Zlomky opakovn Matematika 8 ronk Zlomky Slou k

Zlomky - opakování Matematika – 8. ročník

Zlomky Slouží k vyjádření části celku. Jedna čtvrtina Tři čtvrtiny Rozdělíme-li celek na stejné části, dostaneme zlomky. Kruh = Celek

Zapište zlomkem červenou část kruhu: Pět (stejných) dílů ze šesti (stejných) dílů, tj. pět šestin. čitatel (vyjadřuje počet (vybarvených) dílů) zlomková čára jmenovatel (vyjadřuje, na kolik dílů je celek rozdělen)

Zapište zlomkem vybarvenou část kruhu: Jakou situaci popisuje zlomek: Říká nám: Rozděl celek na 0 dílů (a potom z nich vezmi čtyři). Takový zlomek nemá smysl, tj. zlomek nesmí mít ve jmenovateli číslo 0.

Zlomky V literatuře se můžete setkat i zápisy zlomků ve tvaru:

Rozšiřování zlomků Hodnota zlomku se nezmění, vynásobíme-li čitatele i jmenovatele stejným číslem, různým od nuly. ∙ 2 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 6

Krácení zlomků Hodnota zlomku se nezmění, vydělíme-li čitatele i jmenovatele stejným číslem, různým od nuly. : 2 : 3 : 6 : 2

Krácení zlomků Upravte zlomky do základního tvaru:

Rozšiřování a krácení zlomků Doplňte chybějící čísla, aby platila rovnost:

Krácení a rozšiřování zlomků shrnutí Krácení zlomků je dělení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly. : 2 : 7 : 3 : 2 Rozšiřování zlomků je násobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly. ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Zlomky a desetinná čísla Platí tedy: Zlomková čára je jiná forma zápisu dělení. Můžeme ji tedy nahradit znakem operace dělení. Zlomek převádíme na desetinné číslo tak, že čitatel dělíme jmenovatelem.

Zlomky a desetinná čísla Každý zlomek se dá zapsat jako dělení a po vydělení tedy jako desetinné číslo.

Zlomky a desetinná čísla Ne každé dělení však má ukončený desetinný rozvoj (má nenulový zbytek). Periodu označujeme buď třemi tečkami nebo častěji vodorovnou čárkou na číslicí či skupinou číslic

Zlomky a desetinná čísla Každé desetinné číslo se dá zapsat jako desetinný zlomek, tedy zlomek, který má ve jmenovateli 10, 1000, . . . Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou.

Zlomky a smíšená čísla shrnutí Zlomek převádíme na desetinné číslo tak, že čitatel dělíme jmenovatelem. Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou.

Zlomky a smíšená čísla Zlomky rozdělujeme na pravé a nepravé. Zlomky pravé Zlomky nepravé Čitatel je větší než jmenovatel Čitatel je menší než jmenovatel Hodnota zlomku je menší než 1 Hodnota zlomku je větší než 1

Zlomky a smíšená čísla Převod nepravého zlomku na smíšené číslo: = 13: 5 = 2 3 1. Vydělíme čitatele jmenovatelem 2. Zapíšeme počet celků 3. Zbytek po dělení zapíšeme do čitatele zlomku 4. Dělitele zapíšeme do jmenovatele zlomku

Zlomky a smíšená čísla Každé smíšené číslo musí být opět v základním tvaru Toto můžeme provést dvěma způsoby: 1. Vydělíme podle návodu a poté vykrátíme 2. Vykrátíme zlomek a až poté podle návodu vydělíme

Zlomky a smíšená čísla Převod smíšené čísla na nepravý zlomek: 25 5 ∙ 5 = 25 + ∙ = 1. Čitatel nepravého zlomku určíme tak, že celé číslo vynásobíme jmenovatelem zlomku a k výsledku násobení přičteme čitatel zlomku. 2. Na závěr opíšeme jmenovatele

Zlomky a smíšená čísla shrnutí Převod zlomků na smíšená čísla. = 13: 5 = 2 3 Převod smíšených čísel na zlomky. 25 + ∙ =

Porovnání zlomků s různými čitateli i jmenovateli: 1. Zlomky převedeme na (nejmenšího) společného jmenovatele. 2. Nejmenšímspolečným ☼(Nejmenší) jmenovatel je (nejmenší) jmenovatelem číslovšech 12. jmenovatelů. společný násobek ☼ Porovnáme ☼ Na společného jmenovatele se zlomky uvádějí 3. čitatele. pomocí rozšiřování.

