Partner A megbzhatsg alapjai Dr Czira Zsuzsanna egyetemi

Partner A megbízhatóság alapjai Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus BME VET VM czira. zsuzsa@vet. bme. hu Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam Megbízhatóság Budapest 13 február 2022

Klasszikus definíció A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy valószínűség meg egy készülék vagy rendszer megfelelően felelő ellátja feladatát § rendeltetésszerű körülmények között § a tervezett élettartamon belül. www. lpqi. org

A kezdetek § § § Haditechnika Elektronika Űrhajózás Nukleáris technika Villamos energetika erőművek hálózatok www. lpqi. org

Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat minőség villamos energiával megfelelő minőségű látjuk el. www. lpqi. org

Szabványok § MSZ KGST 292 -76 § MSZ IEC 50(191): 1992 Megbízhatóság és szolgáltatás minősége www. lpqi. org

Fogalmak, meghatározások Megbízhatóság: gyűjtőfogalom Használhatóság – Hibamentesség * – Karbantarthatóság – Karbantartásellátás * Szűkebb értelemben vett megbízhatóság www. lpqi. org

Matematikai modell Meghibásodások véletlenszerűek Valószínűségi változók, eloszlások Egyetlen, nem javítható elem www. lpqi. org

Feltételes valószínűség www. lpqi. org

Markov folyamatok www. lpqi. org

Matematikai modell Egyetlen, nem javítható elem jó rossz www. lpqi. org

Matematikai modell jó rossz T t www. lpqi. org

Matematikai modell Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége) F(t) = P(T < t) www. lpqi. org

Matematikai modell Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) = P(t T) = 1 - F(t) www. lpqi. org

Matematikai modell Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő] λ(t)dt=P(t T<t+dt)/P(t T) jó rossz (t) www. lpqi. org

Feltételes valószínűség www. lpqi. org

Markov folyamatok www. lpqi. org

Markov folyamatok átmenetvalószínűségi mátrix www. lpqi. org

Markov folyamatok www. lpqi. org

Markov folyamatok átmeneti intenzitás mátrix [1/idő] www. lpqi. org

Markov folyamatok www. lpqi. org

Matematikai modell λ(t): “kádgörbe” www. lpqi. org

Matematikai modell Exponenciális eloszlás: www. lpqi. org

Matematikai modell Javítható elemekre (t) jó rossz (t) www. lpqi. org

Matematikai modell Tj 1 Tj 2 t Tm 1 Tm 2 www. lpqi. org

Matematikai modell www. lpqi. org

Fogalmak § § § Meghibásodás Hibamentesség R(t) Meghibásodási ráta λ(t) Javítási ráta μ(t) Átlagos működési idő Átlagos javítási idő www. lpqi. org

Adatok Becsléssel Maximum likelihood módszer λ = 1/Tm = 1/Tj www. lpqi. org

Adatok elem λ (1/év) oszlopkapcsoló 0, 001 – 0, 007 transzformátor 0, 008 - 0, 2 gyűjtősín 0, 01 - 0, 06 www. lpqi. org

Néhány számítási módszer § § Állapot tér módszer Logikai módszerek Hibafa elemzés Szimuláció www. lpqi. org

Állapot tér módszer 1 λ 2 μ 1 2 3 μ 4 λ 3 λ 4 4 www. lpqi. org

Állapot tér módszer www. lpqi. org

Állapot tér módszer Gyakoriság és időtartam www. lpqi. org

Állapot tér módszer λ 1 = λ 2 = 0, 1 1/év μ 1 = μ 2 = 50 1/év állapot p T Tc[év] 1 0, 996 5 év 5, 02 2 0, 001988 7, 28 nap 10, 03 3 0, 001996 7, 28 nap 9, 99 4 1, 6*10 -8 7, 3 nap 1250000 www. lpqi. org

Logikai módszerek Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt hely Boole algebra www. lpqi. org

Logikai módszerek Távvezeték rendszer – egyvonalas séma a b c d www. lpqi. org

Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő: a b c d www. lpqi. org

Logikai módszerek Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges: a b c d www. lpqi. org

Logikai módszerek Soros rendszerek S = s 1 s 2 s 3 … sn Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t 1)·R(t 2)·R(t 3)·. . . ·R(tn) Exponenciális eloszlás esetén www. lpqi. org

Logikai módszerek Soros rendszerek Azonos elemek esetén www. lpqi. org

Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek S = s 1 s 2 s 3 . . . sn Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t 1)·F(t 2)·F(t 3)·. . . ·F(tn) R(t) = 1 – F(t) www. lpqi. org

Logikai módszerek Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t 1) 1 – λt R(t) 1 – (λt)n Pl R(t 1) 0. 5 n=4 R(t) 1 – (λt)n = 0. 9375 www. lpqi. org

Logikai módszerek 0. 9 0. 7 0. 85 0. 92 0. 75 0. 95 R = 0, 8379 www. lpqi. org

Logikai módszerek Nem soros-párhuzamos rendszerek a b e c d www. lpqi. org

Logikai módszerek-szétválasztási módszer 1. feltétel: e működik a b c d www. lpqi. org

Logikai módszerek-szétválasztási módszer 2. feltétel: e nem működik a b c d www. lpqi. org

Logikai módszerek-szétválasztási módszer Feltételes valószínűségek R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1 -R(e)) www. lpqi. org

Hibafa elemzés (FTA) A logikai diagramok továbbfejlesztése Felülről lefelé (top down) Csúcsesemény meghatározása Az okok módszeres feltárása Elemi eseményekig www. lpqi. org

Hibafa elemzés (FTA) A logikai diagramok továbbfejlesztése www. lpqi. org

Hibafa elemzés (FTA) A vizsgált hálózat www. lpqi. org

Hibafa elemzés (FTA) Hibafa www. lpqi. org

Hibafa elemzés (FTA) Eredmények Boole algebra www. lpqi. org

Szimuláció Nem megoldás – működtetés! Működés alapján becslés Egyéb tényezők figyelembevétele Környezet, emberi tényezők Rendszer visszahatásai Függetlenség? www. lpqi. org

Monte Carlo módszer Az események időzítése Eloszlások Véletlen generátor www. lpqi. org

Monte Carlo módszer Az események időzítése www. lpqi. org

Monte Carlo módszer Tj 1 Tj 2 t Tm 1 Tm 2 www. lpqi. org

Monte Carlo módszer Időfüggvények www. lpqi. org

Monte Carlo módszer Eredmények Becslés Pontosság Károk számítása www. lpqi. org

És még sok más Egyéb módszerek Elemek függetlensége Karbantartás figyelembevétele, hatása Tartalékok tervezése Rendszer mutatói Értékelés, összehasonlítás, tervezés, optimalizálás www. lpqi. org