Genel Grelilik MSGS Felsefe Blm 27 Nisan 2011
Genel Görelilik MSGSÜ Felsefe Bölümü 27 Nisan 2011 Cemsinan Deliduman
Ağırlık ve İvmelenme duran veya sabit hızla hareketli asansör normal ağırlık yukarıya ivmelenen asansör aşağıya ivmelenen asansör normalden ağır normalden hafif düşen asansör ağırlıksız
İvmeli Hareket ve Ağırlık
İvmelenen Gözlemci Jale’nin bakış açısı Zeki Jale
İvmelenme ve Ağırlığın Eşdeğerliği Dünyanın üzerinde kapalı bir oda Yerçekimi ivmesiyle ivmelenen kapalı bir oda
İvmeli Hareket durağan aynıymış gibi hissedilmez ivmelenen aynıymış gibi hissedilmez durağan
Eşdeğerlik İlkesi çekim alanı içinde durağan çekim alanı dışında ivmelenen aynı gibi hissedilir çekim alanı dışında durağan çekim alanı içinde ivmelenen aynı gibi hissedilir
Işığın Bükülmesi ve Eşdeğerlik İlkesi İvmelenen bir uzay gemisine giren ışık eğri bir yol izliyormuş gibi görünür. O halde yerçekimi de ışığı bükebilmelidir.
Işığın Gravite Alanınca Bükülmesi Gerçekte A konumunda olan bir yıldız, ışık büküldüğü için, Dünya’dan bakıldığında B noktasındaymış gibi görünür.
Ağırlık (Gravite) ve Uzay-Zamanın Eğriliği Bütün cisimler diğer cisimlerin yanından geçerken eğri bir yol izler.
Eğri Uzayda En Kısa Yol
Eğrilik ve Madde Yoğunluğu Güneş’in etrafındaki uzay-zaman Güneş beyaz cüce olduğunda etrafındaki uzay-zaman Güneş kara delik olduğunda etrafındaki uzay-zaman
Eğri Uzay-Zamanda Hareket
Yörüngeler c : Çembersel yörünge e : Eliptik yörünge u : Kapalı olmayan yörünge
Gözlemle Olan Uyum Kuramınız doğrulanmasaydı ne düşünürdünüz? “O zaman sevgili Tanrı için üzülürdüm – [çünkü] kuram doğru. ”
Gravite Merceği 1. görüntü gerçek cisim 2. görüntü çok ağır bir cisim Dünya Gravite merceğinden dolayı, teleskoplar bir tane galaksinin birden fazla görüntüsünü görürler.
Gözlemsel örnek: Einstein Haçı
İvmelenme ve Zaman Uzaması Zeki Jale
Gravite Alanında Zaman Uzaması
Ağırlık ve Uzay-Zaman Uzay kütle yakınında sıkışır, kütleden uzakta gevşer. Zaman kütle yakınında gevşer, kütleden uzakta sıkışır.
Merkür’ün Günberisinin İleri Gitmesi Günberi ilerler Güneş Gezegen Bu olay diğer gezegenlerin Merkür üzerindeki etkilerini hesaba katarak açıklanamadı. Açıklama Einstein tarafından genel görelilik kuramı içinde verildi. Bu, Newton’ın kuramının uygulanabilirliliğinin sınırını göstermiştir.
Mutlak Uzay-Zaman
Ernst Mach
Newton’ın Kova Deneyi Sonuç: Su yüzeyinin şekli (düz mü eğri mi olduğu) su ve kovanın göreli hareketlerince belirlenmez. Soru: Öyleyse su yüzeyinin şeklini belirleyen nedir? Newton’ın cevabı: Kova+Su sisteminin mutlak uzaya göre olan mutlak hareketi.
Mach ve Newton’ın Kovası Kova+su sistemi evrendeki diğer maddeye göre dönmektedir. II. Evrendeki diğer madde kova+su sistemine göre ters yönde dönmektedir. Kova+su sistemi hareketsizdir. Mach: II numaralı durum ve I numaralı durum eşdeğerdirler. Merkezkaç kuvvetleri evrendeki diğer madde nedeniyledir. Mutlak uzay yoktur. I.
Mach’ın Einstein üzerine etkisi Mach: Bir cismin harekete olan direnci (eylemsizliği), evrendeki geri kalan maddenin, cismin bu hareketiyle bozulacak olan dengeleri korumaya çalışması nedeniyledir. Einstein (1920’den önce): Uzay-zaman, madde tarafından belirlenir ve madde olmadan kendi başına varolamaz. Yani maddeden bağımsız mutlak uzay olamaz.
Newton Evreni Mutlak uzay sonsuz büyüklükte ve düzlem (Öklid) geometrisine sahip. Sabit yıldızların birbirleri üzerine düşmelerini ne engelliyor? Maddesel uzay mutlak uzayla aynı büyüklükte olmalı. Olbers Paradoksu: Maddesel evren sonsuzsa, gece neden karanlık?
