ESCOAMENTO EM ENCANAMENTOS E CONDUTOS 6 Civil CONDUTOS

ESCOAMENTO EM ENCANAMENTOS E CONDUTOS 6º Civil

CONDUTOS FORÇADOS OU SOB – PRESSÃO • Considera–se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão diferente da atmosfera. • A canalização funciona, sempre, totalmente cheia e o conduto é sempre fechado. São em geral de seção circular constante. O fluído pode escoar no sentido descendente ou no ascendente. São chamados de tubos ou canos. Um conjunto (cano) constitui uma tubulação ou encanamentos. • Ex : canalizações de distribuição de H 2 O na cidade, canalização de recalque, etc.

Conduto forçado ou sob-pressão

CONDUTOS LIVRES • Os condutos livres apresentam, em qualquer ponto da superfície livre, pressão igual à atmosférica. Nas condições limite, em que um conduto livre funciona totalmente cheio, na linha decorrente junto à geratriz superior do tubo, a pressão deve igualar – se à pressão atmosférica. • Funcionam sempre por gravidade. • Ex : sistema de esgoto, aquedutos livres, canais livres, cursos de água naturais.

Conduto livre

NÚMERO DE REYNOLDS • O número de Reynolds é um parâmetro que leva em conta a velocidade entre o fluído que escoa e o material que o envolve, uma dimensão linear típica (diâmetro, profundidade, etc), e a viscosidade cinemática do fluído. • onde: • V é a velocidade, m/s • L é uma dimensão linear típica (diâmetro, profundidade, etc. ), m • n é a viscosidade cinemática da fluído, m²/s

• Número de Reynolds para seção circular • Para seções não circulares

Experiência de Reynolds • Observou o comportamento dos líquidos em escoamento • A) laminar; b) transição e c) turbulento

TIPOS DE MOVIMENTO • Baseado em suas experiências Reynolds classificou o movimento em três classes da seguinte forma: • Re < 2000 movimento laminar (Geral óleo viscoso) • 2000 ≤ Re ≤ 4000 movimento transição • Re > 4000 movimento turbulento (Geral água)

PERDAS DE CARGA (hf)

• a) No regime laminar a perda de carga é devida inteiramente à viscosidade do fluído. Aqui a velocidade do fluído junto à parede é zero. • b) Quando o regime é turbulento a perda de carga se dá devido à viscosidade e a rugosidade das paredes da tubulação que causa maior turbulência ao fluído. • onde: • s é a tensão de cisalhamento. • D é o diâmetro

Perda de carga unitária (J) • Por definição, perda de carga unitária é a razão entre a perda de carga contínua ou total (hp) e o comprimento do conduto (L). • • • J = hp m/m L onde: hp é a perda de carga entre os pontos (1) e (2) L é o comprimento do conduto entre (1) e (2)

Perda de carga ao longo das canalizações • São as ocasionadas pelo movimento da água na própria tubulação. Admite–se que esta seja uniforme em qualquer trecho de uma canalização de dimensões constantes, independente da posição da canalização.

Perdas localizadas, locais ou acidentais • São as perdas ocasionadas pelas peças especiais e demais singularidades de uma instalação. • Ex: curvas, registros, válvulas, cotovelos, etc. • Estas perdas são importantes nas canalizações curtas com peças especiais. Nas canalizações longas, o seu valor é freqüentemente desprezível, comparada com as perdas ao longo da tubulação.

FÓRMULAS MAIS USADAS PARA DETERMINAR A PERDA DE CARGA AO LONGO DAS CANALIZAÇÕES • Para o regime laminar (Re ≤ 2000) • Para o regime laminar não importa o tipo de tubo, pois a velocidade junto ao mesmo é zero. • Neste caso apresentamos somente uma fórmula em três versões.

• • onde: hp é a perda de carga, m L o comprimento da tubulação, m D o diâmetro da tubulação, m Q a vazão que passa pela tubulação, m³/s V a velocidade, m/s g a gravidade, (9, 81 m/s²) n é a viscosidade cinemática da fluído, m²/s Re número de Reynolds (adimensional).

