GEOMETRK CSMLER gen Prizmann Yzey Alan gen Prizmann

GEOMETRİK CİSİMLER

• Üçgen Prizmanın Yüzey Alanı • Üçgen Prizmanın Hacmi • Dik Piramidin Yüzey Alanı • Dik Piramidin Hacmi • Dik Dairesel Koninin Yüzey Alanı • Dik Dairesel Koninin Hacmi • Kürenin Yüzey Alanı • Kürenin Hacmi ÜÇGEN PRİZMA PİRAMİT KONİ KÜRE • Kare Prizmanın Yüzey Alanı • Kare Prizmanın Hacmi KARE PRİZMA • Dikdörtgenler Prizmanın Yüzey Alanı • Dikdörtgenler Prizmanın Hacmi • Silindirin Yüzey Alanı • Silindirin Hacmi DİKDÖRTGENLER PRİZMA SİLİNDİR

ÜÇGEN PRİZMA Tabanları üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir. Üçgen prizmanın 6 köşesi 9 ayrıtı vardır. Üçgen prizma yanal ayrıtları, tabana dik olursa dik üçgen prizma, eğik olursa eğik üçgen prizma olarak adlandırılır. Tabanları eşkenar üçgen olan prizmalara eşkenar üçgen prizma denir.

Dik Üçgen Prizma *Yan yüzler birer dikdörtgendir. (karede olabilir) *Tabanları birbirine paralel olan birer eş üçgendir. *Yanal ayrıtları birbirine eş ve paraleldir. Yanal ayrıtlarının her biri prizmanın yüksekliği olur. Eğik Üçgen Prizma Eğik prizmada dik prizma olduğu gibi *Tabanları eş ve paraleldir. *Yanal ayrıtları paraleldir. *Yükseklik tabanlar arasındaki dik uzaklıktır.

Üçgen Prizmanın Yüzey Alanı Yanal Alan = Taban Çevresi x Yükseklik ALAN = 2. Taban Alanı + Yanal Alan Üçgen Prizmanın Hacmi Dik üçgen prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliği çarpılarak bulunur.

KARE PRİZMA Kare Prizmanın Yüzey Alanı Y. A = Kare Prizmanın Hacmi = a 2 h

DİKDÖRTGENLER PRİZMA Dikdörtgenler Prizmanın Yüzey Alanı Dikdörtgenler Prizmanın Hacmi Y. A =2. (a. b+ a. c+ b. c) V= a. b. c

PİRAMİT Tabanı çokgen olan ve yanal yüzleri ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan çok yüzlülere piramit denir. Piramitler prizmalarda olduğu gibi tabanına göre adlandırılır. Tepe noktasını taban merkezine birleştiren doğru tabana dik ise dik piramit eğik ise eğik piramit diye adlandırılır. Tabanı düzgün çokgen olan ve yüksekliği tabanın merkezinden geçen piramide düzgün piramit denir.

Dik Piramidin Yüzey alanı Dik Piramidin Hacmi Kare piramidin yüzey alanı tabanındaki kare ve yan yüzlerdeki üçgenlerden oluşmaktadır. O halde piramidin yüzey alanı bu yüzlerin toplamından oluşur. Piramidin hacmi, aynı tabana ve aynı yüksekliğe sahip prizmanın hacminin üçte birine eşittir. Taban Alanı = Kare Piramidin Hacmi= Yan yüzlerin alanları toplamı = Yüzey Alanı= a 2 +

KONİ Koninin tepe noktasını taban merkezine birleştiren doğru parçasına eksen, tepe noktası ile tabanın kenarı olan çemberi birleştiren doğru parçasına ana doğru denir. Ekseni tabana dik olan koniye dik koni veya dönel koni, eğik koniye ise eğik koni denir.

Dik Koninin Yüzey Alanı Koninin yüzey alanını bulmak için taban alanı ile yanal alanı toplanır. Yüzey Alanı= Dik Koninin Hacmi =

SİLİNDİR Silindirin Yüzey Alanı Silindirin yüzey alanı iki taban alanı ile yüzey alanı toplanarak bulunur. Silindirin Yüzey Alanı= Silindirin Hacmi=

KÜRE Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu cisme küre denir. Kürenin Yüzey Alanı Kürenin yüzey alanı en büyük dairesinin alanının dört katıdır. A=4 Kürenin Hacmi =

ÖRNEK 1:

ÖRNEK 2:

ÖRNEK 3:

ÖRNEK 4:

ÖRNEK 5:

KAZANIMLAR Dikdörtgenler prizmasını tanır ve temel özelliklerini belirler. Prizma ve küp, dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak ele alınır. Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını çizer ve verilen farklı açınımların dikdörtgenler prizmasına ait olup olmadığına karar verir. Küp ve kare prizma, dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak ele alınır. Somut modellerle yapılacak çalışmalara yer verilir. Uygun bilgi ve iletişim teknolojileri ile yapılacak etkileşimli çalışmalara yer verilebilir. Üç boyutlu dinamik geometri yazılımlarından yararlanılabilir. Piramit , koni, küre cisimlerinin yüzey alanlarını ve hacimlerini hesaplar.

KAYNAKLAR İlköğretim Matematik 8. Sınıf Ders Kitabı Anafen Yayınları Multi Kitap Matematik İnternet www. Sanal. Dersane. com

SEMA SADIKOĞLU 130403019 2 -A