Optika VUT FEL Sieger 2012 Co se dozvme

Optika ČVUT FEL Sieger, 2012

Co se dozvíme • Fermatův princip • Snellův zákon lomu, absolutní a relativní index lomu • Hranol • Zobrazovací rovnice čočky

Geometrická optika 1) Vlnové vlastnosti světla lze zanedbat => λ 2) Platí Fermatův princip Vlnové délky v rozsahu 360 -780 nm =0

Zákon lomu a odrazu je důsledek Fermatova principu Světlo se šíří mezi dvěma body po takové dráze, kdy čas průchodu je extrémní - nejkratší (nejdelší)

Odrazaalom světla Odraz a lom na rovinném rozhraní n 1 sin n 2 sin n 1 n 2 Index lomu absolutní: Vlnová délka: Odraz na drsném rozhraní Frekvence světla se při průchodu rozhraním nemění: f f f Charakteristická velikost nerovností je mnohem větší než vlnová délka Taková rozhraní jsou důležitá pro zobrazování předmětů. drsný povrch matnice 5

Index lomu světla • N 1 …absolutní index lomu, je vztažen k rychlosti světla ve vakuu, tedy maximální možné • n 1…relativní index lomu je vztažen k rychlosti světla v daném prostředí (sklo/voda apod. ) • c 0 … 3· 108 ms-1, rychlost světla ve vákuu Typické hodnoty • • N 1 = 1 pro vakuum N 1 = 1, 33 pro vodu N 1 = 1, 6 -1, 8 pro optická skla N 1 = 2, 5 pro diamant

Rozklad světla hranolem Index lomu světla není konstanta, ale funkce vlnové délky. Proto na hranolu rozkladem bílého světla dostaneme duhu a u čoček existuje barevná vada. Index lomu je funkcí vlnové délky!!!

Rozklad světla hranolem

Zobrazení čočkou Optická čočka není nic jiného, než soustava hranolů

Geometrická konstrukce obrazu Tenká spojná čočka Konstrukční paprsky budeme kreslit modře, skutečné červeně y P(x, y) x<0 C(0, 0) f´>0 F´(f´, 0) x F(f, 0) f<0 P´(x´, y´) x´>0 Pravidla pro geometrickou konstrukci polohy obrazu (tenká čočka): 1) Paprsek rovnoběžný s osou se lomí do obrazového ohniska F’ 2) Paprsek jdoucí středem čočky nemění svůj směr 3) Paprsek procházející předmětovým ohniskem pokračuje rovnoběžně optickou osou. Kde se tyto paprsky protnou, tam je obraz P’ a prochází jím 11 obrazová rovina ’.

Čočková rovnice Předmětová rovina předmět obraz předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost Obrazová rovina

Čočková rovnice

Čočková rovnice Newtonova zobrazovací rovnice

Obecná zobrazovací rovnice

Čočková rovnice Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí (vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné

Ohnisková vzdálenost čočky

Optické vady Koma

Optické vady

Optické vady

Optické vady

Optické vady

Optické vady

Barevná vada čočky Index lomu skla n je funkcí vlnové délky, proto má čočka pro různé barvy světla různá ohniska

Jednoduché optické přístroje • • Zrcadlo, koutový odražeč Lupa Dalekohled Mikroskop Fotoaparát CD mechanika Web kamera

Obecná zobrazovací rovnice

Čočková rovnice Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí (vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné

Duté zrcadlo Stejné jako čočka, jen chod paprsků je obrácený, proto znaménko +

Duté zrcadlo a rozptylka Vzniká virtuální obraz Stejné jako duté zrcadlo. Platí čočková rovnice, pozor na znaménka

Zvětšení příčné úhlové celkové tedy

Koutový odražeč Vrací paprsek do původního směru • Dopravní značky • Odrazky • Měření vzdálenosti Země – Měsíc • Radarové odrazky na plachetnicích

Lupa zvětšení Konvenční pozorovací vzdálenost

Dalekohled × mikroskop

Dalekohled

Dalekohled Vše co je v ohnisku je ostré (záměrná osnova)

Puškohled, zeměměřičské teodolity

Vstupní pupila a pohled přes klíčovou dírku Vstupní pupila oka je 2 -8 mm Pohled malou velkou dírou (světelný (malá světelnost objektiv) nás neomezuje objektivu) pozorovací schopnosti

Značení dalekohledů 10 x 20 10 x je zvětšení 20 mm je průměr vstupního čočky 10 x 20 (20: 10= 2) pupila 2 mm pozorování ve dne 8 x 30 (30: 8 ~ 4) pupila 4 mm pozorování pod mrakem 8 x 60 (60: 8= 7, 5) pupila 7, 5 mm pozorování v noci

