STATISTIK INFERENSI STATISTIK INFERENSI Statistik inferensi bagian dari

STATISTIK INFERENSI

STATISTIK INFERENSI Statistik inferensi bagian dari pelajaran statistic yang mempelajari bagaimana mengambil sebuah keputusan tentang parameter populasi (rata-rata, proporsi) dari sampel yang ada

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS • Perhatikan besar sampel, jika <= 30 gunakan uji-t sebaliknya jika sampel > 30 maka gunakan uji-z • tentukan tingkat signifikansi p • Tentukan Hi dan Ho dengan ketentuan hipotesis yang akan di uji berada posisi Hi dan sebaliknya • Tentukan apakah uji satu sisi atau dua sisi dengan pendekatan: satu sisi mengartikan bahwa pengujian dilakukan untuk satu kemungkinan lebih besar atau lebih kecil; untuk dua sisi pengujian dilakukan untuk dua kemungkinan akan lebih besar dan lebih kecil • Eksekusi perhitungan pengujian sebagai nilai t-test, jika thitung lebih besar t-tabel maka Ho ditolak dan sebaliknya • Buktikan dengan uji probabilitas: jiks nilai sig. < 5% maka Ho ditolak, dan sebaliknya • Buat kesimpulan

ONE SAMPLE TEST (satu sampel) • Tujuannya menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan rata-rata sebuah sampel • Seorang sales bernama Mr Bernadito mampu menjual Roti Coklat sebanyak 320 buah. Manajer penjualan menggap penjualan tersebut berbeda dengan rekannya. Benarkah pernyataan itu?

PENENTUAN HIPOTESIS • Ho = Jumlah roti coklat yang dijual Mr Bernadito tidak berbeda dengan rata-rata roti yang terjual. • Hi = Jumlah roti coklat yang dijual Mr Bernadito memang berbeda dengan rata-rata roti yang terjual.

T-hitung vs T-tabel • t hitung dari output diketahui sebasar 2, 582 lebih besar (>) dari t tabel yang terdapat pada tabel sub modul 5. 1 untuk =5% menjadi =2, 5% untuk dua sisi dan derajat kebebasan n-1= 12 -1=11 sebesar 2, 2010 Kenapa 2 sisi atau =2, 5% ? …karena ada dua kemungkinan yaitu rata-rata roti yang terjual bisa lebih kecil atau lebih besar

Uji Probabilitas Pada output tampak nilai probabilitas (sign. ) adalah 0, 025 < 0, 05 maka Ho ditolak; artinya bahwa penjualan Mr bernadito memang berbeda dibandingkan dengan penjualan rata

Analisis v Memberi ringkasan statistics dari variabel coklat, yaitu roti kacang terjual rata-rata 360, 42 buah dengan standar deviasi 54, 22 buah v Maka dengan tingkat keyakinan sebasar 95% maka rentang rata-rata semua penjualan roti coklat diperkirakan antara 394, 87 sampai 325, 97 buah roti coklat v Estimasi: tingkat signifikan ( ) adalah 5%; karena akan dilihat dua sisi maka =5% dibagi dua menjadi =2, 5% dan Df (derajat kebebasan) adalah jumlah data – satu = 12 -1=11; didapat angka t –tabel sebaesar 2, 2010 v Pada output tampak nilai probabilitas (sign. ) adalah 0, 025 < 0, 05 maka Ho ditolak

KESIMPULAN • T hitung ( 2, 5820) > T tabel (2, 2010) , maka Ho ditolak • Probabilitas (sign. ) adalah 0, 025 < 0, 05 maka Ho ditolak Artian bahwa penjualan Mr bernadito memang berbeda dibandingkan dengan penjualan rata-rata.

Independent Sample T-test (dua sampel bebas) • Membandingkan rata-rata dua grup yang tidak berhubungan satu dengan lain, apakah kedua grup tersebut mempunyai rata-rata yang sama ataukah tidak secara signifikan. Data yang digunakan adalah kuantitatif dengan asumsi data berdistribusi normal dan jumlah sampel nya sedikit (dibawah 30) • Kasus yang sama pada data penjualan roti : ingin mengetahui apakah ada perbedaan prestasi penjualan roti coklat berdasarkan tingkat pendidikan sales

Latihan_1 • Seandainya si Pedro dapat menjual sebanyak 200 roti rasa kacang, dan dianggap penjualan tersebut berbeda dengan yang lainnya! Maka tentutan pengujian hipotesis tersebut • Seandainya si Ileg dapat menjual sebanyak 380 roti rasa susu dan dianggap penjualan tersebut berbeda dengan yang lainnya! Maka tentutan pengujian hipotesis tersebut

Dua Sample Independen Membandingkan rata-rata dua grup yang tidak berhubungan satu dengan lain, apakah kedua grup tersebut mempunyai rata-rata yang sama ataukah tidak secara signifikan ?

