statistiin TanmTuba TUNCER Veri ve Deiken KavramEsra GELDOsman

�İstatistiğin Tanımı-Tuba TUNCER �Veri ve Değişken Kavramı-Esra GELDİ-Osman BURAN �İstatistiğin Çeşitleri-Berrak GÜNDÜZ BAHADIR �İstatistiğin Kullanım Alanları-Özge ÇANKAYA-Berrak GÜNDÜZ BAHADIR �Verilerin Doğruluk Derecesi-Özge ÇANKAYA

İSTATİSTİĞİN TANIMI �İstatistik hakkında bir çok tanım yapılmıştır. Bu tanımlardan bazıları bilim dışı hatta ciddiyet dışı görünmelerine rağmen gerçekte çok ciddi bazı noktaları ortaya koyar. Örneğin, ”Üç türlü yalan vardır: yalan, kuyruklu yalan ve istatistik. ” �Diğer bir tanımda şudur; İstatistik budalalar için en iyi yoldur.

�Espri yüklü bu tanımı desteklemek üzere ortalama sıcaklığın 30 olduğunu öğrendiği bir çöle üstünde ince bir gömlekle giden turistin karşılaştığı durum örnek gösterilebilir. Çölde belki ortalama sıcaklık 30 dir. Ne var ki turist gece -10 ‘de donacak, gündüz 50 ‘de ise yanacaktır. Kişi başına milli gelirdeki gelişmelere bakıp yorum yapan, buna karşılık gelirin çeşitli sosyal gruplar arasındaki dağılımını göz önüne almayanların durumuda bundan pek farklı değildir.

�İstatistiğin bilimsel olarak tanımları da şu şekilde verilebilir; �İstatistik; Belirli bir araştırmadan toplanan sayısal değerler ile, bu sayısal değerlerden yararlanarak çizilen şekil ve grafiklerdir. Örneğin; nüfus sayımı, seçimlerden önce yapılan anket çalışmaları, işsizlik oranı, okur yazar oranı gibi. � İstatistik; Geçmişin ve şimdiki durumu çeşitli sayısal tekniklerle analiz ederek gelecek hakkında karar vermeyi sağlayan bir bilim dalıdır. �İstatistik; Sistemli bir şekilde toplanan sayısal gerçekleri ifade eder.

�İstatistik; Sayısal gerçeklerin toplanması, düzene konulması, analiz ve yorumu ile uğraşan bir metoddur. �İstatistik; Gözlemden bulunan verilerin incelenmesinde matematiğin uygulanması ile ilgilenen bir disiplindir.

İSTATİSTİĞİN KONUSU �İstatistiğin konusu olan olayları, kendi türünden olayları tam anlamıyla temsil edip edemediğine bakarak ikiye ayırabiliriz. Buna göre olaylar tipik olay ve kollektif olay olarak ayrılabilir.

�Tipik olay birbirinin tam benzeri olaylardır. Gerekli koşullar oluştuğunda hep aynı şekilde tekrar eden olaylardır. Fiziksel ve kimyasal olaylar tipik olay olarak örnek verilebilirler. Olaylar birbirinin aynısı olduğundan bunlardan sadece bir tanesi oluşturduğu topluluğu temsil edebilir. Hidrojen ve oksijenin belirli koşullarda suyu meydana getirmesi tipik bir olaydır.

�Başka bir örnek daha verecek olursak; Belirli bir ısı derecesinde gazların hacimleri ile bunlara uygulanan basınç arasında belirli bir olay vardır. Bu oran bir deneyden diğerine değişmez. Deney ne kadar tekrar edilirse edilsin gözlem sonuçları hep aynı çıkar. Basınç ile hacim arasındaki bu oran değişmediği için matematiksel bir formüle bağlanması mümkündür.

�Kollektif olay ise birbirine benzemeyen , ortak yönleri olmasına karşın aralarında farklılıklar bulunan olaylardır. Genellikle canlı varlıklarla ilgili olaylar kollektif olay olarak adlandırılırlar. Nüfus kollektif olay için iyi bir örnektir. Nüfusu oluşturan bireylerin, insan olmak ve aynı bölgede veya ülkede yaşamak gibi ortak özellikleri olmasına rağmen cinsiyet, yaş, meslek gibi çeşitli özellikler bakımından farklıdırlar. Bu farklılıklar nedeniyle bütün nüfusu temsil edebilecek tek bir insan bulmak mümkün olmaz. Bu durum diğer canlı varlıklar içinde farklı değildir. Nitekim bir buğday tanesi bile diğerine benzemez. Bir ağacın yaprakları ve meyveleri arasında da şekil, renk, büyüklük, ağırlık, sertlik ve su oranı bakımından farklılıklar vardır.

