultat tog procesa. • Teorije suda : Predikaciona teorija suda- po predikacionoj koncepciji u svakjom sudu nužno se sadrže dva pojma, od kojih jedan nazivamo subjektom , a drugi predikatom. Subjekat je misao o onome o čemu u sudu nešto tvrdimo, predikat- misaoo onome šta o subjektu tvrdimo. Pr. >> Tigar je krvoločan<<, pojam tigar, je subjekt ovog suda. O tigru tvrdimo da je krvoločan, pojam krvoločan je dakle predikat.

• Četiri varijante predikacione teorije suda: 1. Teorija supsumcije, 2. Teorija identiteta po opsegu, 3. Teorija imanencije, 4. Teorija identiteta po sadržaju. • Relaciona teorja suda: sve varijante predikacione teorije suda slažu se u jednom, da u sudu uvijek ima dva člana: subjekt i predikat. Opća formula suda po relacionoj teoriji : R(x, y, …), gdje tačkice upozoravaju da sud može imati više nego dva člana. Pr. >>Ljubav je jača od mržnje<<

• Egzistencijalna teorija suda: u svakom sudu imamo • • samo jedan pojam (subjekt) i bit je suda u priznavanju ili poricanju egzistencije onoga što se tim pojmom misli. Pr. U sudu >>Svijet postoji<< subjekt je svijet; u sudu >Nema vještica<< subjekt je vještica. VRSTE SUDOVA Sudovi po strukturi: Relacioni: su sudovi kojima nešto tvrdi o međusobnom odnosu dva ili više člana. Predikacioni: su sudovi u kojima uspostavlja odnos sadržaja i opsega dvaju pojmova koje nazivamo subjektom i predikatom. Egzistencionalnim sudom tvrdi se egzistencija ili neegzistencija subjekta, odnosno tvrdi se ili poriče subjekt.

Tradicionalna četverostruka podjela sudova: 1. Sudovi po kvantitetu: univerzalni, partikularni singularni; 2. Sudovi po kvalitetu: afirmativni, negativni limitativni; 3. Sudovi po relaciji: kategorički, hipotetički disjuktivni; 4. Sudovi po modalitetu: problematički, asertorički apodiktički. i i

Odnosi među sudovima • Kontarni sudovi: univerzalno –afirmativni i univerzalnonegativni sud s istim subjektom i predikatom, a odnos u kojem se oni nalaze suprotnom oprekom, kontrarnom opozicijom ili, kontrarnošću. • Kontradiktorni sudovi: dva suda koja imaju isti subjekt i predikat, a razlikuju se po kvantitetu i kvalitetu. Odnos među njima protivuriječnom oprekom, kontradiktornom opozicijom ili, kontradikcijom. • Subalternirajući i subalternirani sud: od dva suda koja su u odnosu subalternacije jedan, onaj univerzalni nazivamo subalternirajući, ad rugi onaj partikularni-subalterniranim. • Subkontrarni sudovi: dva suda sa istim subjektom i predikatom, od kojih je jedan partikularno-afirmativan, adrugi partikularno-negativan. A odnos među njima podsuprotnom oprekom, subkontrarnom opozicijom, ili subkontrarnošću.

Odnose među udovima po kontrarnosti, kontradikciji, subalternaciji i subkontrarnosti možemo prikazati pomoću tzv. logičkog kvadrata: KONTRARNOST A E KONTRADIKCIJA SUBALTERNACIJA KONTRADIKCIJA I O SUBKONTRARNOST

ZAKLJUČAK • Sudovi su elementi zaključka, u svakom zaključku ima više sudova. Da bismo imali zaključak, potrebno je dakle da imamo ne samo bar dva suda, nego misao da jedan od tih sudova slijedi (može se izvesti) iz jednog ili više drugih. Ta misao o slijedu obično se izražava riječima: odatle slijedi, prema tome, dakle. Primjer: >> Enciklopedije su korisne. Korisne knjige su vrijedne. Enciklopedije su vrijedne. <<, zaključak: >>Enciklopedije su korisne. Korisne knjige su vrijedne. Prema tome, enciklopedije su vrijedne. <<

• Zaključak, zaključivanje i rečenice: Zaključivanje je misaoni proces kojim izvodimo jedan sud iz jednog ili više drugih sudova. Zaključak je na određeni način struktuirana složena misao; to je misao o dva ili više sudova, od kojih jedan slijedi iz jednog ili više drugih. Kraće, zaključivanje je psihičko proces, zaključaklogička tvorevina. Zaključak izražavamo pomoću dvije ili više rečenica. • Premise i konkluzija: Sud ili sudovi od kojih zaključivanje polazi nazivamo prednjim sudovima ili premisama, a sud koji se iz premisa izvodi nazivamo sudom ili konkluzijom. • Valjan i istinosan zaključak: zaključak u kojem konkluzija slijedi iz premisa nazivamo valjanim, zaključak u kojem konkluzija ne slijedi iz premisa nazivamo nevaljanim. Samo valjan zaključak koji polazi iz istinitih premisa daje redovno istinitu konkluziju, nazivamo ga istinosnim. • Svi pjesnici su umjetnici • Neki Francuzi su pjesnici • NEKI FRANCUZI SU UMJETNICI SVI FRANCUZI SU UMJETNICI

Tradicionalna podjela zaključaka: • Neposredni i posredni zaključci • Neposredan je zaključak kojim se jedan sud izvodi iz samo jednog drugog suda. Neposredan zaključak ima samo jednu premisu, pa se sastoji od dva suda (jedne premise, konkluzije). • Posredan zaključak je onaj kojim se jedan sud izvodi iz najmanje dva druga suda. Posredan zaključak ima najmanje dvije premise, sastoji se od najmanje tri suda( najmanje dvije premise i konkluzija). • Podjela posrednih zaključaka: • Deduktivni: je zaključak kojim se iz općenitih premisa izvodi posebna konkluzija. Također se djele na jednostavne i složene. • Induktivni: je zaključak kojim se iz posebnih premisa izvodi opća konkluzija. • Analogijski: zaključak kojim se iz posebnih premisa izvodi posebna konkluzija.