Uzayın Eğriliği ve Metrik Alan Örnek: Dünya’nın Haritası Ø Dünya’nın yüzeyini silindir üzerine izdüşürün. Ø Dünya’nın üzerindeki her nokta için silindir üzerine harita noktası belirleyin. Ø Silindir üzerindeki uzaklıkları küre üzerine taşımak için kurallar yazın. Ø Dönüşüm faktörlerine metrik alanı (g μν) denir.
Einstein’ın Durağan Evrenin durağan olması ve yıldızların birbirleri üzerine çökmemesi için kozmolojik sabite (Λ) ihtiyaç vardır. zaman uzay
Willem de Sitter
de Sitter’in Hiperbolik Uzayı Einstein’ın silindir uzay-zamanı De Sitter’ın hiperbolik uzay-zamanı bir zaman birimi zaman dönüştürme faktörü
de Sitter’in Hiperbolik Uzayı köşe noktası
Mach Prensibinin Sonu(? ) 1920: Einstein Mach prensibini terkediyor. Maddeye karşılık olan alanlar yanında metrik alan da bağımsız olarak varolmalı. (Metrik alan yeni görelilik eteri mi? ) 1920 -1955: Einstein’ın yeni projesi: Birleşik alanlar kuramı. Elektromanyetik alan ile eylemsizlik-gravite alanını birleştirme çabası.
Genişleyen Evren
Edwin Hubble
Doppler Etkisi Her yönde aynı frekans Durağan Yüksek frekans: daha tiz ses Düşük frekans: daha boğuk ses Hareketli
Hubble Yasası Uzak galaksilerden gelen ışığın frekansı olması gerekenden düşük görünür. Bu nedenle bütün ışık ışınları kırmızıya kaymış görünürler. Öyleyse bu galaksiler bizden uzaklaşıyor olmalılar.
Lemaitre ve Büyük Patlama
Einstein’ın En Büyük Hatası (!) Evren durağan değil genişliyor. Öyleyse kozmolojik sabite ihtiyaç yok.
Büyük Patlama için gözlemsel kanıt: Evrensel Art Alan Işıması
Alexander Friedmann
Eğri Uzay-Zaman İçin Geometri Öklid Geometrisi Riemann Geometrisi Lobachevski Geometrisi
Friedmann Evrenleri Düz geometriye sahip açık evren Riemann geometrisine sahip kapalı evren Lobachevski geometrisine sahip açık evren
Zaman (~15 milyar yıl ) Yeni gözlem: İvmelenen Genişleme İvmelenen genişleme Yavaşlayan genişleme Genişleyen Evren
Hiperbolik Evren
Dış zaman Sonsuz Evren, Sonlu Uzay sabit zaman yüzeyi sabit geçen zaman yüzeyi
Evrenin İçeriği %73 Kara Enerji %23 Kara Madde %3, 6 Galaksiler arası Gaz %0, 4 Yıldızlar ve Gezegenler
Kara Delikler ve Kurt Delikleri
Tekillikler ve Kara Delikler
Kara Delik Gözlemi (Nasıl? ) Kara deliğin yaydığı ışık kara delikten çıkamadığı için kara deliği teleskopla göremeyiz. Ancak kara deliğe düşen maddenin yaptığı ışıma görülebilir.
Kara Delik Adayları
Kara Deliğe Düşerken Sıkıştırılır Gerilir Kara Delik Olay Ufku
Olay Ufku Yakınında Kara Delik Olay Ufku Dışarıdan bakan gözlemciye göre, düşen kişinin zamanı giderek daha fazla yavaşlayıp tam olay ufkunda duracaktır.
Kurt Deliği
Uzay Yolculuğu
Kapalı Zaman Eğrileri Kurt Deliği dışındaki eğri uzay-zaman Kurt Deliği Gelecek Hiperuzay Kapalı zaman eğrisi Geçmiş
Zaman Yolculuğu Zamanda yolculuk mümkün mü? Paradokslara ne engel olacak? Ø Kronoloji koruma hipotezi (Hawking): Evren bizim henüz bilmediğimiz bir sebepten ötürü kurt deliklerine izin vermez. Ø Kader: Zaman yolculuğu mümkündür, ancak olan veya olacak olan hiçbir şeyi değiştiremezsiniz. Uzay-zamanın şekli önceden belirlenmiştir. Ø Paralel Evrenler: Her nedenin yol açabileceği olası sonuçların hepsi için anında paralel evrenler yaratılır. Geçmişi değiştirirseniz paralel bir evrene geçersiniz. Ø Kuantum Mekaniği: Kuantum etkileri kapalı zaman eğrileri üzerindeki cisimlerin özelliklerinin değişmesine izin vermez.
Anahtar Kelimeler Eşdeğerlik İlkesi Işığın bükülmesi Uzay-zamanın eğriliği Gravite merceği Zaman uzaması Metrik alan Einstein’ın durağan evreni Kozmolojik sabit De Sitter’in hiperbolik uzay-zamanı Doppler etkisi Hubble yasası Büyük patlama Friedmann evrenleri Kara delik Kurt deliği Kapalı zaman eğrileri
- Slides: 58