�Bütün bu açıklamalardan sonra tipik olaylar istatistiğin dışında kalır, kollektif olaylar ise istatistiğin konusunu oluşturur.

�İstatistik analizlere başlamadan önce yapılması gereken ilk iş verilerin düzenlenmesi olmalıdır.

VERİ NEDİR? �Veri: Bir sonuca varabilmek için gerekli olan ilk bilgi ya da anlam çıkartmada, sonuca varmakta kullanılan nicelikler, olaylar, kanıtlar veya sayı kümeleri olarak tanımlanır. Bir başka ifade ile veri henüz işlenmemiş kanıtlardır. �Örneğin; Bir nesnenin rengi, ağırlığı; bireyin belli bir konudaki görüşleri tutum ve davranışları birer veridir.

�Veri: Bir araştırmacı tarafından gözlemlerden elde edilen sayısal olan ya da olmayan sonuçlara bilimsel araştırmalarda veri denir.

�Veri genellikle dört farklı yolla toplanır. 1 -Yayınlanmış kaynaklardan, 2 -Tasarlanmış bir denemeden, 3 -Anket sonuçlarından, 4 -Gözlem sonuçlarının toplanmasından.

�Araştırmada veri denilince araştırma amacını gerçekleştirmek, karar verebilmek için gerekli olan kanıtlar akla gelir. �Veri duyu organlarına dayalı olarak elde edilir. Araya girebilecek araçlar bu gerçeği değiştirmez o halde veri gözlenen ve kaydedilen şeydir.

VERİ TÜRLERİ �Veriler nitel ve nicel, olgusal ve yargısal olarak kategorilendirilebilir.

Nitel Veriler �Nitel Veriler; Sayısal bir ölçekle ölçülerek elde edilmiş verilerdir. � Örneğin göreve yeni başlamış öğretmenlerin hizmet içinde karşılaştıkları güçlükleri tespit etmek amacıyla yapılan mülakatlardan elde edilen sonuçlar nitel verilerdir.

Nicel Veriler �Nicel Veriler; Kategoriler biçiminde sınıflandırılan verilerdir �Örneğin hücre kavramının ilköğretim 6. sınıf öğrencileri tarafından anlaşılıp anlaşılmadığını belirlemek amacıyla yapılan bir ölçme işleminden elde edilen verilerde nicel verilerdir.

Olgusal Veriler �Kişisel yargılardan tamamen bağımsız olarak var olan, herkesin üzerinde anlaşabildiği türden gözlenebilir ölçütleri olan gerçeklerdir. Ünlü bilgin Russel bir eserinde olguyu “dünyada var olan her şey” olarak tanımlamış örneğin güneşin, hissedilen bir diş ağrısının birer olgu olduğunu belirtmiştir. Aynı şekilde yaş, boy, ağırlık, cinsiyet gibi herhangi bir yorum gerektirmeyen kişisel yargılardan bağımsız şeylerde birer olgudur.

Yargısal Veriler �Olgusal nitelikte olmayan tüm veriler yargısal verilerdir. Bu veriler öznel olup ayrıca yorumu gerektirirler. Pek çok psikolojik ve sosyolojik özellikler bu türden verilerle belilenebilmektedir : başarı, genel yetenek, kişilik, ilgi, görüş, tutum v. b.

�Yargısal verilere bir örnek verecek olursak, öğretim üyelerinin ve öğrencilerin “ders geçme” düzeni hakkındaki görüşleri alınmak istendiğinde toplanan veriler bu türdendir.

�Nesnel sağlamlığı en yüksek kararlar olgusal türden verilere dayalı olarak alınabilendir. Bu nedenle araştırmalarda olgusal nitelikte veri elde etme amacı en üst düzeydedir.

Değişken Nedir? �Değişebilen yani en az iki değer alabilen her şey değişkendir. �Bir başka deyişle gözlemden gözleme değişik değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara değişken denir. (Arıcı, 1972, s. 10) �Değişen şeyi ifade etmek için kullanılan bir kavramdır.

