Ser el final de la tierra SEGUNDO PRINCIPIO

Será el final de la tierra? SEGUNDO PRINCIPIO José Agüera Soriano 2012 1

SEGUNDO PRINCIPIO. EXERGÍA José Agüera Soriano 2012 2

Enunciados diversos Como ya se indicó en la introducción de este texto, el enunciado general del segundo principio de la Termodinámica es la propia ley de la degradación de la energía. Cualquier consecuencia de esta ley puede servir para enunciarlo. Por muy diferentes que puedan parecer los enunciados, siempre tendrán un denominador común: la ley de la degradación de la energía José Agüera Soriano 2012 3

Enunciado del autor 3ª edición (1977) y siguientes El calor es una energía inferior José Agüera Soriano 2012 4

Enunciado del autor 3ª edición (1977) y siguientes El calor es una energía inferior Deducción lógica que hace el autor partiendo de las leyes de conservación y de degradación de la energía. José Agüera Soriano 2012 5

El calor es una energía inferior • José Agüera Soriano 2012 Suministremos trabajo de rozamiento Wr al sistema de la figura mediante un ventilador o una resistencia eléctrica por ejemplo. Parte de la exergía utilizada entró transformada en anergía; incluso toda si la temperatura del sistema es la del medio ambiente (Ta). 6

El calor es una energía inferior • José Agüera Soriano 2012 Si (T > Ta), podemos extraer un calor Q, en la misma cantidad, con lo que el sistema queda igual que estaba. Con dicho calor es un hecho que podemos obtener trabajo en un motor térmico; luego con el calor sale: exergía y anergía 7

El calor es una energía inferior • Si (T > Ta), podemos extraer un calor Q, en la misma cantidad, con lo que el sistema queda igual que estaba. Con dicho calor es un hecho que podemos obtener trabajo en un motor térmico; luego con el calor sale: exergía y anergía calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q) José Agüera Soriano 2012 8

calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q) José Agüera Soriano 2012 9

El fluido dentro de un motor térmico recibe calor y da trabajo. Por muy perfecto que sea (motor reversible) sólo podríamos conseguir que coincida el trabajo obtenido con la exergía que acompaña al calor al salir del sistema. La parte anergética tendrá que eliminarla el fluido dentro del motor de la única manera que puede hacerlo: en forma de calor (Q 2) que pasará a otro sistema de menor temperatura (con frecuencia el medio ambiente). José Agüera Soriano 2012 10

Enunciado de Sadi Carnot, primer enunciado (experimental ) del segundo principio de la Termodinámica para obtener TRABAJO del CALOR, se necesitan al menos dos fuentes a distintas temperaturas, de manera que el sistema que evoluciona dentro del motor tome calor de la fuente caliente y ceda una parte a la fuente fría. José Agüera Soriano 2012 11

Representación gráfica José Agüera Soriano 2012 12

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Rendimiento térmico de un motor José Agüera Soriano 2012 14

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El calor Q 1 es recibido por el sistema durante B 1 A. El calor Q 2 es cedido por sistema durante A 2 B. José Agüera Soriano 2012 16

Un ciclo puede realizarse en sentido contrario a las agujas del reloj. Todo quedaría invertido. José Agüera Soriano 2012 17

Irreversibidad térmica Con un paso directo de calor Q se pierde la oportunidad de obtener trabajo en un motor térmico que utilizara el sistema A como fuente caliente y el sistema B como fuente fría. Hay pues hay destrucción de exergía (Ed): José Agüera Soriano 2012 18

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Motor reversible Q 1 1 4 v fuente T 2 Q 2 a ic t bá ia ad p ica t abá adi T 1 Para que un motor que funciofuente T 1 ne con dos o más fuentes sea reversible, el sistema ha de evolucionar a través de una serie alternativa de isotermas y adiabáticas, y, además, las 2 temperaturas de las isotermas han ser las de sus correspondientes fuentes. 3 Con independencia del fluido que evolucione en su interior José Agüera Soriano 2012 20

Motor reversible Q 1 fuente T 1 1 T 1 t abá adi 2 ica 4 v fuente T 2 a tic bá ia ad p Como da igual el fluido que evolucione dentro del motor, escogemos el gas perfecto: 3 Q 2 José Agüera Soriano 2012 21

Motor reversible Q 1 fuente T 1 1 T 1 t abá adi 2 ica 4 v fuente T 2 a tic bá ia ad p Como da igual el fluido que evolucione dentro del motor, escogemos el gas perfecto: 3 Q 2 José Agüera Soriano 2012 22

Motor reversible Q 1 fuente T 1 1 t abá adi T 1 ica 4 v fuente T 2 a tic bá ia ad p 2 3 Q 2 José Agüera Soriano 2012 23

