Physik fr Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09 Prof

Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 09 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

Versuch • Schallreflexion mit einem Wecker Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

Schallreflexion Schallintensität definiert als: Druck mal Schallschnelle (!) it e b Ar = ie g r e n E Leistung = Arbeit/Zeit Also: I = Leistung pro Fläche ~ Amplitude 2 pro Fläche Grob hergeleitet: Die Schallbeschleunigung a (gehört zur Schallschnelle und nicht zur Schallgeschwindigkeit und) ist eine Sinusschwingung mit Amplitude x 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

Schallreflexion Medium 1 I 0 Medium 2 It • Schallwelle aus 1 muss Medium 2 anregen können ähnliche mechanische Eigenschaften wie Medium 1 • Schallwiderstand (Impedanz) Z: Transmittiert Ir mit c: Schallgeschwindigkeit, ρ: Dichte (=Masse/Volumen) Reflektiert • für senkrechten Einfall ist die Schallreflexion: reflektierte Intensität umso größer je größer der Unterschied der Wellenwiderstände (. . . der mechanische Eigenschaften) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

Schallreflexion 2 ( ) e n h c mre n h. U c r u D Die Reflexion ist eine Funktion des Impedanz. VERHÄLTNISSES Dichte (Masse pro Volumen) von Wasser: 1. 0 kg / dm 3 Dichte von Luft: Damit: 1, 2 kg / m 3 c. Wasser = 1500 m/s c. Luft = 343 m/s ZWasser = 1, 53. 106 ZLuft = 408 Einheit jeweils: kg/(s. m 2) ( 2 ) vollständige Reflexion! Das ist ein Problem fürs Hören! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

Trommelfell & Gehörknöchelchen Steigbügel (Stapes) Amboss Hammer Helicotrema Trommelfell Reißner. Membran Basilarmembran Corti-Organ Scala tympani (Perilymphe) Scala media (Endolymphe) Scala vestibuli (Perilymphe) Tuba Eustacchii Mittelohr äußeres Ohr Innenohr aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

Prozesse der Schallwahrnehmung Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran • 97% Schallreflexion am Übergang Luft/Peri- und Endolymphe • Schallverstärkung über Flächenverhältnis und Hebelwirkung der Gehörknöchelchen. AT p. T • Also: Wie sieht denn der Schalldruck PF aus? ? ? Druck am Trommelfell r 1 Druck am ovalen Fenster Hebelgesetz r 2 Umstellen und Einsetzen p. F A F Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

Prozesse der Schallwahrnehmung Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Bis jetzt: FF einsetzen in Umstellen nach PF AT p. T Es ist r 1 r 2 p. F A F Damit: Damit ergibt sich eine Schallpegelverstärkung um 25 -30 d. B, dies entspricht ca. einen Faktor × 17. . . 32 und entspricht z. B. dem Unterschied zwischen offenen und geschlossenen Ohren!! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

Echolot und die medizinische Anwendung Aber auch hier! er i H Und hier: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

Echolot: Federmodell Wird gemessen Welle läuft hin UND zurück Gesucht: Abstand zum Hindernis Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

Sonographie: A-Bild eines Herzens (Aufnahme 1954) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot 1 2 I 0 Ir • Spezialfall: senkrechter Einfall der Schallwelle auf die Grenzfläche zwischen den Materialien 1 und 2. • einfallende Schallwelle (I 0) wird teilweise reflektiert (Ir) • Wellenwiderstand einer Schallwelle: Z=ρc, ρ: Dichte, c: Schallgeschwindigkeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

Sonographie: Reflexion von Wellen, Echolot Wasser/Knochen Luft/Wasser Luft/Knochen Substanz Z [kg/m 2 s] Luft 408 Wasser 1. 53∙ 106 Knochen 6. 12∙ 106 Aufgabe: entnehmen Sie aus dem Begleittext zum Praktikum die Wellenwiderstände für Fett und Muskulatur und ermitteln Sie Ir/I 0 für verschiedene Kombinationen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

Sonographie: das A-Bild Ds Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

A-Bilder bei variabler Position Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