�Örneğin; cinsiyet (k-e) , yaş (1, 2, 3, …. . ), iyileştirme şekilleri(ilaç, psikolojik yardım) birer değişken olarak alınabilir. �Değişmez gibi görünen bazı kavramlarda, türleri düşünülerek değişken durumuna getirilebilir. Örneğin; okul kendi başına düşünüldüğünde değişmez bir kavram gibi görünür; fakat, okul türleri(Genel. Mesleki, Özel-Resmi v. b. )olarak düşünüldüğünde bir değişken olduğu rahatlıkla görülür.

Değişken Tipleri Aldıklara değerlere göre 1 -Süreksiz Değişkenler 2 -Sürekli Değişkenler Kontrol şekillerine göre 1 -Bağımlı Değişkenler 2 -Bağımsız Değişkenler 3 -Kontrol Değişkeni

Süreksiz (Nitel) Değişkenler �Daha çok sözcük ve sembollerle ifade edilen ve gözlemden gözleme kalite yönünden değişiklik gösteren değişkenlerdir. Cinsiyet , din , milliyet , medeni durum , göz rengi gibi değişkenler süreksiz değişkenlerdir. Örneğin cinsiyet değişkeni için erkek veya kadın olmak üzere iki değer verilebilir. Normal olarak bunlar arasında üçüncü bir değer verilemez. ALES ‘de bayan veya erkek adayların başarılarının karşılaştırıldığı bir araştırmada bayan ve erkek süreksiz değişkendir.

Sürekli (Nicel) Değişkenler �Alt ve üst sınırları arasında herhangi bir değer alabilme olasılığına sahip değişkenler, bir başka deyişle kesirli olarak ifade edilebilen değişkenler sürekli değişkenlerdir. Bunlar matematiksel olarak ifade edilebilir. Zeka, yaş, ağırlık, hava sıcaklığı, hız, nüfus gibi özellikler nicel değişkenlerdir. Bir öğretmen adayının eğitim fakültesinin mezuniyet ortalaması ile KPSS’de aldığı puan arasındaki ilişkiler irdelendiğinde, mezuniyet ortalaması ve KPSS’deki puanı nicel değişkenlerdir.

Bağımlı Değişkenler �Araştırmada açıklık getirilmesi gereken durumlardır. Bir tür sonuç olup, araştırmacıyı rahatsız eden ve açıklanması istenen durumdur. Bağımlı değişken araştırmacı tarafından seçilir ve bunun hakkında toplanacak bilginin problemin çözümüne ışık tutması beklenir. Örneğin bir araştırmada “öğrenci başarısını etkileyen faktörler” üzerinde durulmak isteniyor ise, burada çeşitli faktörlerden etkilenmesi beklenen “öğrenci başarısı” bağımlı değişken olarak alınabilir. Yani, bağımlı değişken, bağımsız değişkenlerden etkilenmesi beklenen değişkendir.

Bağımsız Değişkenler �Araştırmacı tarafından değiştirilebilen ya da maniple edilebilen değişkendir. Bağımlı değişkenlerdeki değişimi açıklayacak değişken , bağımsız değişken olarak adlandırılır. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisi öğrenilebilir. Bağımsız değişkenler bağımlı değişkeni istendik yönde etkilemek amacıyla ele alınırlar. Örneğin öğrenci başarısı bağımlı değişken ise öğrenci başarısına etki edecek faktörlerde bağımsız değişkenlerdir. Zeka düzeyi, çalışma alışkanlıkları, öğrenme-öğretme yöntemleri gibi

Kontrol Değişkeni �Ele alınan bağımsız değişkenlerin dışında fakat bağımsız değişkenler gibi, bağımlı değişkeni şu veya bu şekilde etkileme olasılığı kuvvetli olan şaşırtıcı değişkenlerdir. Araştırmacı bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni nasıl etkilediğini bulabilmek için kontrol değişkenini sabit tutmak zorundadır. Aksi halde, bağımlı değişken üzerindeki değişiklikleri gerçekten bağımsız değişkenden mi yoksa öteki değişkenlerden mi olduğu bilinemez.

İSTATİSTİĞİN ÇEŞİTLERİ �Betimsel İstatistik; sayıları ve gözlemleri tanımlayıcı indekslere dönüştürür. �Çok sayıdaki gözlemleri özetlemek, organize etmek ve azaltmak için kullanılır. �Verilerde " ne " sorusu üzerinde durur. Örneğin, “ 5. Sinif ogrencilerinde ortalama okuma seviyesi nedir? ". "Kaç tane öğretmen hizmet içi eğitimi faydalı buldu? " � Betimsel istatistik, verilerin özetlenmesi ve araştırma sonuçlarının yorumlanması için kullanılan en iyi yoldur.

