Vektors orientts nogrieznis kuru raksturo garums un virziens

Vektors- orientēts nogrieznis, kuru raksturo garums un virziens. Pamatjēdzieni Darbības Koordinātas Modulis uzdevumi

Zilonīša garums (no galvas līdz astei): Skalārs lielumsraksturo skaitlis 3 m Pārvietojums 5 m Vektoriāls lielumsraksturo skaitlis un virziens Skalāri un vektoriāli lielumi.

1. Uzdevums: nosaukt trīs skalārus un trīs vektoriālus lielumus.

zīmē raksta B a AB A iedala a b vienādi vektori raksta a = b Vektoru garums vienāds iedala a b pretēji vektori raksta a = -b

iedala pretēji vērsti vektori a b vienādi vērsti vektori raksta a b iedala a b pretēji vērsti vektori vienādi vērsti vektori raksta a b

2. Uzdevums: uzzīmēt dotajam vektoram pretēju vektoru, vienādi vērstu vektoru, pretēji vērstu vektoru (ievērot novietojumu attiecībā pret rūtiņu tīklu!). Pierakstā lietot pareizus apzīmējumus.

Uzdevums: uzzīmēt doto vektoru summas vektoru e 3 c 4 5 -2 Uzdevuma izpildes soļi: 1)izvēlas punktu, no kura atlikt prasīto vektoru summu. 2) nosaka pirmā vektora koordinātas 3) atliek pirmā vektora koordinātas no punkta A, uzzīmē vektoru punkts B 4) nosaka otrā vektora koordinātas un atliek no punkta B, uzzīmē vektoru C 3 5 B c e C A 4 AC 5) Prasītā summa ir vektors AC P. S. Rūtiņu tīklā dotu vektoru pārzīmējot tiek skaitītas vektora koordinātas

Vektoru atņemšana doti vektori: 1)izvēlas sākuma punktu K a 2)no punkta K atliek vektoru a b 3)iegūst punktu D, no kura atliek vektoru -b 4) Iegūst punktu R 5)savieno punktu K ar punktu R R -b D a - b a K 6)vektors KR ir doto vektoru starpība

3. Uzdevums: uzzīmēt doto vektoru summu un starpību, izmantojot trijstūra likumu (ievērot novietojumu attiecībā pret rūtiņu tīklu!).

Vektora koordinātas. Koordinātu plakne! y A(4; 5) 5 OA(4, 5) 1 0 1 4 x Ja vektora sākumpunkts sakrīt ar koordinātu sākumpunktu, tad tā galapunkta koordinātas ir arī vektora koordinātas

Vektora koordinātas. Koordinātu plakne! y B(9; 8) 8 5 AB(5, 3) A(4; 5) 1 0 1 4 9 x Ja vektora sākumpunkts nesakrīt ar koordinātu sākumpunktu, tad tā koordinātas ir galapunktu koordinātu starpība (x. B-x. A; y. B-y. A)

Vektora garums jeb modulis. Koordinātu plakne! y Lai noteiktu vektora garumu, izveido taisnleņķa trijstūri. Viena katete sakrīt ar vektora x koordinātas garumu, otra ar y koordinātas garumu. Vektora AB garums aprēķināms pēc Pitagora teorēmas. 3 5 A AB(5, 3) 5 1 0 1 4 9 B 8 Vispārīgā veidā to pieraksta: x

4. Uzdevums: Atlikt koordinātu plaknē punktus K(2; -3) un M(-1; 1). Uzrakstīt vektora KM koordinātas. Šajā plaknē atlikt no brīvi izvēlēta punkta vektoru, kura koordinātas ir (4; 5). Aprēķināt šī vektora garumu.

Uzdevums: laivai ar ātrumu 25 km/h peld perpendikulāri upes straumei. Straumes ātrums ir 5 km/h. Kādā virzienā pārvietojas laiva? v=25 km/h Tā kā summas noteikšanai var pārnest abus vektorus, tad zīmējumu var veidot kā paralelogramu. Ja vektori perpendikulāritaisnstūri. : vs=5 km/h Vektoru saskaitīšana ar paralelograma likumu

5. Uzdevums: uzzīmēt doto vektoru summu un starpību, izmantojot paralelograma likumu (ievērot novietojumu attiecībā pret rūtiņu tīklu!).

Uzdevums: noteikt iepriekšējā uzdevumā dotās laivas pārvietošanās ātrumu. vs=5 km/h B K Iegūtajam taisnleņķa trijstūrim izmanto Pitagora teorēmu: v=25 km/h A Iegūtais lielums ir ātrums (km/h), ar kādu laiva šķērsos upi. Vektoru summas moduļa noteikšana.

6. Uzdevums: Noteikt 5. uzdevuma summas vektora garumu lietojot Pitagora teorēmu un pieņemot, ka viena rūtiņa atbilst 2 cm.

Vektora ģeometriskās projekcijas. y B Ay By A 1 0 1 Ax Bx x Vektorus, kurus iegūst projicējot dotā vektora galapunktus uz asīm, sauc par vektora ģeometriskajām projekcijām.

Vektora projekcijas. y B projy. AB=4, 5 A 1 0 1 projx. AB=-6 x Vektora projekcija ir pozitīvs skaitlis, ja ģeometriskās projekcijas vektors vērsts koordinātu asu virzienā, un negatīvs skaitlis, ja vektora ģeometriskās projekcijas virziens ir pretējs koordinātu ass virzienam.

7. Uzdevums: uzzīmēt 4. uzdevumā dotā vektora KM ģeometriskās projekcijas un noteikt šo projekciju garumus. Pierakstā lietot pareizus apzīmējumus.

1)no brīvi izraudzīta punkta Vektoru summa koordinātās. A atliek vektoru summu punkts C y doti 2)Summa ir vektors AC vektori: a(5, 3) b(2, -4) a b A AC(7, -1) C 1 0 1 x Ja jāsaskaita vektori, kuriem dotas koordinātas, tad saskaita: (xa+xb; ya+yb)

8. Uzdevums: izpildīt darbības ar dotajiem vektoriem.

9. Uzdevums: Attēlot ar vektoriem un atrisināt.