Para o regime turbulento • Para o regime turbulento existe na literatura um grande número de fórmulas. Nós vamos ver somente as mais utilizadas. • Fórmula de Hazen–Williams (mais usada no Brasil) • A fórmula de Hazen-Williams é recomendada para d maior a 50 mm (2”). A seguir ela é apresentada em três versões.

Fórmulas de Fair-Whipple-Hsião (Recomendada para d≤ 50 mm)

Fórmula de Darcy–Neisbach – Apresentação americana ou fórmula Universal.

Determinação do coeficiente de atrito da Fórmula Universal ( f ) • a) Aspereza da parede e altura média (e) • As irregularidades na parede interna de um conduto provocam a sua aspereza. Seja “e” a altura média dessas irregularidades.

• b) Camada laminar • Segundo a hipótese de Prandtl, junto a parede interna do conduto forma-se uma película de líquido, onde o escoamento é laminar. Em um conduto de diâmetro D, essa película ou camada laminar tem a espessura: • • • onde δ é a camada laminar, m f é o coeficiente de atrito (adimensional), D é o diâmetro, m Re o número de Reynolds (adimensional). . Após a camada laminar fica a zona do movimento turbulento. Como a espessura d é muito pequeno, o escoamento do fluído ocorre, praticante apenas na zona de movimento turbulento.

• c) Conduto liso e Conduto rugoso – Regime Turbulento • c. 1) Conduto liso • O conduto liso ocorre quando e<δ/3; É aquele cujas irregularidades ficam totalmente cobertas pela camada laminar. O mesmo conduto pode ser liso para um fluído e rugoso para outro.

• c. 2) Conduto rugoso • Neste tipo, “e” tem interferência direta sobre a turbulência e portanto, sobre a perda de carga. Nos condutos rugosos distinguem-se 2 tipos de regime. • c. 2. I) Regime turbulento de transição • Ocorre quando δ/3<e<8 δ, neste caso, f depende da natureza do fluído (Re) e da rugosidade relativa (e/D) do tubo. Neste caso apenas uma parte da aspereza atravessam a camada laminar, contribuindo com a turbulência.

• c. 2. II) Regime de turbulência plena • Ocorre quando e > 8 δ , neste caso as irregularidades (e) são muito grandes em relação a espessura (δ) da camada laminar. As mesmas perfuram totalmente a camada e concorrem para o aumento e a manutenção da turbulência. Neste regime “f” depende da rugosidade relativa (e/D) e independe do número de Reynolds.

FÓRMULAS PARA A DETERMINAÇÃO D COEFICIENTE “F ” • A- Fórmulas específicas para condutos lisos (regime turbulento) • a. 1) Fórmula de Von Karman e Prandtl ( para tubos lisos) • a. 2) Fórmula de Nikuradse

• B- Fórmulas específicas para condutos rugosos no regime turbulento de transição • b. 1) Fórmula de Colebrook • b. 2) Fórmula de Moody

• C- Fórmulas específicas para condutos rugosos no regime de turbulência plena • c. 1) Fórmula de Von Karman e Prandtl - ( para tubos rugosos)

D - Fórmula Geral para o Cálculo do ¨f¨ • Recentemente, Swamee (1992) apresentou uma equação geral para o cálculo do fator de atrito válida para os escoamentos; laminar, turbulento liso, de transição e turbulento rugoso na forma: • OBS: o valor de “f ”, também pode ser determinado através de diagramas tais como o de Moody e o de Rouse.

Rugosidade dos tubos (valores de e em metros)

Recomendações para aplicação da fórmula Universal

PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS EM CANALIZAÇÕES • Nas canalizações, qualquer causa perturbadora qualquer elemento ou dispositivo que venha estabelecer ou elevar a turbulência, mudar a direção ou alterar a velocidade, é responsável por uma perda de energia. Em conseqüência da inércia e de turbilhonamentos, parte da energia mecânica disponível converte-se em calor e dissipa-se sob essa forma, resultando uma perda de carga. São exemplos causadores de perdas localizadas, peças especiais, conexões, válvulas, registros, medidores, etc.