�Kestirimsel İstatistik (inferential statistics); ise evren ve örneklem arasındaki benzerliklerin tespitinde sonuç çıkarmak ve tahmin yapmak için kullanılır. �Bir çok araştırma sorusu örneklemden yola çıkarak evrenle ilgili tahminleri gerektirir. Kestirimsel istatistik evrenle ilgili sonuçların ifade edilmesinde kullanılır

�Betimsel istatistik ile Kestirimsel istatistik arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir: �Evren > Örneklem > Betimsel istatistik > Kestirimsel istatistik �Örnegin, 100. 000 5. Sınıf öğrencisi matematik testi olur (Evren). Araştırmacı rasgele 1000 öğrenci notunu seçer (Örneklem). Daha sonra örneklemi tanımlar (Betimsel istatistik). Son olarak, betimsel istatistik sonuçlarına bağlı olarak evrendeki 100. 000 öğrencinin test sonuçlarıyla ilgili tahminde bulunur (Kestirimsel istatistik)

İstatistiğin Kullanım Alanları � İstatistiksel metodlar, Jeoloji'de olduğu gibi, modern yaşamın büyük bir alanında da, dataların değerlendirilmesinde ve analizinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. � Japon ürünlerini dünyada popüler yapan kalite-kontrol tekniklerinin uygulanmasında � Ozon tabakasınıdaki inçelmenin tahmininde � Nüfus sayımında � TOP 40 hit listesinin belirlenmesinde � Hava tahminlerinde � TV reytinglerin belirlenmesinde � Kişisel bilgisaylarınızdaki parçaların performanslarının geliştirilmesinde � Seçim tahminlerinde � Risk analizinde � Ve daha bir çok alanda

�Günümüzde hükümetler politikalarını formüle etmek ve aldıkları kararları desteklemek, politikacılarda halkı ikna etmek için istatstikleri temel almaktadır. Tıbbı araştırmalarda hastaların teşhisinde ve yeni ilaçların yan etkilerinin ortaya konulmasında istatistiksel teknikler kullanılmaktadır. Ekonomi, işletme ve kamu yönetiminde istatistiğin kullanılması son yarım yüzyıl içinde olağan üstü bir gelişme göstermiştir. İstatistiksel yöntem sosyal bilimlerin bütün dallarında hemen tek pratik çalışma aracı durumundadır.

�Çağımızda sayısal bilgi toplanabilen her araştırma alanında istatistik yöntemler kullanılır: Toplumsal olayların gelişimi, davranış psikolojisi, otomatik üretim süreçleri, bilgisayarlar gibi büyük teknik sistemlerinin yönetimi, jeolojik süreçler, gazlardaki karmaşık olgular, sinir sisteminin işlevleri, beynin yansıtıcı ve yönlendirici çalışmaları istatistik yöntemlere başvurulmadan incelenemezler. Biyoloji, antropoloji, sosyoloji, psikoloji, iktisat, işletme, tıp, kuantum fiziği, biyolojik vb. . özetle tüm bilim dalları, yöntem kuruluşları, teknoloji, iş ve piyasa araştırmalarında istatistikten yararlanılır. �Örnek verecek olursak;

�Kamu Hizmetlerinin Görülmesinde İstatistiğin Rolü Mesela; Milli Eğitim politikasının gerektirdiği şekilde planlanıp en yararlı bir şekilde uygulanabilmesi için gelecek yıllarda ilk, orta ve yüksek tahsil çağında bulunan kimselerin sayılarının bilinmesinin, bunlara tahsil imkanı sağlanabilmesi için ne kadar öğretmene, okula ve eğitim-öğretim araçlarına ihtiyaç olduğunun belirlenmesinde kullanılır.

�Bilimsel Araştırmalarda İstatistiğin Rolü Bilimsel araştırmalarda istatistik önemli bir rol oynamaktadır. Özellikle, deneysel araştırmalarda, bir hipotezin kabule değer olup olmadığının belirtilmesi ve araştırma sonuçlarının objektif olarak yorumu ancak modern istatistik metotlarına dayanmak suretiyle mümkündür. İst. Metoduna dayanmayan araştırmalar ve bunlarla ulaşılan sonuçlar bilimsel sayılmamaktadır.