Mikroskop

Maximální zvětšení mikroskopu • Je funkcí vlnové délky. Nemůžeme dosáhnout řádově většího rozlišení než je velikost vlnové délky. U optických mikroskopů je to maximálně 3000 × • Pro větší zvětšení se používají elektronové mikroskopy. Preparát je pokoven a ve vakuu. Světelný paprsek je nahrazen letícími elektrony, čočky jsou realizovány cívkami s nehomogenním magnetickým polem

Základní objektiv fotoaparátu Při zachování pozorovacího úhlu okolo 50° platí, že základní objektiv fotoaparátu má ohniskovou vzdálenost, rovnající se úhlopříčce políčka filmu

Běžné formáty klasických fotoaparátů • Nejčastější – kinofilmový formát políčko • úhlopříčka ~ 43 mm, 24 × 36 mm f = 50 mm • Starší – 6 × 6 cm, úhlopříčka 85 mm, f = 85 mm – 6 × 9 cm, úhlopříčka 108 mm, f = 110 mm Protože u digitálních fotoaparátů mají čipy různou velikost, vše se přepočítává vzhledem ke kinofilmu jako nepsanému standardu

Fotoaparát a teleobjektiv • Pro zobrazení ve stejné velikosti (úhlově) je třeba použít objektiv se základní ohniskovou vzdáleností • Teleobjektiv zvětšuje (přibližuje) tolikrát, kolikrát se ohnisková vzdálenost základního objektivu vejde do ohniskové vzdálenosti teleobjektivu. Např. pro kinofilm je základní objektiv f = 50 mm. Má-li teleobjektiv f = 200 mm, tak zvětšuje 4 ×. • Širokoúhlé objektivy mají f < 50 mm, obvykle v rozmezí f = 28 – 38 mm

Expozice a citlivost filmu • Pro zaznamenání informace na čipu či filmu potřebuji energii. Ta je dána součinem intenzity světla a času, tedy expozicí. • Při expozici mohu volit – Citlivost filmu (100, 200, 400, 800 ASA American Standard Asociation), resp. (21, 24, 27, 30 DIN – Deutsche Industrie Norme). Rozumné hodnoty jsou 100 a 200 ASA, jinak narůstá zrno. – Clonu (1, 8; 3, 6; 6, 3; 12, 6) relativní clonové číslo. Čím větší, tím menší otvor a větší hloubka ostrosti – Čas (1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000) s. 1/60 s je nejdelší čas, který lze rozumně udržet v ruce.

Nastavení clony Nastavení času, expozice

Teleobjektiv se zrcadlem Světelnost, minimální clonové číslo (8) Ohnisková vzdálenost f = 500 mm

Snímače fotoaparátů Normální (základní) ohnisková vzdálenost je rovna délce úhlopříčky snímacího prvku. Vše se přepočítává na velikost políčka „kinofilmu“ 35 mm, tedy velikost políčka 24 36 mm. Délka úhlopříčky je zhruba 50 mm. Teleobjektiv má delší ohniskovou vzdálenost než 50 mm. Např. f = 200 mm je 4 50 mm, tedy obraz 4 zvětší.

Anatomie fotoaparátu

Anatomie fotoaparátu Motorem ovládaný zoom objektivu USB konektor

Anatomie fotoaparátu Rozsah zoomu objektivu 5, 8 -17, 4 mm. Nepřepočítaná ohnisková vzdálenost objektivu. Světelnost objektivu, relativní clonové číslo 2, 8 - 4, 9

Objektiv při pohledu směrem k focenému objektu Elektromagnet ovládání závěrky Optika objektivu Ozubení motorem ovládaného zoomu objektivu. Zajišťuje jednak zaostření a jednak změnu ohniska (zvětšení).

Anatomie fotoaparátu CCD, snímací prvek fotoaparátu

Clony a závěrka fotoaparátu Dvě clony vymezující světelnost 2, 8 a 4, 9. U levného fotoaparátu nejsou clony plynule nastavovány. Pohyblivé segmety závěrky

Anatomie fotoaparátu Transformátor měniče blesku Výbojka blesku Vysokonapěťový kondenzátor blesku

CD mechanika • Záznam laserem CD = 708 nm DVD = 650 nm HD DVD= 405 nm , blue ray • Výkon pro ROM vypalování do zlaté vrstvy – – čtení P = 5 m. W zápis P = 100 m. W a více

WEB kamera Elektronika s objektivem. Průměr objektivu můžeme mít i jen 1 mm, tzv. „pin hole“ objektiv. Lze snadno konstruovat i špionážní techniku. Ohnisková vzdálenost objektivu je 3 -6 mm. Aktivní plocha CCD čipu. Celou elektroniku lze vtěsnat na plochu menší než 1 1 cm.

CD mechanika

CD RW mechanika • • Při zápisu řízený ohřev na 200°C, nebo 600°C Mění se tím struktura materiálu a tím odrazivost

Citlivost lidského oka

Barevný trojúhelník