• Métodos de determinação das perdas de carga localizadas • A- O primeiro método é pela expressão geral • onde: K = coeficiente (Tabela) • V = velocidade média (m/s)

Valores de K usados na equação geral

Outros valores de k usados

• B- O Segundo método é o dos comprimentos virtuais ou equivalentes • O segundo método de calculo das perdas localizadas é pelo dos comprimentos virtuais ou equivalentes. Este método consiste em adicionar a extensão da canalização, para simples efeito de cálculo, comprimentos tais que correspondam à mesma perda de carga que causaria as peças especiais existentes nas canalizações. A cada peça especial corresponde um certo comprimento fictício e adicional. Levando-se em consideração todas as peças especiais e demais causas de perda, chega-se a um comprimento virtual de canalização.

• Neste caso o comprimento utilizado para determinar as perdas totais (perdas ao longo da canalização mais as perdas localizadas) é a soma do comprimento real da tubulação mais o comprimento equivalente correspondente a cada peça especial, podemos resumir isto na seguinte equação: • LEquivalente é retirado de tabelas depende do tipo de peça e do material usado (aço, PVC, etc. )

• As fórmulas para determinar as perdas já foram vistas: • 1. Formula de Hazen-Williams • 2. Formula Universal

• Importância relativa das perdas localizadas • As perdas podem ser desprezadas nas tubulações longas cujos comprimentos excedam cerca de 4000 vezes o diâmetro. São ainda, desprezíveis nas canalizações em que a velocidade é baixa (V<1, 0 m/s) e o número de peças especiais não é grande. • Por exemplo, as perdas localizadas não são levadas em conta nos cálculos das linhas de adutoras, rede de distribuição, etc. São levadas em conta no caso de instalações prediais e industriais, encanamentos de recalque, nos condutos forçados das usinas hidráulicas, etc.

• VELOCIDADES MÍNIMAS • Para evitar deposição nas canalizações, a velocidade mínima geralmente é fixada entre 0, 25 a 0, 40 m/s, dependendo o seu valor da qualidade da água. Para as águas que contém certos materiais em suspensão, a velocidade não deve ser inferior a 0, 50 m/s. (no caso esgoto por exemplo). • A velocidade mínima não é estabelecida para os sistemas de distribuição de água potável.

• VELOCIDADES MÁXIMAS • • • As velocidades máximas são estabelecidas devido: a) condições econômicas b) efeitos nocivos dinâmicos (sobre pressão prejudicial) c) limitação de perda de carga d) desgaste e corrosão e) ruídos desagradáveis

• A) Sistema de abastecimento de água • B) Canalizações prediais • C) Cuidados no caso de velocidades muito elevadas • É muito importante assimilar que no caso de tubulações funcionando com velocidades elevadas as perdas de carga localizadas passam a ter valores que chegam a ultrapassar os valores das perdas ao longo das linhas.

LINHA DE CARGA- POSIÇÃO DOS ENCANAMENTOSACESSÓRIOS • 1) Linha de carga e linha piezométrica • A linha referente a uma canalização é o lugar geométrico dos pontos representativos das três cargas, ou seja, de posição, de pressão e de velocidade.

• 2) Consideração prática • Na prática a velocidade da água nos encanamentos é limitada admitindo–se por exemplo, 1, 0 m/s como velocidade média, resulta a seguinte carga de velocidade. • Costuma –se por isto, para efeito de estudo posição relativa dos encanamentos admitir a coincidência das linhas de carga e piezométricas.

• 3) Perfis do encanamento em relação a linha de carga • A posição do encanamento em relação à linha de água tem influência decisiva no seu funcionamento. • No caso geral de escoamento de líquidos, são considerados dois planos: o da carga efetiva (PCE), referente ao nível de montante, e o de carga absoluta (PCA), este depende da pressão atmosférica.

