istatistik Konu zeti statistik Nedir Neden statistik nsanlar
- Slides: 51
istatistik
Konu Özeti • İstatistik Nedir? • Neden İstatistik? • İnsanlar istatistiği ne zamandır kullanıyorlar? • İstatistikte Bazı Temel Kavramlar • İstatistiksel Verileri Tasnif Etme • Korelasyon • Grafik Analizi
Herkes biraz istatistik bilmeli!
Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı? • Üniversite • Marmara • Balıkesir • Gazi • Niğde Oran(%) 75 85 74 100
Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı? Üniversite • Marmara • Balıkesir • Gazi • Niğde Sınava giren Kazanan Oran(%) 60 45 75 55 47 85 62 46 74 2 2 100
Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı? Lise Üniversiteye giren öğrenci sayısı A 120 B 90 C 62
Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı? Lise Üniversiteye giren öğrenci sayısı Sınava giren öğrenci sayısı Oran(%) B 90 210 42 C 62 260 24 A 120 630 19
Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangi firmanın otobüsleri daha çok kaza yapıyor? Firma Kaza / yıl A 20 B 7
Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangi firmanın otobüsleri daha çok kaza yapıyor? Firma Yolcu / gün Kaza / yıl Oran(%) A 500 20 4. 0 B 120 7 5. 8
İstatistik Nedir?
İstatistik Nedir? • İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir. • İstatistik sayısal verileri değerlendiren bir bilim dalı
Neden İstatistik?
Neden İstatistik? İstatistik, • • • Ne kadar? Ne zaman? Nerede? Nasıl? Kaç tane? Hangi oranda? Sorularına yanıt arar
İstatistik, çevremizde olup bitenleri sayılarla ifade etmede yardımcı olur.
İnsanlar İstatistiği Ne zamandır Kullanıyorlar? • 1445 - zar atma, şans oyunları • 17. Yüzyıl ortaları, istatistik ilk kez ders kitaplarına girdi
İstatistikte Bazı Temel Kavramlar
İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Evren – Gözlem alanına giren obje ya da bireylerin tümü • Örneklem – Bir evrenden seçilmiş daha küçük sayıdaki obje ya da bireylerin oluşturduğu grup
İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Değişken – Her gözleme göre farklı değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara denir • Değişkenler nicel ya da nitel olabilir. • Nitel veriler • Sayısal veriler -kesikli sayısal veriler (maç kazanma syısı) -sürekli sayısal veriler (boy, kilo) • Nitelik ve sayısal veriler arasındaki ilişki (boy sınıflandırması)
İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Ölçme – objelere ya da bireylere belirli bir değere sahip oluş derecelerini belirtmek için sembolik değerler verme işlemidir. – Değişkenler hakkında bilgi edinmek için yapılır • Ölçüm – Ölçme sonucunda elde edilen değer
İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Anlamlı rakam 0 1 2 3 X=2. 8 5 cm = 5, 0 cm 4 5 X=5. 0 6
İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Sayıları yuvarlama 5, 387123 = 5, 39 = 5, 4 = 5
Verilerin Sınıflandırılması • 2, 4, 4, 4, 6, 6, 8, 10, 12, 16, 18 • En büyük değerden en küçük değer çıkarılarak veri aralığı tespit edilir. İstenen sınıf sayısına bölünerek • 2 -18=16/8=2 veri aralığı 2 dir. • 2 -4 • 5 -7 • 8 -10 29. 11. 2020 22