Intensität ↔ Grauwerte Intensität Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

vom A-Bild zum B-Bild: Graustufen B-Bild Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

Duplex-Sonographie. . . wie geht das? Halsarterie Nierengefäße Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

Doppler-Effekt Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

Doppler-Effekt Die gemessene Schallfrequenz („Tonhöhe“) hängt von der Relativbewegung von Sender und Empfänger ab l 0 l Streckeänderung während einer Periode v E Also: Frequenz nimmt (in dieser Richtung!) zu: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

Doppler-Effekt v E → Messung der Frequenzverschiebung Df zwischen gesendetem Ultraschallsignal und empfangenem Echo der fließenden Flüssigkeitsteilchen erlaubt Bestimmung der Relativbewegung zwischen Empfänger und Sender (=Flüssigkeitsteilchen) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

Doppler-Effekt v v E Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 E

Doppler-Effekt v v E Blutfluss zum Empfänger E Blutfluss weg vom Empfänger Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

Duplex-Sonographie v E Ein Gerät zur Durchführung der Duplex-Sonographie arbeite mit einer Ultraschallfrequenz von f 0= 4 MHz. Die mittlere Fließgeschwindigkeit v in einem Blutgefäß betrage v=50 cm/s. Berechnen Sie: 1. die US-Frequenzen der reflektierten Wellen für Flussrichtung zum und weg vom Empfänger 2. die relative Frequenzänderung in % Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

Statik und Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten • Druck • Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

Versuch • Kompression von Gasen und Flüssigkeiten Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

Druck und Kompressibilität Definition des Drucks F A s Kompressibilität F+DF A Spezialfall Stempel: Ds/s = -K Dp s-Ds Flüssigkeiten sind näherungsweise inkompressibel (verglichen mit Gasen) KWasser = 4. 6. 10 -5 1/bar KLuft = 1. 0 1/bar Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

Hydrostatischer Druck auf der Fläche A lastet die Gewichtskraft FG der Flüssigkeitssäule: Gewichtskraft Dichte oder Einsetzen h Druck A damit Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

. . . das U-Rohr-Manometer p p+Dp Dh Die Messung von Dh dient der Ermittlung der Druckänderung Dp Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

U-Rohr-Manometer Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

Hydrostatisches Paradoxon Grundlage damit das funktioniert: Der hydrostatische Druck p ist gefäßunabhängig (es is Wurscht wie‘s Manometer aussieht…) P = const. Ein normales, intaktes Fass wurde bei diesem historischen Versuch (von Pascal, 1648) durch die Wassersäule (bis zur 2. Etage) in einem langen, dünnen Rohr undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte. kommunizierende Röhren h = const. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

Hydrostatisches Paradoxon Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

Druckeinheiten. . . Pa, bar und torr Druckeinheit im SI-System: h 1 bar = 105 Pa Medizinische Praxis: Angabe der Höhe einer Quecksilbersäule Blutdruck wird gemessen in Torr = mm. Hg Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

Weshalb „Torr“ r. Luft = 1. 2. 10 -3 g/cm 3 r. Wasser = 1. 0 g/cm 3 r. Hg = 13. 546 g/cm 3 120 mm. Hg = 1. 625 m Wassersäule Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

Blutdruckmessung syst. Druck ≥ Manschettendruck >> diast. Druck Manschettendruck ≥ syst. Druck >> diast. Druck Manschettendruck < syst. und diast. Druck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38 aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch der Physiologie“ Manschettendruck > syst. Druck >> diast. Druck

Blutdruckverlauf im menschlichen Körper h/cm 240 180 56 mm. Hg 120 100 mm. Hg 188 mm. Hg p/Pa 100 200 p/mm. Hg 200 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

Luftdruck und Luftsäule Luftdruck: 1 bar = 105 Pa Wie hoch ist die Luftsäule ? ergibt ca. 104 m = 10 km N = kgm/s 2 Das ist falsch!? Die Atmosphäre reicht deutlich weiter. Dies liegt daran, daß Luft komprimierbar ist, bzw. weiter oben wird die Luft dekomprimiert, d. h. die Dichte nimmt ab. Es gilt: Allerdings ist in der Tat 90% der Luft unterhalb von 10 km Und 75% unterhalb von 2 km. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

