Tercie Rovnice linern rovnice se zlomky podrobn postup

Tercie Rovnice – lineární rovnice se zlomky podrobný postup na konkrétním příkladu

Postup při řešení lineárních rovnic, ve kterém se vyskytují zlomky, si ukážeme na konkrétním příkladu. Kdykoli se můžete k tomuto materiálu vrátit a znovu si projít celý postup krok za krokem

/ · 24 Se zlomky se počítá obtížně, ale máme možnost se jich jednou ekvivalentní úpravou zbavit: Vynásobme celou rovnici takovým číslem, které by odpovídalo společnému jmenovateli všech zlomků. Společným jmenovatelem by bylo číslo 24. 6 · 4 = 24 4 · 6 = 24 3 · 8 = 24 8 · 3 = 24

/ · 24 Se zlomky se počítá obtížně, ale máme možnost se jich jednou ekvivalentní úpravou zbavit: Vynásobme celou rovnici takovým číslem, které by odpovídalo společnému jmenovateli všech zlomků. Společným jmenovatelem by bylo číslo 24. 6 · 4 = 24 4 · 6 = 24 3 · 8 = 24 8 · 3 = 24

/ · 24 Nyní odstraníme závorky. Vynásobíme číslem před závorkou všechny členy mnohočlenu v závorce!!! POZOR na výsledné znaménko při násobení záporným číslem!!

/ · 24 Nyní odstraníme závorky. Vynásobíme číslem před závorkou všechny členy mnohočlenu v závorce!!! POZOR na výsledné znaménko při násobení záporným číslem!!

/ · 24 Nyní si zjednodušíme obě strany rovnice tím, že sečteme členy, které můžeme, např. na levé straně 8 x + 6 x = 14 x a -20+18 = - 2 a na pravé straně - 8 x +21 x= 13 x a -8 -2+8=2 Pozor, nezapomeňte na správná znaménka

/ · 24 Nyní si zjednodušíme obě strany rovnice tím, že sečteme členy, které můžeme, např. na levé straně 8 x + 6 x = 14 x a -20+18 = - 2 a na pravé straně - 8 x +21 x= 13 x a -8 -2+8=2 Pozor, nezapomeňte na správná znaménka

/ · 24 / 2 13 x Nyní členy s neznámou potřebujeme dostat na levou stranu rovnice a bez neznámé na pravou. Abychom „ 13 x“ z pravé stany dostaly na levou, musíme od obou stran rovnice odečíst 13 x, tj. provedeme ekvivalentní úpravu „ - 13 x “, samozřejmě na obou stranách rovnice Abychom „-2“ z levé stany dostaly na pravou, musíme k oběma stranám rovnice přičíst 2, tj. „ + 2“

/ · 24 / 2 13 x Nyní členy s neznámou potřebujeme dostat na levou stranu rovnice a bez neznámé na pravou. Abychom „ 13 x“ z pravé stany dostaly na levou, musíme od obou stran rovnice odečíst 13 x, tj. provedeme ekvivalentní úpravu „ - 13 x “, samozřejmě na obou stranách rovnice Abychom „-2“ z levé stany dostaly na pravou, musíme k oběma stranám rovnice přičíst 2, tj. „ + 2“

/ · 24 / 2 13 x 14 x 2 + 2 13 x 14 x 13 x + 6 + 2 13 x +6+2

/ · 24 / 2 13 x 14 x 2 + 2 13 x 14 x 13 x + 6 + 2 13 x +6+2

/ · 24 / 2 13 x Získali jsme kořen rovnice, ale musíme zkouškou ověřit, zda je určený správně POZOR: vždy dosazujeme do původního zadání rovnice, počítáme zvlášť zkoušku pro levou a zvlášť pro pravou stranu rovnice a porovnáme

/ · 24 / 2 13 x Získali jsme kořen rovnice, ale musíme zkouškou ověřit, zda je určený správně POZOR: vždy dosazujeme do původního zadání rovnice, počítáme zvlášť zkoušku pro levou a zvlášť pro pravou stranu rovnice a porovnáme

/ · 24 / 2 13 x

/ · 24 / 2 13 x Teprve nyní můžeme konstatovat, že řešením rovnice je číslo 8