Gondolatok a kzpiskolai matematika felvtelirl XVIII Hajnal Imre

Gondolatok a középiskolai matematika felvételiről XVIII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny és Módszertani Nap Gyula, 2014. április 5. Marczis György Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium

Az összeállítás elvei l l l l Széles kör (48054 diák írta) Mindenki által tanult ismeretek számonkérése A tárgyi tudás mellett készségek mérése Az érettségit adó középiskolákba való belépéshez szükséges minimális készségek, kompetenciák, ismeretek mérése A matematika részterületeinek minél teljesebb átfogása Egyértelmű javíthatóság, lehetőleg 1 pontos itemek Minél kevesebb egymásra épülő részfeladat Mérjen „alul” és „felül” is!

1. feladat Végezd el a nyilakon jelzett műveleteket, és az eredményeket írd be a pontozott vonalakra! Az első művelet esetén:

1. feladat Végezd el a nyilakon jelzett műveleteket, és az eredményeket írd be a pontozott vonalakra! Az első művelet esetén: 0 pont 14% 1 pont 8% 2 pont 12% 3 pont 22% 4 pont 44%

1. feladat

2. feladat Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) b) c-d) 13 l + 14 dm 3 = ………………… dm 3 3 nap +…. . óra = 90 óra 19821 m = 27 km-……. . … dm

2. feladat Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! a) b) c-d) 13 l + 14 dm 3 = …… 27…………… dm 3 3 nap +… 18. . . óra = 90 óra 19821 m = 27 km-… 7179. . m = 27 km-… 71790…dm a) b) c) d) 0 pont 25% 7% 26% 33% 1 pont 75% 93% 74% 67%

2. feladat

3. feladat Luca (L), Krisztina (K), Angéla (A) és Nóra (N) 400 mes síkfutásban mérték össze erejüket. A verseny után a következőket mondták el barátjuknak, Rékának, aki nem látta a versenyt: sem Luca, sem Angéla nem lett utolsó, sem Krisztina, sem Nóra nem lett első. Milyen sorrendben érkezhettek a célba, ha nem volt holtverseny?

3. Feladat 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 1% 4% 12% 21% 12% 49% Luca (L), Krisztina (K), Angéla (A) és Nóra (N) 400 mes síkfutásban mérték össze erejüket. A verseny után a következőket mondták el barátjuknak, Rékának, aki nem látta a versenyt: sem Luca, sem Angéla nem lett utolsó, sem Krisztina, sem Nóra nem lett első. Milyen sorrendben érkezhettek a célba, ha nem volt holtverseny?

3. feladat

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak a)–b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét is!

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak a)–b) Hány holdja van összesen a hat bolygónak? Írd le a számolás menetét is! 1+2+16+15+18+8 = 60 a) b) 0 p. 8% 11% 1 p. 92% 89%

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak c–d) A Szaturnusz holdjainak száma hány %-a a hat bolygó holdjai számának? Írd le a számolás menetét is!

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak c–d) A Szaturnusz holdjainak száma hány %-a a hat bolygó %-ai számának? Írd le a számolás menetét is! 18/60 = 0, 3 → 30 % c) d) 0 p. 34% 39% 1 p. 66% 61%

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak e–f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét is!

4. Feladat Az alábbi oszlopdiagramon hat bolygó holdjainak számát ábrázoltuk. A kérdések erre a hat bolygóra vonatkoznak e)–f) Hány holdja van átlagosan egy bolygónak? Írd le a számolás menetét is! 60/6 = 10 e) f) 1 p. 8% 10% 2 p. 92% 90%

4. feladat

5. feladat Az ábrán vázolt ABC háromszögben a B csúcsnál lévő belső szög nagysága 50 o. Az A csúcsból induló belső szögfelező egyenes a BC oldalt a P pontban metszi úgy, hogy δ = 80 o. Az e egyenes a δ szögfelezője. Határozd meg az ábrán szereplő α/2, γ és ε szög nagyságát, majd egészítsd ki a CPQ háromszögre vonatkozó állítást!

5. feladat

5. feladat α/2 = 30 o γ = 70 o ε = 70 o A CPQ háromszög…egyenlő szárú… háromszög, mert…van két egyenlő szöge… a) b) 0 pont 51% 46% 1 pont 49% 55% 2 pont c) 36% 64% d) 35% 12% 53%

5. feladat

6. feladat Adott a következő öt szám: 4; 7; 20; 25; 28 Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám: …………. b) Prímszám: …………… c) 7 -tel osztható szám: …………. . . d) Négyzetszám: ………………….

6. feladat Adott a következő öt szám: 4; 7; 20; 25; 28 Ezek közül írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes számot! a) Páros szám: ………. . 4; 20; 28 b) Prímszám: …………………. . . 7 c) 7 -tel osztható szám: …… 7; 28 d) Négyzetszám: …………. . 4; 25 0 pont 1 pont a) 2% 98% b) 14% 86% c) 7% 93% d) 43% 57%

6. feladat

7. feladat Az alábbi koordináta-rendszerben adott három pont: A(3; 7), B(5; 3) és C(11; 4). Keress olyan D pontot, hogy az A, a B, a C és a D pont valamilyen sorrendben egy paralelogramma négy csúcsa legyen! Rajzold be az összes ilyen D pontot, és add meg a koordinátáikat!

