sin yo cos xo tan yo yo Mxo

sin = yo cos = xo tan = yo yo M(xo; yo) cot = xo xo

(x 0; y 0)

BÀI 2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Giá trị lượng giác của cung I. 1. ĐỊNH NGHĨA Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=α. Khi đó: M(x 0; y 0) y 0 K x. H 0 O

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 1. ĐỊNH NGHĨA Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của cung α. Ta cũng gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin M K H O cos

2. HỆ QUẢ Cho cung AM=α sin α = ? cos α = ? ? α sin (α + 2π) = sin ? α cos (α + 2π) = cos => sin (α + k 2π) = sin α cos (α + k 2π) = cos α M K H O

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 2. HỆ QUẢ -1? ≤ sin α ≤ 1? -1 ? ≤ cos α ≤ ? 1 Ví dụ: Có cung α nào mà cos α nhận các giá trị tương ứng không? a. 0, 8 ( Có ) b. – 2, 3 ( Không ) c. – 0, 01 ( Có ) Trục sin Quan sát hình vẽ và cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của sinα và cosα Trục cos

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 2. HỆ QUẢ Dấu của các giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào điểm cuối của cung AM=α trên đường tròn lượng giác + - + + + - + - <0 <0 <0 > 0 >0 Trục sin Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác: >0 + + Trục cos - < 0

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ví dụ: Điền dấu “ > “ hoặc “ < “ thay cho dấu “chấm hỏi “ > ? 0 ? > 0 Trục sin <? 0 - + Trục cos

3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt 0 1 1 0 0 || || 0

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 1. Ý nghĩa hình học của tanα: y sin B tan = T M K ĐN: tan được biểu diễn bởi độ dài của vectơ trên trục t’At. t ? A’ A O x H Trục t’At: trục tang tan ( + k ) = tan M’ B’ cos t’

BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG 2. Ý nghĩa hình học của cotα: S y B s s’ cot = M ? ĐN: cot được biểu diễn bởi độ dài đại số A’ của vectơ trên trục s’Bs A x O M’ Trục s’Bs: trục côtang cot ( + k ) = cot B’

Trục sin BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG S’ Trục cot t CỦNG CỐ II III + - sin (α + k 2π) = sin α cos (α + k 2π) = cos α tan ( + k ) = tan s I Trục cos IV Trục tan t’ -1? ≤ sin α ≤ 1? -1 ? ≤ cos α ≤ 1? cot ( + k ) = cot