Verilerin Yararlılık Derecesi �İster tam sayma isterse örneklemeye başvurulmuş olsun hata içermeyen verilerin elde edilmesi mümkün olamamaktadır. Aslında hatasız veri elde etmek için fazla çaba veya fazla para harcamanın gereğide yoktur. Hata yapma hakkı istatistikçiye tanınmış bir ayrıcalık gibidir. Ancak bu hatanın belli bir hata payı sınırları içinde olması ve bu sınırların açıkça belirtilmesi yapılacak tahminlere bilimsel dürüstlük getirir.

�Verilerin yararlılık derecesi; 1 -Maliyet 2 -Doğruluk derecesi 3 -Hız Şeklindeki üç faktöre bağlıdır.

Maliyet �Bir verinin yararlı sayılabilmesi için herşeyden önce sağladığı yararın elde edilmesinde ortaya çıkan maliyetten yüksek olması gerekir. Sağlanan avantaj ile veri için yapılan harcamalar arasındaki fark büyüdükçe yararlılık derecesi yükselir. Bazı durumlarda bir veriden sağlanabilecek avantajın ölçülmesi mümkün olmayabilir. Bu durumda ihtiyaç duyulan veri için gerekli olan paranın harcamaya değer olup olmadığı hakkında subjektif olarak karar verilir.

Verilerin Doğruluk Derecesi �Bir veri ister ucuz isterse pahalıya mal oluş olsun yeteri kadar doğruluk derecesi taşımıyorsa işe yaramaz. Yukarıda da belirtildiği gibi hatasız verilerin elde edilmesi mümkün olmadığı gibi buna gerekte yoktur. Önemli olan doğruluk derecesinin belli bir düzeyin altına düşmemesidir.

�Hata payı hangi düzeye kadar hoş görülebilir? �Bu sorunun kesin bir şekilde cevaplandırılması mümkün olmaz. Nitekim bazen %15’e kadar bir hata payı hoş görülebildiği halde, bazı durumlarda hata payının %1’in üstüne çıkması kabul edilmeyebilir. Hata düzeyi araştırmanın amacına göre belirir. Hata düzeyinin isabetli bir şekilde belirlenip hata payının buna yakın tutulması çok önemli, aynı zamanda bilgi ve tecrübeye ihtiyaç gösteren bir sorundur. Çünkü hata payı gerekli düzeyin üstüne çıktıkça verilerin yararlılık derecesi sıfıra doğru gider.

�Öte yandan, hata payı gerekli düzeyin altına düştükçe, yani gerektiğinden daha yüksek doğruluk derecesine gidildikçe gereksiz harcamalara yol açılmış olur. Verilerde hata oranını yarıya indirmek için harcamaya yaklaşık olarak dört katına çıkarmak gerektiği halde, doğruluk derecesinin yükselmesiyle sağlanan avantajlarda dikkate değer bir artış meydana gelmez.

Hız �Verilerin bir işe yaraması için onların zamanında elde edilip kullanıcıların yararına sunulması gerekir. Maliyet ne kadar düşük ve doğruluk derecesi ne kadar yüksek olursa olsun, zamanında elde edilmeyen veriler yararlı olamaz. Hemen ekleyelim ki, veriler için söz konusu hızın kesin bir ölçüsü yoktur. Nitekim bazı veriler için 2 -3 yıl beklenmesi sorun yaratmadığı halde, bir kısım veriler içi 2 -3 ay bile çok geç sayılabilir.

Kaynakça � KARASAR Prof. Dr. Niyazi, Bilimsel Araştırma Yöntemi, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara 2009 � ÇİL Prof. Dr. Burhan, İstatistik, Detay Yayıncılık, Ankara 2008 � BALCI Prof. Dr. Ali , Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntem, Teknik ve İlkeler, Pegem Yayıncılık, Ankara 2009 � AKDENİZ Prof. Dr. Fikri, Olasılk ve İstatistik, Nobel Yayın Dağıtım, Adana 2006 � SERPER Prof. Dr. Özer Uygulamalı İstatistik-1, Ezgi Kitabevi, Bursa 2000 � BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Şener, KILIÇ Yard. Doç. Dr. Ebru, AKGÜN Yard. Doç. Dr. Özcan Erkan, KARADENİZ Yard. Doç. Dr. Şirin, DEMİREL Dr. Funda, Bilimsel Araştırma Yöntemleri, Pegem Yayıncılık, Ankara 2009