Vrmetransporten i ett fnster Docent Folke Bjrk Byggnadsteknik

Värmetransporten i ett fönster Docent Folke Björk Byggnadsteknik Fysik för den byggda miljön SH 1010

Värmetransport i fönster • Mekanismerna för värmetransport • Att bedöma hur stort bidrag varje del ger till den totala värmetransporten. • Att kombinera värdena för de olika mekanismerna för att beräkna hela fönstrets prestanda.

En okomplicerad vägg • Homogen tegelvägg Tegel 0, 4 m λ= 0, 6 W/m, K 5°C Värmeflöde: Φ (W) Area 1 m 2 20°C

Värmeledning • • Vi har en vägg av tegel På ena sidan är temperaturen 20ºC På andra sidan är temperaturen 5ºC Hur mycket värme går genom en kvadratmeter vägg på en sekund? • Väggen är 0, 4 m tjock d=0, 4 m • Tegels värmekonduktivitet: λ = 0, 60 W/m. K • Se exempel på sid 533

Vi räknar ut värmeflödet Φ[phi] värmeflöde (W)

Värmemotståndet R • Värmemotstånd – ett praktiskt sätt att tänka • För att räkna ut värmeflödet: • Dividera temperaturskillnaden med ett tal som beskriver konstruktionen – ett värmemotstånd • Vi kallar värmemotståndet R!

Värmemotstånd för tegelväggen

Vi räknar värmeflödet igen • Nu med hjälp av värmemotståndet!

En litet mer komplicerad vägg • Tilläggsisolerad tegelvägg • Värmeflödet är detsamma genom teglet och genom mineralullen • Mellan materialen är temperaturen Tmitt, säger vi! Mineralull 0, 1 m λ= 0, 04 W/m, K Rm=0, 1/0, 04=2, 5 m 2 K/W 5°C Tmitt Tegel 0, 4 m λ= 0, 6 W/m, K Rt=0, 4/0, 6= 0, 67 m 2 K/W 20°C

Värmeflödet är detsamma genom båda materialskikten • Båda materialskikten har samma värmeflöde • Materialskikten har olika temperaturskillnad • Det borde finnas ett R-värde som gäller för väggen med två materialskikt

Vi sätter in siffror

Vi löser ut temperaturskillnaderna

Värmemotstånd är praktiska! • För en vägg med flera skikt kan värmemotstånden adderas

U-värde • U-värde, värmetransmission, används ofta för att beskriva värmeledningskaraktäristika hos väggar med mera. • Enhet för U-värde: W/m 2, K • U-värdet fås som inverterat värmemotstånd

Vi tittar på ett tvåglasfönster • Fönstret består av – Yttre ruta – Inre ruta – Spalt mellan rutorna – Fönsterbåge och karm

Fönstrets värmetransportmekanismer • Ledning och Konvektion – Från luften på ena sidan fönstret sedan genom ena glasrutan till luften mellan glasrutorna och genom andra glasrutan och till luften på andra sidan fönstret • Strålning – Fram till ena glasrutan, sedan vidare genom spalten mellan glasen till andra glasrutan och till andra sidan fönstret

Nu ska vi räkna på värmetransporten i ett fönster • Genom att ta fram värmemotstånd för fönstrets olika delar så går det bra att räkna på fönster. • Vi ska titta på en del i taget

Värmeledning i glaset • • Glaset är 3 mm tjockt λ=0, 8 W/m, K R(glas)=0, 003/0, 8=0, 00375 m 2 K/W Är detta mycket eller litet?

Luft i vertikal spalt Konvektiv värmeöverföringskoefficient hc W/m 2, K d. T K: 6 4 32 K 23 K 16 K 11 K 8 K Endast ledning 2 0 0. 01 6 K 1 K 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 060 Avstånd mellan ytorna (m)

Argon i vertikal spalt Konvektiv värmeöverföringskoefficient hc W/m 2, K d. T K: 4 3 2 Endast ledning 1 0 0. 01 32 K 23 K 16 K 11 K 1 K 0. 02 0. 03 0. 04 0. 05 0. 060 Avstånd mellan ytorna (m)

Ledning och konvektion i spalt mellan två glas • Konvektion kan uppstå när spalten är bred och temperaturskillnaden stor • När spalten är smal (<40 mm) blir det endast värmetransport genom ledning • Olika gaser har olika värmeledningsförmåga 40 mm luft: Luft λ = 0. 023 W/m. K Argon λ = 0. 016 W/m. K Krypton λ = 0. 0087 W/m. K Xenon λ = 0. 0052 W/m. K 40 mm argon:

Emittans • Emittans, ε, har ett värde mellan 0 och 1. • De flesta byggmaterial har ε=0, 9 • Glas kan till exempel ha ε =0, 84 lågemissionsbeläggning på ena sidan ε =0, 16