Motor reversible Q 1 fuente T 1 1 t abá adi T 1 ica 4 v fuente T 2 a tic bá ia ad p 2 3 Q 2 José Agüera Soriano 2012 24

Motor reversible Q 1 fuente T 1 1 t abá adi 2 ica 4 v fuente T 2 a tic bá ia ad p Para todas las isotermas entre dos adiabáticas concretas se ha de cumplir que, T 1 3 Q 2 José Agüera Soriano 2012 25

El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mismo puede obtenerse: Q fuente T 1 2 ica t abá adi 4 v Ta a tic bá ia ad p T 3 Qa Ta medio ambiente José Agüera Soriano 2012 26

El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mismo puede obtenerse: Q fuente T 1 2 ica t abá adi 4 v Ta a tic bá ia ad p T 3 Qa Ta medio ambiente José Agüera Soriano 2012 27

El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mismo puede obtenerse: Q 1 4 v Ta a tic anergía 2 bá ia ad exergía T ica t abá adi p calor fuente T 3 Qa Ta medio ambiente José Agüera Soriano 2012 28

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PROCESOS NO-CÍCLICOS Hemos analizado lo que ocurre en un motor térmico por cada ciclo realizado. Por ejemplo, podría conocerse le rendimiento del ciclo a lo largo de toda la instalación de vapor de una central térmica, y por tanto la exergía destruida y su coste económico. Sería sin embargo más interesante conocer lo que destruye cada uno de los equipos, para intervenir si procede. Para ello, hay que hacer un estudio para procesos no-cíclicos. José Agüera Soriano 2011 30

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Exergía destruida en un paso directo de calor (Q) (TA y TB constantes: el proceso más simple) José Agüera Soriano 2012 32

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La exergía destruida es menor cuando las temperaturas de los sistemas son elevadas. José Agüera Soriano 2012 34

Exergía destruida en un paso directo de calor (temperaturas variables) Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales, para después integrar: José Agüera Soriano 2012 35

Exergía destruida en un paso directo de calor (temperaturas variables) Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales, para después integrar: En principio, el cálculo podría hacerse si se conocen los caminos, o transformaciones termodinámicas, tanto del sistema A como del sistema B. Así, sustituiríamos en ambos términos d. Q por sus correspondientes expresiones. Pero ¿y si NO están definidos los estados intermedios? José Agüera Soriano 2012 36

como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión. José Agüera Soriano 2012 37

como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión. Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cada caso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no hay camino, sólo podría calcularse mediante una función de estado ¿no será d. Q/T una diferencial exacta y por tanto integrable? En efecto, José Agüera Soriano 2012 38

como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión. Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cada caso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no hay camino, sólo podría calcularse mediante una función de estado ¿no será d. Q/T una diferencial exacta y por tanto integrable? En efecto, 1/T es un factor de integración Clausius fue el que descubrió esta propiedad, a la que llamó ENTROPÍA (S) José Agüera Soriano 2012 39

Se le considera el fundador de la Termodinámica José Agüera Soriano 2012 40

Comprobación adi abá tica s Dos caminos 1 M 2 y 1 N 2. Tracemos las infinitas adiabáticas entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar, José Agüera Soriano 2012 41

Comprobación NO depende del camino: es función de estado adi abá tica s Dos caminos 1 M 2 y 1 N 2. Tracemos las infinitas adiabáticas entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar, José Agüera Soriano 2012 42

Comprobación NO depende del camino: es función de estado adi abá tica s Dos caminos 1 M 2 y 1 N 2. Tracemos las infinitas adiabáticas entre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar, José Agüera Soriano 2012 43

Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes José Agüera Soriano 2012 44

Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes José Agüera Soriano 2012 45

Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes José Agüera Soriano 2012 46

Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes José Agüera Soriano 2012 47

Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes José Agüera Soriano 2012 48

Entropía de gases perfectos con capacidades caloríficas constantes Como se ve, su variación sólo depende de las propiedades de los estados inicial (1) y final (2). José Agüera Soriano 2012 49

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la entropía es una propiedad inherente a las energías inferiores, concretamente a su componente anergética José Agüera Soriano 2012 51

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Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso. José Agüera Soriano 2012 53

Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso. José Agüera Soriano 2012 54

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En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0 (reversible); la entropía del sistema no varía: s = K. José Agüera Soriano 2012 56

En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0 (reversible); la entropía del sistema no varía: s = K. A partir de ahora, a las adiabáticas les llamaremos más frecuentemente isoentrópicas o isentrópicas. José Agüera Soriano 2012 57

