Physik fr Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 18 Prof

Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

• Antwort auf eine Zuschauerfrage: – http: //www. x-rayoptics. de/index. php? option=com_content&view=articl e&id=55&Itemid=61&lang=de Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

Zerfall von 14 C • Zerfall unter Emission von Elektronen wird β--Zerfall genannt oder Elektron-Antineutrino • Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen) • Nettoreaktion: Eigenschaften: –negative elektrische Ladung (q=-1 e) –kleine Masse (me≈u/1840) –ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

Zerfall von 14 C Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

β--Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

β+-Zerfall Elektron-Neutrino oder s Po n itro Nettoreaktion: Eigenschaften: –positive elektrische Ladung (q=+1 e) –kleine Masse (me≈u/1840) –ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

Bsp. : Z=84, Polonium (210 Po) eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11) Isotop Häufigkeit T 1/2 210 Po 99, 998 % 138, 376 d 212 Po 2· 10− 14 304 ns 214 Po 1 · 10− 11 164 μs 216 Po 1 · 10− 8 0, 15 s 218 Po 1, 6 · 10− 5 3, 05 min A. Litwinenko Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom 24. 11. 2006) Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

α-Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

Bsp. : Z=84, Polonium (210 Po) Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

Bsp. : Z=84, Polonium (210 Po) entstehende Strahlung besteht aus 2 -fach positiv geladenen Heliumkernen α-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

α-Zerfall formal Eigenschaften: – zweifach positive geladen (q=+2 e) – große Masse (mα≈4 u) – ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern (wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim b-Zerfall) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

γ-“Zerfall“ • Produkt eines Kernzerfalls häufig metastabiler Kern • Abgabe der Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung …γ-Strahlung • Übergang des Kerns in stabilen Zustand Medizinisch wichtiges Beispiel: β- (0. 31 Me. V) γ 1 (1. 17 Me. V) γ 2 (1. 33 Me. V) Eigenschaften: – Ladung q=0 – masselos – nicht ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

Gamma-Strahlen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

Zerfallsreihe Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

Nebelkammer Übersättigter Dampf kondensiert zu Nebel an Kondensationskeimen. Beim radioaktiven Zerfall sind diese Kondensationskeime die entstandenen Ionen - daher sollte eine Nebelkammer möglichst staubfrei sein. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

Nachweis in der Nebelkammer α-Zerfall β-Zerfall Sekundärelektronen durch γ- Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz Anzahl zerfallender Teilchen DN hängt ab von 1) Gesamtzahl Teilchen am Anfang: N 2) Zeitintervall Dt Abnahme (minus!): Dividieren und Grenzübergang DT 0 Damit hat man: t heißt mittlere Lebensdauer und ist die Zeit die vergehen muss, damit N 0 auf 1/e N 0 0. 368 N 0 abgefallen ist. T½ heißt Halbwertszeit und ist die Zeit die vergehen muss, damit N 0 auf ½ N 0 abgefallen ist. Die Zeitkonstanten sind substanzabhängig ! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz N(t): Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit t N 0: Zahl d. radioakt. Kerne zur Zeit t=0 t: mittlere Lebensdauer, T 1/2: Halbwertzeit l: Zerfallskonstante Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% t T 1/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% t T 1/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

Radioaktiver Zerfall: Aktivität wichtige Größe: Aktivität A Einheit: s-1 = Bq, Becquerel Absorption von Strahlung (analog zu Lichtabsorption!) Für Licht: Für Strahlung: m ist eine Konstante, die vom absorbierenden Material abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

Effektive Halbwertzeit als Maß biologischer Aktivität Szintigramm Vorgehen: später e i h p a r Szintig zur tails e D r h e m • Inkorporation einer radioaktiv markierten Substanz • Aufzeichnung der emittierten Strahlung • Abnahme der Aktivität durch • radioaktiven Zerfall (T 1/2) • Stoffwechsel und Ausscheidung (Tbio) effektive Halbwertzeit Teff Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

wrap up: Atomaufbau Bsp. : Na M K L Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10 -15 m) Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0. 1 nm (10 -10 m) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

Bohrsches Atommodell (Schalenmodell) Bsp. : Na E[e. V] M Freies Elektron (Energie = 0) 0 K L ≈5 ≈1000 M n=3 3 s L n=2 2 s, 2 p K n=1 1 s • Elektronen angeordnet auf Schalen: K-, L-, M-. . . Schale (auch: Zustand) • Besetzung der Schalen beginnend vom Grundzustand (K-Schale) • äußerstes Elektron: Valenzelektron chemische Bindung, Emission von Licht Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

Ionisation im Bohrschen Atommodell Bsp. : Na E[e. V] M 0 K L ≈5 ≈1000 M n=3 3 s L n=2 2 s, 2 p K n=1 1 s • Ablösen eines (oder mehrerer) Elektronen • notwendig: Aufbringen der Ionisationsenergie (hier: etwa 5 e. V) • übrig bleibt: (mehrfach) positiv geladenes Ion (hier: Na+) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

typische Ionisationsenergien Wir hatten: ≈4 e. V c=lf UV-Strahlung Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher) als UV-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

Ionisierende Strahlung ionisierende Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

Kondensatorentladung durch Ionisation Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

Messung des Ionenstroms Messung der Dosis durch einen Kondensator jedoch über Umwege: • messe Ionendosis eines Probekörpers (Luft) • rechne auf Dosis des Körpers (bestimmter Masse) um • Anordnung: messe Strom IK im (luftgefüllten) Kondensatorkreis A Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

Demonstration: Dosimeter • Beweglich gelagerte „Platten“ eines Kondensators ziehen sich an. • Ionen, die zwischen die Platten geraten, schwächen das Feld ab. • Man misst die sich verändernde Anziehung/Abstoßung wenn Strahlung auftritt. • Die „Platten“ des Kondensators sind sehr leicht. In der Regel nimmt man im Dosimeter einen Draht als „Platte“.

Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Problem: Enerie kann nicht direkt gemessen werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

Messung des Ionenstroms Messung der Dosis über Umwege: • Anordnung: messe Strom IK im Kondensatorkreis • Q: im Kondensator erzeugte Ladung einer Ionensorte (=IK∙t bei konstantem Ionenstrom) A • Ionendosis (Anzahl der elektrischen Ladungen, die pro Masse m. L in Luft entsteht): J = Q/m. L (m. L = r. L V = Dichte von Luft mal Volumen im Kondensator) IK, Q • Energie pro erzeugtem Ionenpaar Eion /e (Eion von Luft 33 e. V) • in Luft erzeugte Dosis DL: t • umrechnen auf menschliches Gewebe: D=f∙DL Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

Gewichtungsfaktor f und biologische Qualität q Umrechnung von Luft auf Körperbestandteile: Gewichtungsfaktor f biologische Wirkung unterschiedlicher Strahlung: Qualitätsfaktor q Äquivalentdosis Dq gemessen in: q=1: Röntgen-, g- und b-Strahlung q=20: a-Strahlung ist en ergiea bhäng i g! also Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

Auswirkungen auf den menschlichen Körper Hiroshima Strahlenopfer Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

Auswirkungen auf den menschlichen Körper I Genetische und somatische Strahlenschäden • Schädigung der Träger des Erbgutes Somatische Strahlenschäden • betreffen die Körperzellen von Individuen • Auswirkungen unterschiedlichen Schweregrades • Unterscheidung zwischen Früh- und Spätschäden • Schaden erlischt mit dem Tod der Zelle oder des Individuums • nachfolgende Generationen nicht betroffen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

Auswirkungen auf den menschlichen Körper II Frühschäden • nach hohen Teilkörper- oder Ganzkörperbestrahlungsdosen einmalige Dosen > 1 Sv typischer Krankheitsverlauf: Auftreten der Krankheit → Krise → Tod bzw. → Besserung → Heilung Spätschäden • nach Belastung mit Strahlendosen ab etwa 0. 3 -1 Sv (auch nach scheinbarer Heilung) • Bildung von bösartigen Tumoren nach Ganzkörperbestrahlung • Abschätzung der Zeitspanne zur Ausbildung der verschiedenen Krebsarten äußerst schwierig (individuell verschieden); 10 -15 Jahre für Leukämie und 25 -40 Jahre für Hautkrebs Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

Auswirkungen auf den menschlichen Körper III Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 0. 25 Schwellenwert ohne klinisch nachweisbare Manifestation 0. 25 -0. 75 keine deutlichen Effekte; geringe vorübergehende Veränderungen des Blutes (bei Gruppenvergleichen nachweisbar) 0. 8 -1. 2 Übelkeit und Erbrechen (bei etwa 10%), Müdigkeit, sonst keine ernsthaften Krankheitserscheinungen 1. 3 -1. 7 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (25%), meist leicht Strahlenkrankheit (Strahlenkater) 1. 8 -2. 2 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (50%), allgemeine Mattigkeit, Kreislaufschwäche (mittlerer Strahlenkater), deutliche Blutbildveränderung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

Auswirkungen auf den menschlichen Körper IV (Fortsetzung) Zusammenhang zwischen Einmal-Ganzkörperdosis und nichtstochastischen (Früh-)Strahlenschäden Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 10 Übelkeit und Erbrechen innerhalb von 1 -2 Stunden; keine Überlebenschance ohne Spezialbehandlung; auch mit Spezialbehandlung (Knochenmarktransplantation und völlig sterile Versorgung in Spezialkliniken …) überlebt nur ein Teil der Bestrahlten zerebrales Erbrechen, schockartige Bewegungseinschränkung und Kreislaufversagen; Tod nach Stunden zerebrale Lähmung und sofortige Zerstörung des zentralen Nervensystems, Tod bereits während der Bestrahlung 50 -100 1000 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

Auswirkungen auf den menschlichen Körper V Dosisrate [m. Sv/a] Röntgenaufnahme von Dq [m. Sv] 2. 4 Lunge 0. 01 -0. 05 zivilisatorische 1. 5 Exposition Dickdarm 4 -20 Tschernobyl Mammographie 30 LD 50 4000 natürliche Exposition 0. 025 (? ) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI www. xkcd. com/radiation Die Grafik gibt einen guten visuellen Überblick über verschiedene Strahlendosen. Sie ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, da die Daten wissenschaftlich nicht noch- mal überprüft, sondern nur zusammengesucht wurden: „If you‘re basing radiation safety procedures on an internet png image and things go wrong, you have no one to blame but yourself. ” D. h. alle Angaben hier und auf der vorherigen Folie ohne Gewähr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41