Logike izjave i funkcije Prisjetimo se Svi podaci
- Slides: 14
Logičke izjave i funkcije
• Prisjetimo se! • Svi podaci u računalu se pohranjuju i obrađuju u obliku nula (0) i jedinica (1). • Dio računala koji obrađuje podatke naziva se procesor a dio koji ih pamti memorija.
• Rad današnjih procesora zasniva se na matematičkoj logici. • Matematička logika ili Booleova algebra dio je matematike koja se bavi logičkim zaključivanjem. George Boole
Logičke izjave • Logička izjava je tvrdnja koja može biti istinita (True) ili lažna (False). • Ako je u logičkoj izjavi tvrdnja istinita, možemo je označiti jedinicom 1 (True), a ako je lažna nulom – 0 (False). • Umjesto punog naziva True možemo pisati T, a umjesto False F.
Primjeri
Logičke funkcije • Na logičkim varijablama mogu se izvoditi razne operacije. • Na taj način nastaju logičke funkcije. • Osnovne logičke operacije su negacija, disjunkcija i konjunkcija.
• Negacija, NE • Ako je početna izjava istinita, nakon operacije negacije on postaje lažna i obratno. • Primjer. Kako glasi negacija izjave “Petar je učenik”? • Rješenje: Petar nije učenik.
Za prikazivanje rezultata logičkih operacija često se koriste tablice istinitosti. Velika štampana slova označavaju izjavu, 0 i 1 označavaju istinitost tvrdnje, a u zadnjem stupcu je rezultat logičke operacije. A Ᾱ 0 1 1 0 Tablica istinitosti NE A Simbol logičkog NE sklopa u procesoru Primjer. Čitamo: Ako je izjava A laž, rezultat će biti istina.
• Disjunkcija, ILI • Disjunkcija je logička operacija koja povezuje dvije izjave. • Konačna izjava je istinita ako je barem jedna od početnih izjava istinita.
A B A+B 0 0 1 1 1 0 1 1 Tablica istinitosti ILI A B A ILI B Simbol logičkog ILI sklopa u procesoru
• Konjunkcija, I • Konjunkcija djeluje na dvije izjave na način da je konačna izjava istinita samo ako su obje početne izjave istinite.
A B AIB 0 0 1 1 1 Tablica istinitosti I A B AIB Simbol logičkog I sklopa u procesoru
Složeni logički izrazi • Složene logičke izraze dobivamo kombinacijom osnovnih logičkih operacija • I njih prikazujemo tablicama istinitosti a rješavamo ih postupno • Prioritet izvođenja operacija: 1. 2. 3. 4. Zagrade () Negacija NE Konjunkcija I Disjunkcija ILI
Primjer 1. Ispuni tablicu istinitosti za logički izraz