Zlomky Jana Slezkov Zlomky potali u ve starm

Zlomky Jana Slezáková

Zlomky počítali už ve starém Egyptě ? Už 6 tis. let před naším letopočtem lidé používali zlomky. Mezi nejstarší zlomky patří ty, které vznikaly metodou půlení (jedna polovina a čtvrtina, …) V počátcích používali kmenové zlomky:

ÚLOHA 1. Rozdělte 4 chleby mezi šest lidí spravedlivě: Ø 5 chlebů mezi 6 lidí Každý může dostat 5/6 chleba.

Důraz je kladen na propedeutiku Jak pracovat? kmenových zlomků. Co je klíčovým Diagnostikujeme poznatkem práce představy zlomku. se zlomky? Proč pracovat se Princip genetické zlomky od první paralely třídy? Pracujeme S jakými zlomky s izolovanými modely pracujeme? zlomků.

Která půlka je větší? POZNÁNÍ = ZOBECNĚNÍ Každý celek lze rozdělit ( mnoha ) způsoby na poloviny, čtvrtiny, osminy, třetiny, šestiny, na stejné části … na dvě, na tři, … Nezáleží na tvaru, ale na tom, zda jsou části STEJNĚ VELKÉ.

Úlohy 1. - 2. ročník manipulace zkušenost dramatizace vizualizace

Postupujeme manipulativně • krájíme koláče, pizzu • překládáme papír-obdélník, čtverec kruh • dělíme provázek • rozdělujeme fazole, lentilky, peníze na SPRAVEDLIVÉ stejné části

Modely zlomku Čokoláda Obdélník, čtverec. 1/1/ 15/Hra 1/1/ 17/Hra 1/ 1/19/Hra Intuitivní představa poloviny a čtvrtiny.

2/1/17/Hra 1/2/ 58/Hra 2/3/19/hra . 2/1/12/Hra

2/1/23/Hra 2/3/40/hra Jak velkou část žlutého šestiúhelníku tvoří zelený čtverec?

1/2/17/Hra PIZZA, KOLÁČ Kruh 1/2/19/Hra Spravedlivé rozdělení koláčů 1/1/40/Hra Jak velká část dortu chybí?

Tyč Úsečka 1/2/12/Hra 1/2/36 Hra Uchopíme dvěma prsty provázek přesně v polovině a zjistíme, zda jsme se trefili 1/2/36 Hra Rozděl obrázek na tři a pak na čtyři stejné díly

2/2/25/Hra Polovina obdélníku je modrá. Jak dlouhý je obdélník? 2/2/31/Hra

Počet 1/2/13/Hra Rozděl lentilky spravedlivě. 1/12/19 Hra

Úlohy 3. - 5. ročník 3/75/3 Rozvoj představy o zlomku z 1. – 2. ročníku Čokoláda, obdélník, čtverec ž m r z b h obsahy 8č 4č 2č 1č 1č 0 části 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32

4/58/15 4/58/16

3/80/1 81/3, 4 PIZZA, KOLÁČ Kruh

4/59/18 Egyptským způsobem rozděl: a) 2 chleby mezi 4 osoby b) 3 chleby mezi 12 osob c) 3 chleby mezi 4 osoby d) 3 chleby mezi 5 osob e) 2 chleby mezi 7 osob f) 4 chleby mezi 7 osob

3/22/2 3/36/5 Tyč Úsečka

3/47/1, 2 Opakované půlení Počet Slovní úlohy Adam Cecilie ? Blažena

4/105/10, 11 Počet Slovní úlohy

4/56/3 Zápis zlomku Zapiš, jaká část čtyřúhelníku je vybarvena zeleně, jaká modře, jaká žlutě a jaká hnědě.

Aritmetické operace se zlomky

půlení 1 2 3 4 5 6 části 4 8 16 32 64 2 12 n Závislost na dolním řádku, procesuální generický model. Poznávací proces izolované modely, generický model, abstraktní poznatek - zobecnění, abstrakce Závislost ve sloupcích , konceptuální generický model. Opakované půlení ( zobecnění)

Klíčové myšlenkové posuny žáků: 1) ZOBECNĚNÍ Žák z izolovaných modelů najde generický model ( závislost, kdy dokáže určit další izolovaný model, aniž by ho vytvořil), cíl výuky na 1. stupni ZŠ. 2) ABSTRAKCE Žák dokáže popsat algebraický model matematickým jazykem pro každé možné n, cíl výuky 2. stupně ZŠ.

Zlomky v matematických prostředích Která jsme neřekli?

Děkuji za pozornost