Strömung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

. . . was strömt? • elektrischer Strom: geladene Teilchen (Elektronen, Ionen, allgemein: Ladung) • Flüssigkeitsstrom: Flüssigkeitsteilchen (Atome, Moleküle) Beschreibung: Volumenstrom • Gasstrom: Gasteilchen (Atome, Moleküle) • Diffusionsstrom: gelöste Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) • Wärmestrom: Wärme (Energie) Strom: Masse pro Zeit, Volumen pro Zeit oder Ladung pro Zeit Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

Strom braucht „treibende Kraft“ Ströme benötigen „treibende Kräfte“: • elektrischer Strom: Spannung • Flüssigkeitsstrom: Druckdifferenz • Gasstrom: Druckdifferenz • Diffusionsstrom: Konzentrationsdifferenz • Wärmestrom: Temperaturdifferenz allgemein: „treibende Kräfte“ treiben ein System von hoher zu niedrigerer Energie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

Bernoulli Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

Satz von Bernoulli In einer reibungsfreien (!) Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit ist die Summe aus Dichte der kinetischen Energie, Druck und potentieller Energiedichte konstant. Alle diese Terme umschreiben „Druck“! Der Satz von Bernoulli ist eine direkte Folge des Energieerhaltungssatzes. Zur Erinnerung (Mechanik): Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

Bernoullischeibe: Erklärung Athmospärendruck ist überall gleich v> i >0 PLuft, innen << PLuft, außen va=0 Eselsbrücke: Da die Luftteilchen innen schnell seitlich abgelenkt werden, haben sie wenig Gelegenheit auf die Platte aufzuschlagen. vi >>0 PLuft, außen Druck zufällig einschlagender Luftpartikel. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

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Stromstärke-Druck-Diagramm Durchblutung dehnbares, aber druckpassives Gefäß (z. B. Lunge, Skelettmuskel) dehnbares, aber autoregulierendes Gefäsystem (z. B. Gehirn, Darm, Niere) starres Rohr Blutgefäße ändern passiv oder aktiv ihren Strömungswiderstand und regulieren so die Durchblutung arteriovenöse Druckdifferenz Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48

Stromstärke-Spannung-Diagramm Strom ohmscher Widerstand nicht-ohmscher Widerstand Spannung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

. . . Widerstand Def. : Widerstand (allgemein) treibende Kraft = Widerstand x Strom „Anschauung“: der Widerstand beschreibt, wieviel „treibende Kraft“ benötigt wird, um einen bestimmten Strom zu realisieren. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50

Widerstand I I Dp I: Volumenstromstärke [m 3/s] Dp: Druckdifferenz [Pa=N/m 2] Def. : Widerstand R U I: elektr. Stromstärke [A] U: Spannung [V] Def. : Widerstand R Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51

Vorgehensweise • Erarbeiten wichtiger Zusammenhänge am Beispiel der Flüssigkeitsströmung • Übertragen allgemeiner Ergebnisse auf elektrische Ströme und Spannungen Kirchhoffsche Gesetze, Widerstandsnetzwerke Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52

elektrische Spannung und Druckabfall Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53

Folge: Druckverlust in fließenden Flüssigkeiten v=0 v p p Dp x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54 x

reale elektrische Leiter V V φ φ U=Dφ x Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 55 x

Das Ohm‘sche Gesetz Zumeist geschrieben als: V U=R. I „ur De i“ r ver Typ bog mit ene den n. G abe l φ n U=Dφ x WIKIPEDIA: Uri Geller erregte in den 1970 er. Jahren erstmals Aufsehen mit seinen Fernsehauftritten, in denen er angeblich durch telepathische Kräfte versteckt gemalte Zeichnungen nachmalte, stehengebliebene Uhren zum Ticken brachte und Besteck verbog. Er sagt in Interviews gelegentlich, dass er glaubt, seine Kräfte von Außerirdischen vom Planeten „Hoova“, erhalten zu haben. Ob das bei der Physikklausur auch hilft……? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 56