Porovnání zlomků Křížové pravidlo: 26 27 156 153 24 104 25 105 Násobíme vždy od jmenovatele k čitateli!

Porovnávání zlomků shrnutí Zlomky porovnáváme tak, že je pomocí rozšiřování převedeme na společného jmenovatele a následně porovnáme čitatele. Při porovnávání dvou zlomků můžeme využít „křížového pravidla“. Ze dvou zlomků se stejným jmenovatelem je větší ten, který má většího čitatele. Ze dvou zlomků se stejným nenulovým čitatelem je větší ten, který má menšího jmenovatele.

Sčítání zlomků Postup se zápisem na jednu zlomkovou čáru. 1. Najdeme (nejmenší) společný jmenovatel. 2. Rozšíříme zlomky na zlomek s (nejmenším) společným jmenovatelem. 3. Sečteme čitatele zlomků a jmenovatele opíšeme. 4. Pokud není zlomek v základním tvaru, tak ho vykrátíme. + = = = ☼☼ ☼ Pokud je výsledek nepravý zlomek, Pokud nemohu najít nejmenší společný (Nejmenší) společný jmenovatel je (nejmenší) převedeme jejvšech na smíšené číslo. jmenovatel, vždy platí, že společným společný násobek jmenovatelů. jmenovatelem je součin jmenovatelů.

Sčítání zlomků Sčítání více zlomků. 1. Najdeme (nejmenší) společný jmenovatel. 2. Rozšíříme zlomky na zlomek s (nejmenším) společným jmenovatelem. 3. Sečteme čitatele zlomků a jmenovatele opíšeme. 4. Pokud není zlomek v základním tvaru, tak ho vykrátíme. + + = = = ☼☼ ☼ Pokud je výsledek nepravý zlomek, Pokud nemohu najít nejmenší společný (Nejmenší) společný jmenovatel je (nejmenší) převedeme jejvšech na smíšené číslo. jmenovatel, vždy platí, že společným společný násobek jmenovatelů. jmenovatelem je součin jmenovatelů.

Sčítání zlomků Sečtěte zlomky:

Sčítání zlomků Sečtěte zlomky:

Sčítání zlomků Sečtěte zlomky:

Odčítání zlomků Postup se zápisem na jednu zlomkovou čáru. 1. Najdeme (nejmenší) společný jmenovatel. 2. Rozšíříme zlomky na zlomek s (nejmenším) společným jmenovatelem. 3. Odečteme čitatele zlomků a jmenovatele opíšeme. 4. Pokud není zlomek v základním tvaru, tak ho vykrátíme. ☼☼ Pokud nemohu najít nejmenší je společný (Nejmenší) společný jmenovatel (nejmenší) jmenovatel, vždyvšech platí, jmenovatelů. že společným společný násobek jmenovatelem je součin jmenovatelů.

Odčítání zlomků Sčítání a odčítání více zlomků. 1. Najdeme (nejmenší) společný jmenovatel. 2. Rozšíříme zlomky na zlomek s (nejmenším) společným jmenovatelem. 3. Sečteme čitatele zlomků a jmenovatele opíšeme. 4. Pokud není zlomek v základním tvaru, tak ho vykrátíme. = = = ☼☼ ☼ Pokud je výsledek nepravý zlomek, Pokud nemohu najít nejmenší společný (Nejmenší) společný jmenovatel je (nejmenší) převedeme jejvšech na smíšené číslo. jmenovatel, vždy platí, že společným společný násobek jmenovatelů. jmenovatelem je součin jmenovatelů.

Odčítání zlomků Odečtěte zlomky:

Odčítání zlomků Odečtěte zlomky:

Násobení zlomků je jednodušší než sčítání či odčítání. Nemusíme zlomky převádět na společného jmenovatele. Při násobení zlomků postupujeme tak, že vynásobíme zvlášť čitatele s čitatelem a jmenovatele s jmenovatelem.

Násobení zlomků I při násobení zlomků musíme získat výsledek v základním tvaru. Krátit můžeme buď výsledek po násobení a nebo již před ním. Při násobení zlomků postupujeme tak, že vynásobíme zvlášť čitatele s čitatelem a jmenovatele s jmenovatelem.

