sin cos tan cot sec csc 00 0
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製作人: 李躍進 特別角的三角函數 sin cos tan cot sec csc 00 0 1 0 無 1 無 300 1/2 2 1 450 600 1 1/2 900 1 2 300 0 2 0 無 1 1 450 1 1 無 2 600 1
餘角的三角函數值 製作人: 李躍進 設三角形∆ABC中∠C=900, 則∠A與∠B互為餘角, 即∠B=900 -∠A B ∠B=900 -∠A c A a b 900 C sin ↔ cos tan ↔ cot sec ↔ csc co. Fun. B ↔Fun. A co. Fun. A ↔Fun. B sin. B=sin(900 -A)=cos. A=b/c cos. B=cos(900 -A)=sin. A=a/c tan. B=tan(900 -A)=cot. A=b/a cot. B=cot(900 -A)=tan. A=a/b sec. B=sec(900 -A)=csc. A=c/a csc. B=csc(900 -A)=sec. A=c/b 製作日期: 2001/8/1
(3) 平方關係: 三角函數的關係式 製作人: 李躍進 2 A+cos 2 A=1 (i) sin (1) 倒數關係: B (ii) 1+tan 2 A=sec 2 A c a (i) sin. A=a/c csc. A=c/a ⇒ sin. A·csc. A=1 (ii) cos. A=b/c sec. A=c/b ⇒ cos. A·sec. A=1 2 A=csc 2 A(iii) tan. A=a/b cot. A=b/a ⇒ tan. A·cot. A=1 (iii) 1+cot A C b 0 (4) (2)餘角關係: 商數關係: B=90 -A 0 – A)=cos. A=b/c 0 – A)=sin. A=a/c (i) sin(90 (ii) cos(90 (i) sin. A/cos. A=tan. A (ii) cos. A/sin. A=cot. A B c A (iii) tan(900 – A)=cot. A=b/a (iv) cot(900 – A)=tan. A=a/b (iii) a tan. A/sec. A=sin. A b (v) C (v)sec(900– A)=csc. A=c/a cot. A/csc. A=cos. A (iv) sec. A/tan. A=csc. A (vi) csc(900 – A)=sec. A=c/b (vi) csc. A/cot. A=sec. A
銳角三角函數的大小比較 (1) 00<A<450時 : Fun. A<Co. Fun. A csc. A cos. A cot. A A A sin. A<cos. A A sec. A tan. A<cot. A sec. A<csc. A
(2) 450<A<900 時 Fun. A<Co. Fun. A cos. A csc. A cot. A A A sin. A>cos. A A tan. A>cot. A sec. A>csc. A sec. A