Blutkreislauf: Netzwerk von „Röhren“ mit unterschiedlichen Widerständen Verzweigungen: „Knoten“ geschlossene Kreise: „Maschen“ aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 57

Blutkreislauf: Parallel- und Serienschaltung von Widerständen Serienschaltung: Parallelschaltung: aus: Schmitd/Thews: Physiologie des Menschen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 58

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potentielle Energie: Schwerefeld Wpot t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 60

potentielle Energie: Schwerefeld aufzuwendende Arbeit: W 1 =mgh Wpot gewonnene Energie: E 2 =mgh=-W 2 t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 61

elektrische Energie e. U, Spannung U, Potential Φ R Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 62

. . . Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik. . . Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 63

Flüssigkeitsströmung Die rhythmische Pumptätigkeit des Herzens erzeugt ein Druckgefälle zwischen Arterien und Venen, das die Blutströmung durch das Gefäßsystem und damit einen schnellen Wärme- und Substanztransport zu den Geweben unterhält. Pumpleistung des Herzens und Strömungswiderstand der Gefäße unterliegen einer Kontrolle durch verschiedene Regulationsmechanismen. Dadurch können Größe und Verteilung des Blutstroms einem veränderten Bedarf der peripheren Gewebe rasch angepasst werden. aus: Klinke/Silbernagel „Lehrbuch des Physiologie“ (Thieme) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 64

Elektrischer Strom Bei einem Elektrounfall gehören Störungen der Herzfunktion zu den häufigsten Komplikationen, weil das Herz bei einer Stromexposition über die Hand sowohl bei einem Austritt des Stroms über die andere Hand als auch über die unteren Extremitäten mitten im Stromkreis liegt. . Dies äußert sich in Rhythmusstörungen bis hin zum evtl. Kammerflimmern und /oder Herzstillstand. Durch die Depolarisation der Herzmuskelzellen entstehen kleine elektrische Dipole. . Die Erregung des gesamten Herzens führt so zu auf der Hautoberfläche messbaren Potentialdifferenzen. . . Zum Verständnis der Entstehung der EKG-Kurve dient die Vektortheorie. aus: Huppelsberg/Walter „Kurzlehrbuch des Physiologie“ (Thieme) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 65

Widerstand ist zwecklos. . . U R Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 66

Bsp. : Spannung - - - φ2 - q Auf die Ladung - wirkt eine anziehende Kraft in Richtung auf die positiven Ladungen, oder anders: man muss Arbeit verrichten, wenn man die Ladung q in Richtung auf die negativen Ladungen bewegt. Diese Arbeit ist: U φ1 + + + Spannung U (= Potentialdifferenz) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 67

reale elektrische Leiter. . . elektrische Leiter: Ladung wird transportiert durch • Elektronen (Metalle) • Ionen (Elektrolyte, biologische Systeme) Widerstand aufgrund von Stößen der Ladungsträger Beschreibung durch die „Beweglichkeit“ μ: v: Geschwindigkeit des Ladungsträgers F: Kraft auf den Ladungstträger q: Ladung des Ladungsträgers Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 68

1. Kirchhoffsches Gesetz Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 69

Prozesse der Schallwahrnehmung Gehörknöchelchen: longitudinale Schwingungen der Peri- und Endolymphe; Querschwingungen der Basilarmembran „Wanderwelle“ • Zunahme der Masse („ρ“) & Abnahme der Elastzität („E“) in Richtung Helicotrema Abnahme von c • starke Dispersion c=c(f): c(10 k. Hz)≈150 m/s, c(1 k. Hz) ≈70 m/s, c(100 Hz) ≈8 m/s • Folge: Tonotopie aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ aus: Tritthart: “Medizinische Physik und Biophysik“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 70

Prozesse der Schallwahrnehmung Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn aus: Klinke/Silbernagel: „Lehrbuch der Physiologie“ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 71