Logike izjave i funkcije Prisjetimo se Svi podaci

  • Slides: 14
Download presentation
Logičke izjave i funkcije

Logičke izjave i funkcije

 • Prisjetimo se! • Svi podaci u računalu se pohranjuju i obrađuju u

• Prisjetimo se! • Svi podaci u računalu se pohranjuju i obrađuju u obliku nula (0) i jedinica (1). • Dio računala koji obrađuje podatke naziva se procesor a dio koji ih pamti memorija.

 • Rad današnjih procesora zasniva se na matematičkoj logici. • Matematička logika ili

• Rad današnjih procesora zasniva se na matematičkoj logici. • Matematička logika ili Booleova algebra dio je matematike koja se bavi logičkim zaključivanjem. George Boole

Logičke izjave • Logička izjava je tvrdnja koja može biti istinita (True) ili lažna

Logičke izjave • Logička izjava je tvrdnja koja može biti istinita (True) ili lažna (False). • Ako je u logičkoj izjavi tvrdnja istinita, možemo je označiti jedinicom 1 (True), a ako je lažna nulom – 0 (False). • Umjesto punog naziva True možemo pisati T, a umjesto False F.

Primjeri

Primjeri

Logičke funkcije • Na logičkim varijablama mogu se izvoditi razne operacije. • Na taj

Logičke funkcije • Na logičkim varijablama mogu se izvoditi razne operacije. • Na taj način nastaju logičke funkcije. • Osnovne logičke operacije su negacija, disjunkcija i konjunkcija.

 • Negacija, NE • Ako je početna izjava istinita, nakon operacije negacije on

• Negacija, NE • Ako je početna izjava istinita, nakon operacije negacije on postaje lažna i obratno. • Primjer. Kako glasi negacija izjave “Petar je učenik”? • Rješenje: Petar nije učenik.

Za prikazivanje rezultata logičkih operacija često se koriste tablice istinitosti. Velika štampana slova označavaju

Za prikazivanje rezultata logičkih operacija često se koriste tablice istinitosti. Velika štampana slova označavaju izjavu, 0 i 1 označavaju istinitost tvrdnje, a u zadnjem stupcu je rezultat logičke operacije. A Ᾱ 0 1 1 0 Tablica istinitosti NE A Simbol logičkog NE sklopa u procesoru Primjer. Čitamo: Ako je izjava A laž, rezultat će biti istina.

 • Disjunkcija, ILI • Disjunkcija je logička operacija koja povezuje dvije izjave. •

• Disjunkcija, ILI • Disjunkcija je logička operacija koja povezuje dvije izjave. • Konačna izjava je istinita ako je barem jedna od početnih izjava istinita.

A B A+B 0 0 1 1 1 0 1 1 Tablica istinitosti ILI

A B A+B 0 0 1 1 1 0 1 1 Tablica istinitosti ILI A B A ILI B Simbol logičkog ILI sklopa u procesoru

 • Konjunkcija, I • Konjunkcija djeluje na dvije izjave na način da je

• Konjunkcija, I • Konjunkcija djeluje na dvije izjave na način da je konačna izjava istinita samo ako su obje početne izjave istinite.

A B AIB 0 0 1 1 1 Tablica istinitosti I A B AIB

A B AIB 0 0 1 1 1 Tablica istinitosti I A B AIB Simbol logičkog I sklopa u procesoru

Složeni logički izrazi • Složene logičke izraze dobivamo kombinacijom osnovnih logičkih operacija • I

Složeni logički izrazi • Složene logičke izraze dobivamo kombinacijom osnovnih logičkih operacija • I njih prikazujemo tablicama istinitosti a rješavamo ih postupno • Prioritet izvođenja operacija: 1. 2. 3. 4. Zagrade () Negacija NE Konjunkcija I Disjunkcija ILI

Primjer 1. Ispuni tablicu istinitosti za logički izraz

Primjer 1. Ispuni tablicu istinitosti za logički izraz