Impuls und Impulserhaltung Ein Thema der Physik des

Impuls und Impulserhaltung Ein Thema der Physik des „Massenpunktes“

Inhalt • Impuls und Kraft • Impulserhaltung • Energie- und Impulsaustausch zwischen Massen bei elastischem und inelastischem Stoß • Stoß zwischen Materie und Photonen

Mechanik der Massenpunkte • • Schwerpunkt und Masse Newton-Axiome Impulserhaltung Energieerhaltung

Definition des Impulses Einheit Der Impuls ist ein Vektor: 1 kg m/s Produkt aus Masse und Geschwindigkeit

Änderung des Impulses: Die Kraft Einheit 1 kg m/s Impuls 1 kg m/s 2 Der Quotient aus Impulsänderung und Zeit ist die Kraft In dem Kasten wirkt eine Kraft beschleunigend auf die Masse

Unterschiedliche Zeiten zur Änderung des Impulses In welchem Kasten wirkt die größere Kraft beschleunigend auf die Masse?

Zeitliche Ableitung des Impulses: Die Kraft Einheit Der Impuls sei als 1 kg m/s Funktion der Zeit bekannt Die zeitliche Ableitung 1 kg m/s 2 des Impulses ist die Kraft Bei konstanter Masse 1 kg m/s 2 folgt das Trägheitsgesetz

Umkehrung: Impuls Änderung über einen „Kraftstoß“ Einheit 1 kg m/s Produkt aus Kraft und Zeit: der „Kraftstoß“ 1 kg m/s Bei variabler Kraft: Der „Kraftstoß“ ist das Integral der Kraft über die Zeit

Anmerkung zu Impulsänderung und Kraft Hohe Beschleunigung • Wenn sich die Geschwindigkeit schnell ändert, dann treten auch bei kleinen Impulsen, d. h. kleinen Massen oder kleinen Geschwindigkeiten, hohe Kräfte auf. • Anwendung in Sicherheitssystemen in Fahrzeugen: – Die Zeit zum Abbremsen wird verlängert: Die zeitliche Ableitung des Impulses wird dadurch kleiner, die Kräfte auf die Personen verkleinern sich um den Faktor des Zeitgewinns

Der Impulserhaltungssatz • Wirken auf ein abgeschlossenes System von Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse zeitlich konstant Einheit Die Summe der Impulse ist konstant

Impuls- und Energieerhaltung beim Stoß • Die Summe der Impulse vor und nach dem Stoß bleibt gleich • Die Energie im System bleibt gleich

Elastischer Stoß • Beim elastischen Stoß bleibt die Summe der kinetischen Energie vor und nach dem Stoß konstant • Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich der nach dem Stoß

Inelastischer Stoß • Beim inelastischen Stoß ist die Summe der kinetischen Energie vor größer als nach dem Stoß – ein Teil der Energie wurde in eine andere Energieform der umgewandelt, – z. B. in Wärme • Die Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich der nach dem Stoß

Elastisch, inelastisch • Immer ist die Summe der Impulse vor gleich der nach dem Stoß Aber: • Beim elastischen Stoß bleibt die kinetische Energie vor und nach dem Stoß konstant • Beim inelastischen Stoß ist kinetische Energie vor und nach dem Stoß unterschiedlich: – Ein oder mehrere Partner haben kinetische Energie entweder absorbiert oder hinzu gebracht, d. h. gegen eine andere Art der Energie ausgetauscht

• Versuch: Stoß zwischen zwei gleichen Wagen auf der Luftkissenbahn: – Elastisch – Inelastisch • mit Energie Absorption • mit Energie Zufuhr aus einer Feder

Elastischer Stoß: Impulserhaltung Einheit Impulse 1 kg m/s Vor dem Stoß, 1. Teilchen 1 kg m/s Nach dem Stoß, 2. Teilchen 1 kg m/s Impuls. Erhaltung

Elastischer Stoß: Energieerhaltung Einheit Energie 1 Joule Vor dem Stoß, 1. Teilchen 1 Joule Nach dem Stoß, 2. Teilchen 1 Joule Energie-Erhaltung Beim elastischen Stoß gleicher Massen ergibt sich – aus der Summe der kinetischen Energien- ein rechtwinkliges Impuls-Dreieck

Nicht zentraler elastischer Stoß

Nicht zentraler elastischer Stoß (1)

Nicht zentraler elastischer Stoß (2)

Nicht zentraler elastischer Stoß (3)

Versuch nicht zentraler elastischer Stoß • Kleine Kugeln stoßen nicht zentral mit variablem Versatz

Physik beim inelastischen Stoß zwischen Teilchen Inelastisch, weil ein Teilchen beim Stoß einen Teil der Energie „absorbiert“, es werde z. B. zur Strahlung angeregt

Inelastischer Stoß: Impulserhaltung Einheit Impulse 1 kg m/s Vor dem Stoß, 1. Teilchen 1 kg m/s Nach dem Stoß, 2. Teilchen 1 kg m/s Impuls. Erhaltung

Inelastischer Stoß: Energieerhaltung Einheit Energie 1 Joule Vor dem Stoß, 1. Teilchen 1 Joule Nach dem Stoß, 2. Teilchen 1 Joule Anregungsenergie 1 Joule Energie-Erhaltung

Energie und Impuls eines Photons Einheit 1 J Energie 1 mkg/s Impuls

Impuls-Erhaltung beim Stoß Photon auf ein ruhendes Elektron: Der Compton-Effekt Impulse, Einheit 1 kg m/s Photon vor dem Stoß Elektron nach dem Stoß Impuls-Erhaltung relativistisch

Energie-Erhaltung beim Stoß Photon auf ein ruhendes Elektron Energie, Einheit 1 Joule Photon vor dem Stoß Elektron nach dem Stoß Energie-Erhaltung relativistisch

Zusammenfassung • Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit • Die Impuls Änderung ist das Produkt Kraft mal Zeit • Es gilt die Impulserhaltung: Wirken auf ein abgeschlossenes System von Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann bleibt die Summe der Impulse zeitlich konstant • Photonen erscheinen beim Stoß als Teilchen mit Impuls ħω