Frekans Dağılımları • Gözlem ya da kayıt yoluyla elde edilen ve işlenmemiş, anlamlı hale getirilmemiş sayılar yığını “ham veri” olarak kabul edilir. • Ham verilerin düzenlenmesinde, özetlenmesinde, anlamlı ve anlaşılır hale getirilmesinde en sık kullanılan yöntemlerden biri, bu verilerin frekans dağılımlarının verilmesidir. • Frekans dağılımlarının verilmesi ile karışık halde bulunan puanlamalar derlenir, puanlar yüksekten düşüğe ya da tersi biçimde sıralanabilir ve puanlar hakkında yorumlar yapılabilir. 29. 11. 2020 23
Frekans Dağılımları • Ham Puanlar • Sıralanmış Puanlar 29. 11. 2020 24
Basit Frekans Dağılımı • Basit frekans dağılımı, her puan değerinin kaç sefer tekrarlandığını gösterir. Frekans “f” harfi ile gösterilir. • Frekans tablosu hazırlanırken; tüm puanlar gösterilir. İstenirse öğrencilerin almadıkları diğer puanlar da verilebilir. • Toplamalı frekans, frekans değerlerinin arda toplanması ile elde edilir. 29. 11. 2020 25
29. 11. 2020 26
Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri • Aritmetik Ortalama • Mod (Tepe Değer) • Medyan (Ortanca) 29. 11. 2020 27
Aritmetik Ortalama Puan toplamlarının veri sayısına bölümüdür. Örnek: 95, 88, 73, 67, 59, 46, 35, 26, 23 Ortalama: 56. 88 29. 11. 2020 28
Mod (Tepe Değer) • Mod ya da tepe değer, bir puan dağılımında en çok tekrar eden, yani frekansı en fazla olan puan ya da ölçümdür. Örnek: 60, 72, 82, 72, 61, 81, 72 ise Mod=72’dir. • Güvenirliğinin düşük olması nedeniyle nadiren kullanılır. Çünkü bazı durumlarda dağılımın çarpık olması nedeniyle birden fazla mod bulunabilir. 29. 11. 2020 31
29. 11. 2020 32
Tepe Değer (Mod) ile ilgili bazı önemli noktalar 1) Bir puan dağılımında puanların frekansı aynı ise dağılımın modu hesaplanamaz (mod yoktur). Örneğin; 1, 1, 1, 5, 5, 5, 7, 7, 7 puan dağılımının modu yoktur. 2) Bir dizi puan dağılımında ardına gelen iki puanın frekansı birbirine eşitse bu durumda mod frekansı eşit olan puanların ortalamasıdır. Örneğin; 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 9, 9 puan dağılımında 3 ve 5 puanlarının frekansları birbirine eşittir. Bu durumda mod (3+5)/2=4 olarak bulunur. Dizinin modu 4’tür. 3) Bir dizi puan dağılımında frekansı eşit fakat ardına gelmeyen puanlar varsa, bu durumda dizinin iki modu olur. Örneğin; 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7 puan dağılımının 3 ve 6 olmak üzere iki modu (bimodal) bulunmaktadır. 33 29. 11. 2020 33
Medyan (Ortanca) Büyüklük sırasına göre dizilmiş puanlar dizisinin tam ortasına düşen puandır. Örnek: 95, 88, 73, 67, 59, 46, 35, 26, 23 Medyan: 59 Puanların sayısı çift ise: ‘inci değerin ortalaması alınır Örnek: 95, 88, 73, 67, 59, 46, 35, 26, 23, 12 Medyan: 52. 5 29. 11. 2020 34
Medyan (Ortanca) • Örnek: 4, 7, 8, 11, 12, 15, 19 ise Medyan=(n+1)/2=(7+1)/2=8/2=4. sıradaki 11’dir. • Örnek: 3, 5, 7, 9 ise Medyan=n/2=4/2=2. sıradaki (5+7)/2=6’dır. 29. 11. 2020 35
Medyan (Ortanca) • Medyan sıralamalı ölçeklerle elde edilen veriler için uygun bir merkezi eğilim ölçüsüdür. • Medyanda ölçümlerin her birinin puan değerinden çok dağılım içindeki sırası önemlidir. 29. 11. 2020 36
29. 11. 2020 40
Dağılım (Değişim, Yayılma) Ölçüleri Yayılma Ölçüleri: Verilerin yığılma gösterdikleri noktadan ne kadar uzakta olduklarını, yani: merkeze yığılma ölçüsüne göre ne kadar dağıldıklarını belirler Ranj (dizi genişliği) Çeyrek Sapma Standart Sapma 29. 11. 2020 41