• CASOS: • I – A tubulação OO 1 está inteiramente abaixo da linha de carga AA’. A pressão relativa em todos os pontos da tubulação é positiva. Esta é a situação que o engenheiro deve preferir, sempre que possível. Funcionamento ótimo. • Na prática procura–se manter a canalização pelo menos 4 metros abaixo da linha piezométrica. Nos pontos mais altos da canalização, devem ser instaladas ventosas, válvulas que possibilitam o escapamento de ar acumulado. Nos pontos mais baixos da canalização, devem ser previstas descargas com registros para limpeza periódica do encanamento e também para possibilitar o seu esvaziamento, quando necessária.

• II – A canalização apresenta o tronco EF acima L. C. E. (AA’), mas abaixo de L. C. A e (ANB’). • Neste tronco (EF) a pressão relativa é negativa. Seu funcionamento é regular, porque se formar as bolsas de ar no trecho (EF), diminuindo a vazão. • III – A canalização esta abaixo L. C. A, mas um trecho dela acima da P. C. E. Nesta situação oescoamento só será possível se a tubulação for previamente escorvada e funcionará como sifão. No trecho localizado acima da L. C. E, a pressão efetiva é negativa e as condições de funcionamento sãopiores do que no caso anterior.

• IV – O trecho RS do conduto está acima do L. C. A, mas abaixo do P. C. E. Neste caso a vazão além de reduzida é imprevisível. Os dois trechos ORM e MSO 1, podem ser interligados por uma caixa de passagem localizada em M, com objetivo de evitar os inconvenientes decorrentes da situação. • V – Canalização passa acima do P. C. E e L. C. A mas abaixo do P. C. A. Trata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis. Nestes casos, são tomadas as medidas necessárias para o escoramento por meio de dispositivos mecânicos. • VI – A canalização corta o plano de carga absoluto (P. C. A). O escoamento por gravidade é impossível, pois há necessidade de recalque no primeiro trecho OT

GOLPE DE ARIETE • Até agora estudamos tubulações , nas quais o escoamento da água se processa em movimento permanente. Quando o movimento não for permanente, isto é, quando a pressão e a vazão, em cada seção transversal, variam com o tempo, o teorema de Bernoulli não é mais aplicável, em virtude de ocorrência de um dos fenômenos mais interessantes e complexos da Hidráulica, o golpe de ariete. • Denominamos golpe de ariete à variação da pressão acima e abaixo do valor de funcionamento normal dos condutos forçados, em conseqüência das mudanças das velocidades da • água, decorrente de manobras dos registros e regulagem das vazões.

• O fenômeno vem normalmente acompanhado de som que faz lembrar marteladas, fato que justifica o seu nome. Além do ruído desagradável, o golpe de ariete pode romper as tubulações, danificar aparelhos e prejudicar a qualidade de produtos fabricados por máquinas afetadas por meio • de sistemas hidráulicos. • Por todas estas razões, o engenheiro deve estudar quantitativamente o golpe de ariete e os meios disponíveis para evitá – lo ou suavizar seus efeitos.

• Para eliminar ou diminuir o golpe de ariete é usado: • (1) válvula de alívio • (2) câmara de ar comprimido • (3) chaminé de equilíbrio

• Propagação da onda e aumento da pressão • a) Celeridade da onda (C)

• b) Aumento da pressão • Tempo necessário para a onda de pressão ir da válvula ao reservatório e a ela voltar, denomina – se de período da tubulação. (σ). • onde: L = comprimento da canalização • C = celeridade • σ = período da tubulação ou fase

• O tempo de fechamento da válvula ou registro é um importante fator. Se o fechamento for muito rápido , o registro ficará completamente fechado antes da atuação da onda de depressão. Por outro lado, se o registro for fechado lentamente, haverá tempo para atuar a onda de depressão antes da obstrução completa. • Daí a classificação das manobras de fechamento. • 1 - Manobra rápida (sobrepressão máxima) • t = tempo de fechamento do registro ou válvula

• 2 - Manobra lenta