7. feladat 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 6 pont 29% 9% 46% 3% 8% 1% 4% D 1 = (9; 8) D 2 = (13; 0) D 3 = (-3; 6)

7. feladat

8. feladat A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kg-onkénti ára az első osztályú alma kg-onkénti árának 75 %-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kg-onkénti ára? Írd le a számolás menetét

8. feladat A nekeresdi piacon 12 kg első osztályú és 8 kg másodosztályú almát vásároltunk. A másodosztályú alma kg-onkénti ára az első osztályú alma kg-onkénti árának 75 %-a volt. Összesen 4176 tallért fizettünk. Hány tallér az első osztályú és a másodosztályú alma kg-onkénti ára? Írd le a számolás menetét! 12 x+8*0, 75 x=4176 x=232 Ft 0, 75 x=174 Ft 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 69% 10% 6% 4% 1% 2% 9%

8. feladat

9. feladat A nekeresdi strandon új medencét építettek. Az alábbi ábra ennek a medencének a vázlatos rajza. A medence mélysége egyenletesen növekszik 0, 8 m-től 2, 2 m-ig. A szürke oldallapok kivételével a medence oldallapjai, alaplapja és nyitott része is téglalap alakú. Hány m 3 víz szükséges a medence teljes feltöltéséhez? Írd le a számolás menetét is!

9. feladat

8. feladat Ttr= [(0, 8+2, 2)/2]*20 = 75 m 2 V = 75*20 = 1500 m 3 0 pont 1 pont 2 pont 3 pont 4 pont 5 pont 71% 8% 7% 0% 1% 13%

9. feladat

10. feladat A különböző országokban többféle hőmérsékleti skálát használnak. A leggyakoribb a Celsius (o. C), a Fahrenheit (o. F) és a Reaumur (o. R). A Celsius-skálához hasonlóan a másik két skála is egyenletes beosztású (lineáris).

10. feladat A két alább, Celsius-fokokban mért hőmérséklet az egyes skálákon a következő értékeket veszi fel: 0 o. C = 32 o. F 0 o. C = 0 o. R 100 o. C = 212 o. F 100 o. C = 80 o. R Határozd meg a hiányzó értékeket! Írd le a számolás menetét is! a-b) 40 o. C = ………………. . …o. R c-d) 140 o. F = …………………. . o. C

10. feladat A két alább, Celsius-fokokban mért hőmérséklet az egyes skálákon a következő értékeket veszi fel: 0 o. C = 32 o. F 0 o. C = 0 o. R 100 o. C = 212 o. F 100 o. C = 80 o. R Határozd meg a hiányzó értékeket! Írd le a számolás menetét is! a-b) 40 o. C = ……… 32. . …o. R c-d) 140 o. F = ………. 60. . ……. . o. C 0 pont 1 pont a) 51% 49% b) 51% 49% c) 98% 2% d) 95% 5% e) 97% 3%

10. feladat

Pontonkénti megoszlás, matematika

Pontonkénti megoszlás, magyar

Összesített eredmény, 2014

Extrém eset, 2010, matematika

Matematika és magyar együtt 2010 országos

Tanulságok l l l Sok részfeladat kevés idő Minden pont ugyanannyit érjen! Könnyebb magyar teszt (73%) után a matematika alacsonyabb (51%) - ez reális különbség Nagy tömeget ugyanazzal mérni nehéz! (Nagy tudásbeli szórás) Nehezen elfogadható hiányosságok a tanulók tudásában és készségeiben Az ilyen típusú feladatlapra még mindig újszerű

Jövő l l l l l Kevesebb részfeladat Egyforma gondolati egységért járjanak ugyanazon pontok! Hosszabb idő? Először a matematikát írják!? Két szint a felvételiben is? (Tehetséggondozó középiskolák körének bővítése. ) Központi felvételi és helyi matematika felvételi egymás mellett!? A kompetencia-mérés és a felvételi kérdése? A felkészítés (de ne a felvételire, hanem a középiskolára!) A matematika értékének visszaállítása Később megírni a felvételit

Források: l l l Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégiumban írt felvételi dolgozatok (2014. január) Oktatási Hivatal: középfokú beiskolázás (www. oh. gov. hu) Veres Pál: A 8. osztályos központi felvételi tapasztalatai (Rátz László Vándorgyűlés, Kecskemét, 2010. július 9. előadás és hozzászólások) Marczis György: A 8. -osok matematika felvételijéről (Hajnal Imre Matematika Tesztverseny és Módszertani Nap, Gyula, 2010. március 6. - előadás és hozzászólások) Marczis György: A 8. -osok matematika felvételijének Békés Megyei tapasztalatai (Matematika Tanítása, 2010/4)

Elérhetőség Marczis György Andrássy Gyula Gimnázium 5600 Békéscsaba, Andrássy út 56. marczisgy@t-online. hu