Fraktlov analza dopravnho proudu Ing Petr Holcner stav

Fraktálová analýza dopravního proudu Ing. Petr Holcner ústav pozemních komunikací FAST VUT BRNO holcner. p@fce. vutbr. cz 1 5. 12. 2020

Fraktály Na jednoduché otázky mohou existovat složitější odpovědi, než běžně očekáváme na základě zkušenosti. l Jak je dlouhé pobřeží Islandu? l Neexistuje jednoznačná odpověď, délka je závislá na použitém měřítku holcner. p@fce. vutbr. cz 2 5. 12. 2020

Neceločíselná dimenze Každý geometrický tvar je charakterizován vztahem mezi měřítkem a délkou l Délka fraktálových útvarů se neblíží k limitě při zmenšování měřítka l L … naměřená délka, … velikost měřítka, D … neceločíselná fraktální (Hausdorff – Besicovichova) dimenze l holcner. p@fce. vutbr. cz 3 5. 12. 2020

Dopravní proud l Jaké je chování dopravního proudu? Neexistuje jednoduchá odpověď. Sledované hodnoty se mění v čase i v prostoru. Průměrné hodnoty nedávají informaci o skutečném chování. Průměr neexistuje, bude různý pro různé zvolené „měřítko“ a mění se v čase i v prostoru. holcner. p@fce. vutbr. cz 4 5. 12. 2020

Nelineárně závislý dynamický systém Řidič se rozhoduje na základě pozorovaných hodnot (rychlost, vzdálenost, čas, …) a reaguje na ně (mění rychlost, vzdálenost, čas, …). Závislosti jsou nelineární. l Systém má více parametrů l Systém vykazuje tendenci k samoregulaci, samopodobnost, dynamické chování l holcner. p@fce. vutbr. cz 5 5. 12. 2020

Graf znázorňuje Analýza časové řady závislost mezery tn na l Posloupnost časových odstupů předchájednotlivých vozidel – základní zející charakteristika mezeře tn-1. l Časová řada u NZDS má fraktálovýObdobně charakter lze vytvořit l Analýza (podobná měření délky pobřeží) prostorový na n-dimenzionální křivce vytvořenégraf z pro t , n časové řady tn-1 a tn-2 holcner. p@fce. vutbr. cz 6 5. 12. 2020

Závěr Fraktálová analýza umožní stanovení počtu parametrů systému l Pro zjištěný počet parametrů se navrhne model dopravního proudu l Model se bude porovnávat s naměřenými daty http: //www. fce. vutbr. cz/PKO/holcner. p l http: //www. fce. vutbr. cz holcner. p@fce. vutbr. cz 7 5. 12. 2020