Así pues, en las cuatro transformaciones teóricas definidas hay una propiedad que se mantiene constante: Isócoras Isobaras Isotermas Adiabática v=K p=K T=K s=K José Agüera Soriano 2012 58

la entropía de un sistema adiabático nunca puede disminuir: se mantiene constante si el proceso en su interior es reversible y aumenta si es irreversible. José Agüera Soriano 2012 59

la entropía de un sistema adiabático nunca puede disminuir: se mantiene constante si el proceso en su interior es reversible y aumenta si es irreversible. la única forma de que la entropía de un sistema disminuya es cediendo calor; en cambio aumenta cuando recibe calor y/o cuando se produce en su interior cualquier tipo de irreversibilidad. José Agüera Soriano 2012 60

EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. José Agüera Soriano 2012 61

EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. José Agüera Soriano 2012 62

EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. José Agüera Soriano 2012 63

EJERCICIO Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K): a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K. José Agüera Soriano 2012 64

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Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? José Agüera Soriano 2012 67

Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? José Agüera Soriano 2012 68

Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? José Agüera Soriano 2012 69

Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una? José Agüera Soriano 2012 70

Si Q = 0, de los caminos 1 N 2 y 1 M 2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía? A B José Agüera Soriano 2012 71

Si Q = 0, de los caminos 1 N 2 y 1 M 2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía? A B José Agüera Soriano 2012 72

Si Q = 0, de los caminos 1 N 2 y 1 M 2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía? A B José Agüera Soriano 2012 73

Primer principio en función de la entropía José Agüera Soriano 2012 74

Primer principio en función de la entropía José Agüera Soriano 2012 75

expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO 1 er miembro José Agüera Soriano 2012 76

expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO 1 er miembro José Agüera Soriano 2012 2º miembro 77

e(Q) = Q – a(Q) José Agüera Soriano 2012 78

e(Q) = Q – a(Q) Aplicable tanto al sistema que cede el calor como al que lo recibe. José Agüera Soriano 2012 79

Exergía de un sistema cerrado A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, José Agüera Soriano 2012 80

Exergía de un sistema cerrado A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, hay que restarle su componente anergética y el trabajo debido a la presión atmosférica: José Agüera Soriano 2012 81

Exergía de un sistema cerrado A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, hay que restarle su componente anergética y el trabajo debido a la presión atmosférica: José Agüera Soriano 2012 82

la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. José Agüera Soriano 2012 83

la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. José Agüera Soriano 2012 84

la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. José Agüera Soriano 2012 85

la exergía de un sistema cerrado es siempre positiva, menos en el estado muerto que es nula. José Agüera Soriano 2012 86

Exergía entálpica A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, hay que restarle su componente anergética: José Agüera Soriano 2012 87

Exergía entálpica A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, hay que restarle su componente anergética: José Agüera Soriano 2012 88

Exergía entálpica A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto, hay que restarle su componente anergética: Puede resultar negativa si la presión es suficientemente baja José Agüera Soriano 2012 89

Si en la energía de un flujo, José Agüera Soriano 2012 90

Si en la energía de un flujo, sustituimos la entalpía por su exergía, obtenemos la exergía del flujo: José Agüera Soriano 2012 91

Llamemos, José Agüera Soriano 2012 92

En general, José Agüera Soriano 2012 93

En general, Cuando hay un solo flujo, José Agüera Soriano 2012 94

En general, Cuando hay un solo flujo, Subíndice s salida y subíndice e entrada. José Agüera Soriano 2012 95

Cambiador de calor José Agüera Soriano 2012 96

Cambiador de calor José Agüera Soriano 2012 97

diagramas de Sankey DIAGRAMA ENERGÉTICO José Agüera Soriano 2012 DIAGRAMA EXERGÉTICO 98

DIAGRAMA ENERGÉTICO José Agüera Soriano 2012 DIAGRAMA EXERGÉTICO 99

DIAGRAMA ENERGÉTICO José Agüera Soriano 2012 DIAGRAMA EXERGÉTICO 100

Será el final de la tierra? José Agüera Soriano 2012 101

Figuras no incluidas en las diapositivas Figura 3 -7 Figura 3 -6 Figura 3 -12 José Agüera Soriano 2012 102

Figura 3 -11 Figura 3 -10 Ejercicio 3 -3. 5 José Agüera Soriano 2012 103

Problema 3 -1 Problema 3 -7 Problema 3 -4 Problema 3 -8 José Agüera Soriano 2012 Problema 3 -6 Problema 3 -9 104

Problema 3 -12 Problema 3 -14 Problema 3 -15 Problema 3 -29 Problema 3 -18 José Agüera Soriano 2012 105

Problema 3 -35 Problema 3 -36 Problema 3 -37 José Agüera Soriano 2012 Problema 3 -39 106