sinxcosx sin x cos x tgx1 ctg x

Найди пару • sin²x+cos²x • sin x /cos x • tg²x+1 • ctg x • 1/sin²x • ctg²x+1 • 1/cos²x • 1 • tg x • cos x /sin x

Продолжи равенства sin x /cos x= tg²x+1= tg x ctg x= ctg²x+1= sin²x+cos²x= cos x /sin x=

* tg²x+1 Восстановите рисунок * sin²x/cos²x+1 *1 * sin²x+cos²x * tg x ctg x *1/cos²x *1/ctg x *tg x sin x /cosx *

sin²x+cos²x= • 1 • tg²x+1 • 1/cos²x

сtg²x+1= • sin x /cos x • 1/sin²x • tgxctg x

ctg x= • 1 • cos x /sin x • sin x /cos x

1/cos²x= • ctg²x+1 • sin²x+cos²x

tg x ctg x= • sin²x+cos²x • tg²x+1 • сtg²x+1

Решите уравнения • sinx+1/2=tgxctgx=1 • • sinx+1/2=1 sinx=1 -1/2 sinx=1/2 х=(-1)narcsina+πn, nϵz х=(-1)narcsin 1/2+πn, nϵz х=(-1)nπ/6+πn, nϵz Ответ: х=(-1)nπ/6+πn, nϵz • cosx+tgxctgx=1/2

Решите уравнения 1. sinxcos 3 x+sin 3 xcosx=-1/2 n 2. cos 4 xcos 3 x+sin 4 xsin 3 x=-√ 3/2 n 3. (ctg 3 xctg 2 x+1)/(ctg 3 x-ctg 2 x)=-1 n 4. sin 4 x+sin 2 x=0 n 5. sin 6 x-sin 4 x=0 n 6. cos 3 x-cosx=0 n 7. tg 3 x-tg 2 x=0 n 8. cos²x sin²x=√ 2/2 sin²x n 9. 2 sinxcosx=1/2 n 10. sinx/(1+cosx)=1 n

Пример выполнения n sin 6 xcos 2 x-sin 2 xcos 6 x=-√ 3/2 sin ( 6 х α -2 х β ) = sin 6 х α cos 2 х β –sin 2 х β cos 6 х α n n n n sin(6 x-2 x)=-√ 3/2 sin 4 x=-√ 3/2 х=(-1)narcsina+πn, nϵz 4 х=(-1)narcsin(- √ 3/2)+πn, nϵz 4 х=(-1)n+1π/3+πn, nϵz х=((-1)n+1π/3+πn)/4, nϵz х=(-1)n+1π/12+πn/4, nϵz Ответ: х=(-1)n+1π/12+πn/4, nϵz

1. sinxcos 3 x+sin 3 xcosx=-1/2 Ответ: n+1 х=(-1) π/24+πn/4, nϵz

2. cos 4 xcos 3 x+sin 4 xsin 3 x=-√ 3/2 Ответ: х=± 5π/6+2πn, nϵz

3. (ctg 3 xctg 2 x+1)/(ctg 3 x-ctg 2 x)=-1 Ответ: х=3π/20+πn/5, nϵz

9. 2 sinxcosx=1/2 Ответ: х=(-1)nπ/12+πn/2, nϵz

10. sinx/(1+cosx)=1 Ответ: х=π/2+2πn, nϵz;

Домашнее задание n 1) cos²x-сosx+sin²x=0 n 2) cosx/ sinx = √ 3 n 3) cos 5 xcosx-sin 5 xsinx=1/2 n 4) sin 8 x+sin 4 x=0 n 5) ctg 6 x-ctg 4 x=0