ANALIZA I SINTEZA • Hemijski postupak razdvajanja vode na njene elemente (vodik, kisik) nazivamo analizom, kada spojimo ta dva elementa proizvedemo vodu, i to se naziva sinteza. Analizu i sintezi ne susrećemo samo u hemiji, neko i u svakodnevnom životu i drugim naukama. Svako raščlanjivanje složenih cjelina ( predmeta, pojava, procesa) na dijelove nazivamo analizom u širem smislu. A svako spajanje većeg broja predmeta, pojava ili procesa u jednu cjelinu nazivamo sintezom u širem smislu. Analizom u užem smislu nazivamo raščlanjivanje misaonih tvorevina (pojmova, sudova, zaključaka) na njihove elemente, a sintezom u užem smislu spajanje jednostavnih misaonih tvorevina u složene i složenih u još složenije. Npr. Analizom pojma >>strahopoštovanja<< dobit ćemo pojmove strah i poštovanje. Sintezom pojmova >>socijalistički<< i >>humanizam<< doći ćemo do pojma >>socijalistički humanizam<<.

• Apstrakcija, generalizacija i specijalizacija Postupak kojima se od niza predodžba, ostavljajući po strani njihove specifične elemente i zadržavajući samo ono što im je zajedničko, uzdižemo do pojmova, naziva se odlučivanjem ili apstrakcijom. Postupak kojim od jednog pojma dolazimo do drugog, općenitijeg, možemo nazvati uopćavanjem ili generalizacijom. Specijalizacija je postupak kojim dodavanjem oznaka nekom pojmu se dobiva pojam bogatiji po sadržaju, ali uži po opsegu->>posebniji<<( odatle naziv specijalizacja). • Povezanost ovih metoda: navdene metode u spoznajnoj praksi su blisko povezane. Apstrakcija pretpostavlja analizu. Od analiz je zavisna generalizacija. Specijalizacija je vrsta sinteze. Sinteza koju vršimo specijalizacijom pretpostavlja već izvršenu analizu i apstrakciju. Tako se ove metode naučnog rada isperepleću i dopunjuju.

DEFINICIJA • Sud kojim se nedvosmisleno određuje sadržaj jednog pojma naziva se DEFINICIJA. • Vrste definicija: • VERBALNA I OSTENZIVNA DEFINICIJA • ESENCIJALNA I GENETIČKA DEFINICIJA • EKSPLICITNA I IMPLICITNA DEFINICIJA • Pravila definiranja: da bi definicija bila valjana mora udovoljavati zahtjevima • Adekvatnosti • Akuratntnosti • Ne-cirkularnosti • Ne-negativnosti • Ne-slikovita • Jasna

DIVIZIJA • Logički postupak kojim se utvrđuje opseg nekog pojma naziva se dioba ili divizija. Divizijom se mnogo služimo u svim naukama i u običnom životu. • PARALELNE DIVIZIJE ILI KODIVIZIJA • Ljude možemo podijeliti po spolu na muške i ženske, po punoljestvu na punoljetne i nepunoljetne, po talentu na darovite i nedarovite. Diobe kojima se ista diobena cjelina dijeli po različitim principima tako da od nje dobivamo različite članove diobe zovu se paralelne divizije ili kodevizije.

• KLASIFIKACIJA • Jedan složeni sistem u kojem je čitavo jedno područje ljudskog znanja sređeno pomoću niza divizija, subdivizija i paralelniih divizija naziva se klasifikacijom. Klasifikacija je po prvobitnoj ideji postupak obratan od divizije. Dok divizijama i subdivizijama idemo od najopčenitijih pojmova prema sve posebnijim, klasifikacijom bi smo išli od individualnih predmeta i pojmova prema sve opčenitijim pojmovima, pod koje se ovim individualni pojmovi mogu podvesti. Logičari većinom ne čine principijalnu razliku između divizije i klasifikacije, nego određuju klasifikaciju kao skup međusobno povezanih divizija.

• ADEKVANTNOST DIVIZIJE • Za diobu u kojoj se skup opsega članova diobe jednak opsegu diobne cjeline kažemo da je adekvantna. Jedan je od osnovnih zahtjeva za valjanu diviziju da bude adekvantna. • JEDINSTVENOST DIVIZIJE • Dioba koja je provedena po jednom principu i čiji se članovi međusobno isključuju, tj. nemaju ni djelimično zajednički opseg, naziva se jedinstvenom. Jedan je od osnovnih zahtjeva valjane diobe da bude jedinstvena, odnosno da ne bude zbrkana.

• POSTUPNOST DIVIZIJE • Niz divizija kojima se pojam djeli na svoje nabliže vrste, a ove na svoje neposredne vrste, pri čemu se ne preskaču pojedine divizije, naziva se postupnim, dok bi divizija u kojoj taj zahtjev ne bi bio udovoljen bila nepostupna. Jedan je od osnovnih zahtjeva za valjanu diviziju da bude postupna, tj. da se vrši u najbliže članove.

• LITERATURA: 1. Dr. Gajo Petrović, “ Logika”, Školska knjiga, Zagreb