Laske pss Potenssi Kolmioita Kolmion kulmien summa on

Laske päässä.

Potenssi

Kolmioita Kolmion kulmien summa on 180°. Tasakylkinen kolmio • kaksi yhtä pitkää kylkeä • kantakulmat yhtä suuret. Tasasivuinen kolmio • kaikki sivut yhtä pitkiä • kaikki kulmat 60°.

Teräväkulmainen kolmio: kaikki kulmat teräviä. Tylppäkulmainen kolmio: yksi tylppä kulma. Suorakulmainen kolmio: yksi suora kulma.

30° 150° 30° Ristikulmat ovat yhtä suuret. 140° Vieruskulmien summa on 180°. 40°

Laske pinta-alat 3, 0 cm Suorakulmion pinta-ala = kanta · korkeus 6, 0 cm 8, 0 cm Kolmion pinta-ala = (kanta·korkeus): 2 6, 0 cm

Laske pinta-alat 4, 0 cm 5, 0 cm Suunnikkaan pinta-ala = kanta · korkeus 6, 0 cm a = 3, 0 cm Puolisuunnikkaan pinta-ala = h = 5, 0 cm b = 7, 0 cm

Ympyrä Laske kehän pituus ja pinta-ala. Kehän pituus halkaisija d = 10 cm säde r = 5 cm Pinta-ala

Pythagoraan lause c b a Laske hypotenuusan pituus. x 6 8 Laske kateetin pituus. cm 0 , 9 x 5, 0 cm

Trigonometriaa c a b 20 12 16

15 cm Laske kulman β suuruus. 12 cm

Laske x: llä merkityn sivun pituus. 70° 32 x cm

Laske x: llä merkityn sivun pituus. x 25° 18 cm

Laske laatikon (suorakulmainen särmiö) tilavuus 50 cm 30 cm 60 cm Kuution särmän pituus on 2 cm. Mikä on sen tilavuus?

Laske ympyrälieriön tilavuus 60 cm Tilavuus = pohjan pinta-ala · korkeus 40 cm

60 cm Laske ympyrälieriön vaipan pinta-ala. 40 cm Vaippa on avattuna suorakulmio. Sen kanta on pohjaympyrän kehän pituus ja korkeus on lieriön korkeus.

Laske kartion tilavuus 18 cm Kartion tilavuus on kolmasosa yhtä korkean lieriön tilavuudesta. 12 cm

30 cm Laske pyramidin tilavuus. 25 cm

Pituuden yksiköt Suhdeluku 10 km hm dam m dm cm mm 5, 2 dm = 52 cm 70 cm = 7, 0 dm 0, 08 km = 80 m 600 mm = 0, 6 m

Pinta-alan yksiköt Suhdeluku 100 km² ha a m² dm² cm² mm² 4 dm² = 400 cm² 7000 m² = 70 a 0, 9 km² = 9000 a 65000 m² = 6, 5 ha

Tilavuuden yksiköt Suhdeluku 1000 m³ dm³ cm³ mm³ 5 dm³ = 5000 cm³ 600 cm³ = 0, 6 dm³ 0, 04 dm³ = 40 cm³ 85000 cm³ = 85 dm³ 1 dm³ = 1 litra 1 cm³ = 1 ml 1 m³ = 1000 litraa Muista nämä!

Funktio Laske funktion f(x) = 5 x – 3 arvo, kun x = – 6. f(– 6) = 5·(– 6) – 3 = – 30 – 3 = – 33 Millä x: n arvolla funktion g(x) = – 7 x + 9 arvo on 114? Ratkaistaan yhtälö – 7 x + 9 = 114 II – 9 – 7 x = 105 II : (– 7) x = – 15 Vastaus: x: n arvolla – 15

f(6) = 3 f(0) = – 3 Millä x: n arvoilla f(x) = – 2? x = 2 ja x = – 1 Mitkä ovat funktion nollakohdat? x = 4 ja x = – 2

Mikä on suoran s yhtälö? k s y = 2 x – 4 Mikä on suoran k yhtälö? y = –x + 3

Yhtälö Muodosta yhtälö ja ratkaise se. Lausekkeiden 2 x + 3 ja – 5 x + 5 erotus on yhtä suuri kuin luvun – 4 ja lausekkeen x – 5 tulo. (2 x + 3) – (– 5 x + 5) = – 4(x – 5) 2 x + 3 + 5 x – 5 = – 4 x + 20 7 x – 2 = – 4 x + 20 II +4 x 11 x – 2 = 20 II +2 11 x = 22 II : 11 x=2

Muodosta yhtälö ja ratkaise sen avulla kysytty luku. Erään luvun ja luvun 7, 5 suhde on 2 : 3. Kerrotaan ristiin.

Muodosta yhtälö ja ratkaise sen avulla kysytty luku. Kun erään luvun neliöstä vähennetään luku 20, saadaan tulokseksi – 4.