Ranj (Dizi Genişliği) Bir veri grubunda en yüksek puan ile, en düşük puan arasındaki farktır. Puanların sıralanmış olması gerekmez Grubun homojen ya da heterojen bir dağılım gösterdiği hakkında bilgi verir. Örnek: 78, 89, 56, 36, 48, 92, 59, 60 Ranj: 92 -36=56 29. 11. 2020 42
Ranj (Dizi Genişliği) • Örnek Birinci Dağılım: 59, 59, 60, 61, 61 ise Ranj=? 61 -59=2 İkinci Dağılım: 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 ise Ranj=? 90 -30=60 Bu iki dağılımda aritmetik ortalama ve medyanlar eşit olmasına karşın ranjları farklıdır. Dağılımın ranjı azaldıkça dağılımdaki puanlar birbirine yaklaşır ya da benzeşir, ranj arttıkça puanlar birbirinden uzaklaşır ya da puanlar arası fark artar. 29. 11. 2020 43
Çeyrek Sapma Çeyrek sapma, bir dağılımdaki üçüncü çeyrek (75. yüzdelik) ile birinci çeyrek (25. yüzdelik) arasındaki farkın yarısına eşittir. Aritmetik ortalama yerine medyanın kullanıldığı durumlarda kullanılması uygundur. 29. 11. 2020 49
Aşağıda 20 öğrencinin İngilizce sınavından aldığı notlar küçükten büyüğe doğru sıralanarak verilmiştir. Çeyrek sapmayı hesaplayalım: 15, 17, 20, 21, 25, 30, 33, 40, 43, 47, 50, 55, 57, 60, 65, 70, 73, 77, 80, 84 25 65 25. yüzdelik için (Y 25)= 20(25/100) = 5. puan (25) 75. yüzdelik için (Y 75)= 20(75/100) = 15. puan (65) Bu durumda çeyrek sapma (65 -25)/2=20 olur. 29. 11. 2020 50
Örnek: Öğrencilerin finalden aldığı notlar şu şekilde verilmiştir: 30, 41, 46, 56, 68, 71, 74, 80, 80, 82, 88, 91, 93, 98, 99 Cevap: Q 1 (25. Yüzdelik) = 19 (25/100) = 4. 75 yani 5. puan = 68 Q 3 (75. Yüzdelik) = 19 (75/100) = 14. 25 yani 14. puan =88 Q = (88 -68) / 2 Q= 20 / 2 = 10
- Kestirimsel istatistik nedir
- Betimsel istatistik nedir
- Kollektif olay nedir
- Desil nedir istatistik
- Dizi genişliği nedir
- Epilepsi hastalä äÿä nedir neden olur
- Trombolizm
- Tanımlayıcı istatistik
- Z tablosu
- Merkezi limit teoremi
- Ortanca medyan
- Akdeniz üniversitesi istatistik danışma birimi
- Parametrik olmayan merkezi eğilim ölçüleri
- Tartılı ortalama istatistik
- Giko hesaplama
- Sınırlandırılmış konu örnek
- Problem alanlarına göre rehberlik
- Program tasarım yaklaşımları
- Teknokratik model
- Araştırma modelleri
- Konu daraltma örnekleri
- Sosyobilimsel konu örneği
- Soyut anlam
- Making simple inquiries ne demek
- Konu daraltma örnekleri
- Duygusal ve abartılı ifadeler 5.sınıf
- Konu daraltma örnekleri
- Simple past narrative
- Reported speech that kullanımı
- Belirtke tablosu nedir kpss
- Question word + auxiliary + subject + verb + complement
- Participle phrase examples
- çokgenlerde benzerlik
- Siyaset felsefesinin temel kavramları
- Taşeli platosu neden seyrek nüfusludur
- Neden istiklal marşı yazılmasına gerek duyuldu
- Rektal tüp neden takılır
- Eşek ağılda mı yaşar
- Dilara kaman
- Hiyanet i vataniye kanunu neden çıkarılmıştır
- Hidranın tomurcuklanması
- Istiklal marşına neden saygı göstermeliyiz
- Serveti fünun dergisinin kapatılmasına neden olan olay
- Yüksek sıcaklığın sebep olduğu rahatsızlıklar
- Sevr antlaşması neden gecikti
- Kas kuvvetine etki eden faktörler
- Koku duyusu neden talamusa uğramaz
- Namaz çeşitleri
- Hedeflerimizi neden söylememeliyiz
- Ifikan
- Kphys
- Araba tekerleği neden pürüzlü bir maddedir