Strålning mellan ytor • Parallella ytor som ligger nära varandraprecis som två fönsterrutor i ett tvåglasfönster • När yta 2 om sluter yta 1 – precis som ett fönster i en vägg, som omsluts av rummet eller av ”naturen”

Värmemotstånd för strålning • Vi vill uttrycka värmetransporten genom strålning som ett värmemotstånd – för det är så praktiskt

Vi får dessa uttryck för värmemotstånd vid strålning: • För spalten mellan två glas: • Från fönstret in mot rummet eller ut mot naturen:

Rs för typiska ”Fönstertemperaturer” Rs hamnar mellan 0, 18 och 0, 21 ; 0, 2 är användbart

Vid två parallella transportmekanismer • I fönstret sker värmetransporten samtidigt med både ledning och strålning • Vad blir kombinerad värmemotståndet om man tänker sig att strålning och ledning sker med samma temperaturskillnad?

Alltså vid samtidig ledning och strålning ”Parallellkopplad ledning och strålning”

Glasets eget värmemotstånd • Värmemotstånd i spalten: – Ledning minst 1 m 2 K/W – Strålning minst ca 0, 2 m 2 K/W • Glasets värmemotstånd 0, 00375 m 2 K/W är försumbart! • Så det räknar vi inte med i fortsättningen!

R 1 • Representerar värmeöverföringen pga ledning och konvektion vid fönstrets inneryta. R 1=0. 3 m 2 K/W

R 2 • R 2 representerar värmeöverföringen pga långvågig strålning mellan fönstrets insida och rummet e R 2 = 0, 2/ glas m 2 K/W eglas = 0. 84

R 3 • R 3 representerar värmeledning och konvektion i spalten mellan glasen och kan om gasen i spalten står stilla beräknas som: • R 3=d/l - l= gasens Luft λ = 0. 023 W/m. K värmekonduktivitet W/m. K Argon λ = 0. 016 W/m. K – d = spaltbredden, m Krypton λ = 0. 0087 W/m. K Xenon λ = 0. 0052 W/m. K

R 4 • R 4 representerar strålningsöverföring och kan om gasen i spalten står stilla beräknas som • R 4=. 0, 2/e 1. e 2 m 2 K/W - e 1= emittans på ena sidan - e 1= emittans på den andra sidan

R 5 • Representerar värmeöverföringen pga ledning och konvektion vid fönstrets ytteryta. R 5=0. 05 W/m 2 K

R 6 • R 6 representerar värmeöverföringen pga långvågig strålning mellan fönstrets utsida och motstrålande temperatur ute R 6 = 0, 2/eglas m 2 K/W eglas = 0. 84

Fönstrets totala värmemotstånd Summan av tre parallella motstånd m 2 K/W

Fönstrets värmegenomgångskoefficient, U-värde Förutsätter att P 1 och P 2 = 0, Tia = Tir, Tie = Tre U = 1/Rtot W/m 2 K

Fönster när det är mörkt • Vi har tittat på fönstret nattetid – när inget solljus trasslar till!

Nu tittar solen in! – Reflektansen för utsidan är ρ = 0. 106, – Absorptans för glas 1 a 1 = 0. 073, – Absorptans för glas 2 a 2 = 0. 091 – Transmittans τ = 0. 730 Reflektans Transmittans Absorptans för glas 1 Absorptans för glas 2

Arbetsuppgift • Arbetsuppgiften består av att konstruera glaspaketet till en isolerruta med två glas under vissa förutsättningar • Samt att beräkna det resulterande fönstrets värmetransmission: U-värde

Del 1 Konstruera ett glaspaket • Du får i uppgift att konstruera ett tvåglasfönster som har för glasdelen ett • U-värde = 0. 5 + (X/10) W/m 2 K, • X=personnumrets sjätte siffra • Detta finns till hands: • Glas med ε=0, 84 på båda sidorna eller med beläggning som ger ε=0, 16 eller 0, 10 på en av sidorna • Gas mellan glasen är någon av – – Luft λ=0, 023 Ar λ=0, 016 Xe λ=0, 0087 Kr λ=0, 0052 • Spalten får vara högst 50 mm bred • Resulterande U-värde måste vara rätt inom 0, 01 W/m 2 K

Del 2 Beräkna fönstrets värmetransmission • Fönsterbågen är 0, 10 m tjock och 0, 10 m bred och är tillverkad av trä, λ=0, 14 W/m, K • Fönstret är 1 m högt (inkusive fönsterbåge) • Fönstret är 0, 5+X/10 m brett, där X är personnumrets sjätte siffra. • Beräkna hela fönstrets U-värde

Hela fönstrets värmetransmission • Fönstrets värmetransmission består av glasets värmetransmission och bågens värmetransmission som viktat medelvärde • Hela fönstrets U-värde beräknas som: Aglas Abåge

I rapporten • Indata • Beskriv fönstret – Valda glas – Avstånd mellan glas – Hela fönstrets storlek – Glasdelens U-värde – Hela fönstrets U-värde