Kasus 2 • Ingin mengetahui apakah ada perbedaan prestasi penjual roti rasa coklat berdasarkan tingkat pendidikan ? • Asumsi: Data berdistribusi normal

Analisis • Terlihat rata-rata penjualan roti rasa coklat untuk sales berpendidikan sarjana 347, 50 buah dan untuk sales berpendidikan akademi 373, 33 buah. • Apakah perbedaan rata-rata tsb tersebut memang signifikan (nyata) atau tidak ?

Prosedur Pengujian 1. Uji keidentifikan variansi populasi, untuk menentukan apakah equal variance assumed atau equal varian not assumed Uji probabilitas 2. Uji keidentifikan rata-rata populasi untuk keputusan poin 1 diatas Uji T dan atau Probabilitas

Uji keidentifikan populasi Hipotesis : • Ho : Kedua varians populasi adalah identik/equal (Variansi populasi roti coklat yang dijual sales berpendidikan sarjana sama dengan sales berpendidikan diploma) • Hi : Kedua varians populasi tidak identik/not equal (Variansi populasi roti coklat yang dijual sales berpendidikan sarjana berbeda dengan sales berpendidikan diploma)

Probabilitas • Nilai probabilitas bisa dilihat pada kolom Sig pada F test. Yaitu probabilitas 0, 04 < dari nilai 0, 05 maka dinyatakan Ho ditolak • Artinya Hi diterima, maka kedua varians tidak identik (equal variance not assumed), sehingga dilanjutkan dengan analisa equal variance not assumed dengan uji T test

Uji keidentifikan rata-rata Hipotesis untuk equal not assumed : • Ho : Kedua rata-rata populasi adalah identik/equal (rata-rata populasi roti coklat yang dijual sales berpendidikan sarjana sama dengan sales berpendidikan diploma) • Hi : Kedua rata-rata populasi tidak identik/not equal. (rata-rata populasi roti coklat yang dijual sales berpendidikan sarjana berbeda dengan sales berpendidikan diploma)

Uji T untuk rata-rata populasi • Berdasarkan output independent sample test untuk equal variances not assumed maka nilai t_hitung -0, 812 < nilai t_tabel 2, 201 (tinggkat signifikan 0, 5% menjadi 0, 25% untuk dua sisi; derajat kebebasan (df) 11 pada tabel t bahasan 5. 1); maka Ho di terima • Artinya: rata-rata penjualan coklat untuk sales berpendidikan sarjana dengan diploma adalah sama atau dengan kata lain pendidikan sales tidak membuat penjualannya berbeda.

Klarifikasi dengan probabilitas • Probabilitas 0, 440 untuk equal variance not assumes (asumsi varians tidak sama) > dari nilai 0, 025 (0. 05/2) maka dinyatakan Ho diterima • artinya maka rata-rata penjualan coklat untuk sales berpendidikan sarjana dengan diploma adalah sama atau dengan kata lain pendidikan sales tidak membuat penjualannya berbeda

Dua Sampel Berpasangan Pengujian ini dilakukan untuk menganalisis perbandingan untuk dua sample yang bepasangan dimana diartikan sebagai sebuah sample dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakukan atau pengukuran yang berbeda.

Kasus 3 • Produsen obat diet ingin mengetahui apakah obat yang diproduksinya benar-benar mempunyai efek terhadap penurunan berat badan konsumen? • Prosedur: 1. Hipotesis 2. Uji T dan atau probabilitas

Analisis • Pada output pertama ini, dijelaskan mengenai rata-rata berat badan orang sebelum meminum obat diet 84, 5100 kg dan setelah meminum obat diet 83, 5090 kg. • Pada output kedua ini menggambarkan tingkat korelasi/hubungan antara kedua variabel yang bisa dilihat pada kolom Correlation. Angka korelasi 0, 943 dengan nilai probabilitas 0, 000 di bawah angka 0, 05 menyatakan bahwa adanya korelasi/hubungan yang signifikan antara berat badan sebelum dan sesuadah minim obat diet. • Pada output ketiga ini digunakan untuk mengambil keputusan apakah kedua rata-rata populasi ini adalah identik atau tidak?

Hipotesis • Ho : D = 0 atau Kedua rata-rata populasi adalah identik ( rata-rata populasi berat sebelum minum obat dan sesudah minum obat adalah sama/ tidak berbeda secara nyata. ) • Hi : D 0 atau Kedua rata-rata populasi adalah tidak identik. ( rata-rata populasi berat sebelum minum obat dan sesudah minum obat adalah tidak sama secara nyata. )

• Berdasarkan nilai t hitung 1, 646 < nilai t tabel 1, 833 (tinggkat signifikan 5% untuk satu sisi; derajat kebebasan (df) 9 pada tabel t bahasan 5. 1); maka Ho di terima • Artinya Rata-rata berat sebelum minum obat dan sesudah minum obat adalah sama/ tidak berbeda secara nyata

Klarifikasi dengan Probabilitas • Nilai probabilitas bisa dilihat pada kolom Sig pada t test. Yaitu probabilitas 0, 134 > dari nilai 0, 05 maka dinyatakan Ho diterima; • Artinya rata-rata berat sebelum minum obat dan sesudah minum obat adalah sama/ tidak berbeda secara nyata