ZLOMKY Mgr Valter Sohler 2004 ZLOMKY Hlavn ponuka

ZLOMKY © Mgr. Valter Sohler 2004

ZLOMKY – Hlavná ponuka Čo je zlomok Sčitovanie Rozširovanie Násobenie Krátenie Delenie Hodnota Zložený zlomok Zmiešaný zlomok Porovnávanie

Čo je zlomok ? Zlomok vyjadruje časť celku čitateľ predstavuje, koľko z celku vyberám 1 zlomková čiara 4 menovateľ predstavuje číslo, na koľko častí sa celok delí 3 7

Ďalšie zlomky 2 8 5 10 7 7

Príklady na zlomky Doplň zlomky Chýb:

Príklady na zlomky 2 Doplň zlomky Chýb:

Rozširovanie zlomku Rozšírenie 2 1 = 4 2 8 = 1. 2 4. 2 Rozšírenie 3 -9 15 = -3. 3 5. 3 Hodnota zlomku sa pri rozšírení nezmení

Príklady na rozšírenie zlomku rozšír zlomok 3 1 4 -2 = rozšír zlomok -5 1 4 rozšír zlomok -2 = 3 10 = 14 rozšír zlomok 2 -3 -5 rozšír zlomok 4 rozšír zlomok 10 3 = -9 Chýb: = =

Krátenie zlomku Krátenie 2 2 8 1 = 4 1 4 = 2 : 2 8: 2 Krátenie 3 -3 5 = -9 : 3 15 : 3 Hodnota zlomku sa pri krátení nezmení

Príklady na krátenie zlomku vykráť zlomok 2 10 40 -20 = vykráť zlomok 10 10 20 vykráť zlomok 5 = 35 100 = 14 vykráť zlomok 2 -30 -10 vykráť zlomok 2 vykráť zlomok -3 18 = 6 Chýb: = =

Hodnota zlomku ( úprava na desatinné číslo ) Ako zistíme hodnotu zlomku? 3 4 vydelením čitateľa menovateľom = 3: 4 =0, 75 Druhý spôsob je úpravou menovateľa na desatinný zlomok (na 10, 1000, . . ) čiže rozšírením (Ak sa dá) 3 4 = 3. 25 75 = = 0, 75 4. 25 100 Prečo som Desatinný zlomok rozširoval sa dá už 25 ? Aby som dostal v jednoducho menovateľovi upraviť na 100 desatinné číslo

Úprava zlomku na desatinné číslo 23 14 8 5 -3 11 = 23: 14 =1, 6428 = 8. 2 5. 2 = 16 10 = 1, 6 = - 3: 11 = - 0, 2727 Cez desatinný zlomok sa nedá upraviť Úprava cez desatinný zlomok Cez desatinný zlomok sa nedá upraviť

Príklady na hodnotu zlomku Uprav zlomky na desatinné číslo (na 2 desatinné miesta) 10 40 10 20 -20 = = 35 -30 -10 100 = -20 2 = 4 Chýb: = =

Zmiešaný zlomok 2+ -5 - 23 14 = 13 4 = 2 23 -5 13 14 4 2 23 -5 13 je zmiešané číslo 14 je zmiešané číslo 4 Zmiešané číslo sa skladá z celého čísla a zo zlomku

Zmiešaný zlomok - úprava Ako upravíme zlomok na zmiešané číslo? 12 8 = 8 4 + 8 8 12 : 8 = 1, 5 -29 7 =- -28 7 = 1= + -1 7 -29 : 7= -4, 1 -4 = Vydelením čitateľa a menovateľa dostaneme celú časť zmiešaného čísla 4 18 8 8 = 28 7 1 -4 7

Príklady na zmiešaný zlomok Uprav zlomok na zmiešané číslo, zlomok uprav na základný tvar 28 9 -55 7 = = 20 6 42 19 = = Chýb:

Príklady na zmiešaný zlomok 2 Uprav zmiešané číslo na zlomok, zlomok uprav na základný tvar 2 7 1 5 2 5 = = -1 -2 1 3 5 2 Chýb: = =

Sčitovanie zlomkov. 3 1 4 + . 4 2 3 = 1. 3 4. 3 + 2. 4 3. 4 = 3+8 12 = Upravím ich na Ako sčítam spoločného dva menovateľa zlomky? (rozšírim ich) a sčítam 11 12 3 a 4 majú spoločný násobok číslo 12 prvý zlomok rozšírime číslom 3 (lebo 12: 4= 3) druhý zlomok rozšírime číslom 4 (lebo 12: 3=4) . 5 -2 3 - . 3 1 5 = -2. 5 3. 5 - 1. 3 5. 3 = -10 -3 15 = -13 12

Príklady na sčitovanie zlomkov Doplň príklady a sčítaj, výsledný zlomok uprav na základný tvar 1 2 + 2 3 = 1. 2. + 2. 3. = + = Chýb: 2 3 - 1 5 = 2. 3. - 1. 5. = Chýb: - =