Násobení zlomků I při násobení zlomků musíme získat výsledek v základním tvaru. Krátit můžeme buď výsledek po násobení a nebo již před ním. Krátit můžeme jednotlivé zlomky (čitatel proti jmenovateli).

Násobení zlomků Násobení většího počtu zlomků. Krácení „křížem“ Krátit můžeme jednotlivé zlomky (libovolný čitatel proti libovolnému jmenovateli).

Násobení zlomků Vynásobte zlomky:

Násobení zlomků shrnutí Při násobení zlomků postupujeme tak, že vynásobíme zvlášť čitatele s čitatelem a jmenovatele s jmenovatelem. I při násobení zlomků musíme získat výsledek v základním tvaru. Krátit můžeme buď výsledek po násobení a nebo již před ním. Krátit lze „pod sebou“ nebo „křížem“.

Převrácený zlomek Co je to převrácený zlomek? Zlomek u něhož vyměníme čitatele se jmenovatelem. Jaký je převrácený zlomek ke zlomku ? Jaký je převrácený zlomek k číslu ?

Dělení zlomků Dělení dvou zlomků odpovídá násobení prvního zlomku převráceným druhým zlomkem 1. Opíšeme první zlomek (dělenec) 2. Místo dělení zapíšeme násobení 3. Převrátíme druhý zlomek (dělitele) 4. Zlomky vynásobíme 5. Výsledek upravíme do základního varu

Dělení zlomků Vydělte zlomky:

Dělení zlomků shrnutí Dělení dvou zlomků odpovídá násobení prvního zlomku převráceným druhým zlomkem 1. Opíšeme první zlomek (dělenec) 2. Místo dělení zapíšeme násobení 3. Převrátíme druhý zlomek (dělitele) 4. Zlomky vynásobíme 5. Výsledek upravíme do základního varu

Složené zlomky Zlomek, který má v čitateli, jmenovateli, či v obou částech opět zlomek, se nazývá složený zlomek. Při zápisu je třeba rozlišovat zápis hlavní zlomkové čáry, a ostatních zlomkových čar.

Složené zlomky jsou jen jiný způsob zápisu dělení, kdy se místo znaménka početní operace dělení používá zlomková čára. 1. Složený zlomek převedeme na dělení zlomků 2. Dále postupujeme známým způsobem

Složené zlomky Zjednodušené řešení složených zlomků. Převedeme složený zlomek rovnou na násobení. 1. Vynásobíme vnější členy a výsledek zapíšeme do čitatele 2. Vynásobíme vnitřní členy a výsledek zapíšeme do jmenovatele

Složené zlomky Vypočtěte:

Složené zlomky shrnutí Složený zlomek převedeme na dělení zlomků Vynásobíme vnější členy a výsledek zapíšeme do čitatele Vynásobíme vnitřní členy a výsledek zapíšeme do jmenovatele

Počítání se smíšenými čísly Se se smíšenými čísly počítáme tak, že je nejdříve převedeme na zlomky a poté využíváme znalosti počítání s nimi.

Počítání se smíšenými čísly Se se smíšenými čísly počítáme tak, že je nejdříve převedeme na zlomky a poté využíváme znalosti počítání s nimi.

Počítání se smíšenými čísly Se se smíšenými čísly počítáme tak, že je nejdříve převedeme na zlomky a poté využíváme znalosti počítání s nimi.

Počítání se smíšenými čísly Se se smíšenými čísly počítáme tak, že je nejdříve převedeme na zlomky a poté využíváme znalosti počítání s nimi.

Počítání se smíšenými čísly Se se smíšenými čísly počítáme tak, že je nejdříve převedeme na zlomky a poté využíváme znalosti počítání s nimi.

Zlomky a desetinná čísla násobíme tak, že převedeme vše na desetinná čísla (nejde vždy) nebo zlomky (jde vždy). Na desetinná čísla lze převádět poloviny, čtvrtiny, pětiny, …, ale již ne třetiny, šestiny, sedminy, … 1 2

Zlomky a desetinná čísla násobíme tak, že převedeme vše na desetinná čísla (nejde vždy) nebo zlomky (jde vždy). Na desetinná čísla lze převádět poloviny, čtvrtiny, pětiny, …, ale již ne třetiny, šestiny, sedminy, … 1 2