Aula 5 Exemplo 2 2 Em um escoamento

Aula 5

Exemplo 2. 2 Em um escoamento turbulento em um tubo liso de raio R, determine o valor de y/R, em que y é a distância medida a partir da parede até o ponto onde a velocidade se iguala à velocidade média da seção Usando as eq. 2. 24 e 2. 25 2 R

Exemplo 2. 2 Permite medir a vazão!!!

Exemplo 2. 3 Em um escoamento estabelecido num tubo de 0, 10 m de diâmetro, a velocidade na linha central é igual a 3, 0 m/s e, a 15 mm da parede do tubo, é 2, 6 m/s. Calcule o fator de atrito da tubulação e a vazão? Usando a Eq. 2. 20: e a Eq. 1. 28: e a seguinte relação:

Exemplo 2. 3

Exemplo 2. 4 Água escoa em um tubo liso com número de Reynolds igual a 25. 000. Compare os valores da relação velocidade média V e velocidade máxima vmáx, calculados pela relação do exemplo anterior, com o fator de atrito dado pela fórmula de Blasisus, sendo a relação calculada pela lei da raiz sétima de Prandtl. Blasisus Lei da raiz sétima Blaisus Ok!!! 3000<Re<105

Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais

Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais 1939 – Colebrook e White 2. 35 Se 2. 29 Se 2. 34

1944 - Moody

Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais 2. 36 Swamee-Jain Tabela A 1 2. 37

Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais 2. 38 Tabela A 1 2. 39 2. 40

Escoamento Turbulento Uniforme em Tubos Comerciais Swamee-Jain 2. 41 Reprodução Diagrama Moody

Comparação entre as Eq. 2. 35 e 2. 37 Reynolds f- Eq. 2. 35 Colebrook White 104 0, 0351 f- Eq. 2. 36 Swamee Jain 0, 0357 5. 104 0, 0286 0, 0289 105 0, 0277 5. 105 0, 0264 0, 0265 106 0, 0263 0, 0264 3. 106 0, 0262

Amostra de incrustação na rede de ferro fundido cinzento

Esquema do processo de limpeza O sistema de abastecimento de água da cidade de Curitiba, operado pela Sanepar, conta com mais de 5. 300 quilômetros de redes de distribuição de água em operação, sendo 350 quilômetros em ferro fundido, apresentando em muitos casos corrosões e incrustações devido à agressividade da água.

Esquema do processo de revestimento

Resultado final – tubulação revestida x tubulação incrustada

Valores da rugosidade absoluta equivalente Material Aço comercial novo e(mm) Rugosidade absoluta equivalente 0, 045 Aço laminado novo 0, 04 a 0, 10 Aço soldado novo 0, 05 a 0, 10 Aço soldado limpo, usado 0, 15 a 0, 20 Aço soldado moderadamente oxidado Aço soldado revestido de cimento centrifugado 0, 4 0, 10

Valores da rugosidade absoluta equivalente Material Aço laminado revestido de asfalto Aço rebitado novo Aço rebitado em uso Aço galvanizado, com costura Aço galvanizado, sem costura Ferro forjado e(mm) Rugosidade absoluta equivalente 0, 05 1 a 3 6 0, 15 a 0, 20 0, 06 a 0, 15 0, 05

Valores da rugosidade absoluta equivalente Material Ferro fundido novo e(mm) Rugosidade absoluta equivalente 0, 25 a 0, 50 Ferro fundido com leve oxidação Ferro fundido velho 0, 30 3 a 5 Ferro fundido centrifugado 0, 05 Ferro fundido em uso com cimento centrifugado Ferro fundido com revestimento asfáltico 0, 10 0, 12 a 0, 20

Valores da rugosidade absoluta equivalente Material e(mm) Rugosidade absoluta equivalente Ferro fundido oxidado 1 a 1, 5 Cimento amianto novo 0, 025 Concreto centrifugado novo 0, 16 Concreto armado liso, vários anos de uso 0, 20 a 0, 30 Concreto com acabamento normal 1 a 3 Concreto protendido Freyssinet 0, 04 Cobre, latão, aço revestido de epoxi, PVC, plásticos em geral, tubos extrudados 0, 0015 a 0, 010

Expoente da Velocidade Laminar 2. 10 Turbulento Liso 3000<Re<105 2. 43 Turbulento rugoso 2. 42

Exemplo 2. 5 Água flui em uma tubulação de 50 mm de diâmetro e 100 m de comprimento, na qual a rugosidade absoluta é igual a e=0, 05 mm. Se a queda de pressão, ao longo deste comprimento, não pode exceder a 50 k. N/m 2, qual a máxima velocidade média esperada. Usando a Eq. 2. 39 tem-se: Usando Tabela A 2 (D=50 mm, e=0, 05, J=5, 1 m/100 m) V = 1, 45 m/s