Násobenie zlomku 11 3 1 . 5 = . 3 1 -3 2 5 11. 5 3 = 1. 0, 2= 1. 2 -3 3. 5. = = 2 0, 2 = 3 10 Zlomok násobíme zlomkom tak, že vynásobíme navzájom čitateľov a menovateľov 2 15 1. 2 = = 10 -3. 10 2 Zlomok násobíme celým číslom tak, že vynásobíme čitateľa 55 2 -30 Zlomok upravíme na základný tvar : 2 = 1 -15 Zlomok násobíme desatinným číslom tak, že ho upravíme na zlomok a vynásobíme ako zlomok

Príklady na násobenie zlomku Vynásob zlomok číslom. Výsledný zlomok uprav na základný tvar 1 3 . 2 -1 2 . 5 11 5 . 2 = = = 2 3 . 7 = . -3 = . 5 = 7 4 4 5 Chýb:

Delenie zlomku 1 3 : 2 5 1 = 1 5 . 2 3 1 2 = 1. 5 3. 2 1. 10 = : 0, 2= : = -3 -3 10 -3. 2 2 0, 2 = 10 Zlomok delíme zlomkom tak, že ho násobíme prevrátením zlomkom 5 = 6 10 -6 Zlomok upravíme na základný tvar : 2 = 5 -3

Príklady na delenie zlomku Vypočítaj príklady. Výsledný zlomok uprav na základný tvar 1 4 -1 10 1 2 : : 3 2 -1 2 : 2 = = = -1 2 -1 -2 2 3 : : 2 3 -2 -3 : -3 Chýb: = = =

Zložený zlomok Zlomok sa skladá z čitateľa, zlomkovej čiary a menovateľa. V čitateli a menovateli sú prirodzené čísla. Môže byť v čitateli a menovateli opäť zlomok? 1 2 3 5 čitateľ zloženého zlomu Áno, a takýto zlomok sa nazýva zložený menovateľ zloženého zlomu Ďalšie zložené zlomky sú napríklad: 1 3 5 12 15 3 25 8

Zložený zlomok počítanie 1 3 = 5 12 1 : 5 = 1. 12 = 12 3 5 15 Zložený zlomok môžeme napísať ako podiel čitateľa a menovateľa Čitateľa dostaneme tak, že násobíme vonkajšie čísla zlomku Menovateľa dostaneme tak, že násobíme vnútorné čísla zlomku

Príklady na zložený zlomok Vypočítaj zložený zlomok – uprav ho na jednoduchý zlomok v základnom tvare 1 3 2 5 1 5 -2 5 = -1 3 3 5 = = 3 3 -1 2 = Chýb:

Porovnávanie zlomkov (rovnaký menovateľ) Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď zlomky majú rovnaké menovatele? Porovnaním zlomkov, vydelením 3 5 <? 4 Druhý zlomok je väčší 5 < Z dvoch zlomkoch z rovnakým menovateľom je väčší ten, ktorý má väčšieho čitateľa

Porovnávanie zlomkov (rovnaký čitateľ) Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď zlomky majú rovnaké čitatele? Porovnaním zlomkov, vydelením prvý zlomok je väčší 3 4 >? 3 8 > Z dvoch zlomkoch z rovnakým čitateľom je väčší ten, ktorý má menšieho menovateľa

Porovnanie zlomkov (rôzne zlomky) Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď máme rôzne zlomky? Porovnaním zlomkov, vydelením 3 4 = 3. 5 4. 5 = ? > 2 5 15 2 20 5 15 20 > Upravíme zlomky na spoločného menovateľa (4 a 5 je 20) 8 20 = 2. 4 5. 4 = 8 20 Z dvoch zlomkov s rovnakým menovateľom je väčší ten, ktorý má väčšieho čitateľa

Porovnanie zlomkov (krížové pravidlo) Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého, alebo či sa rovnajú, keď máme rôzne zlomky? Porovnaním zlomkov, vydelením 3 4 = 3. 5 4. 5 = ? 2 5 15 2 20 5 = 2. 4 5. 4 = 8 20

Porovnanie zlomkov (delením) Ako zistíme či je jeden zlomok väčší od druhého ? Dá sa to zistiť aj vydelením zlomkov 3 4 3: 4 = 0, 75 ? > > 2 5 2: 5 = 0, 4 Prvý zlomok je väčší, pretože je väčšie desatinné číslo zo zlomku (keď ho vydelíme)

Príklady na porovnanie zlomkov Porovnaj zlomky ( doplň znak nerovnosti ) 3 2 3 4 4 5 8 9 2 3 10 2 10 18 12 5 Chýb:

Help – Pomoc ovládania Tlačítka akcií Prechod na začiatok prezentácie Späť na začiatok tematického celku Späť na predchádzajúcu stranu Prechod na ďalšiu stranu Vyskúšaj sa – príklady na prepočítanie, otestovanie sa Help – Pomoc ovládania