Wykad 9 pomiar NMR spektroskopia impulsowa Pomiar widma

Wykład 9 pomiar NMR spektroskopia impulsowa

Pomiar widma NMR warunek rezonansu: = B / 2 p Historyczna metoda fali ciągłej pomiaru widma NMR: — przemiataniu częstością pomiar absorpcji promieniowania radiowego przy zmianie częstości Jądra znajdujące się w różnych otoczeniach chemicznym po kolei spełniają warunek rezonansu. — przemiataniu polem przy stałej częstości Metoda bardzo powolna. Współcześnie tej metody się nie stosuje. Pozostały określenia „górno-, dolnopolowe przesunięcie” N E = ħB h S próbka umieszczona w polu magnetycznym

S/N = 2, 5 H/h Wymagania stawiane widmu NMR: H dobra czułość ~ B 02, 3; zawartość izotopu, stężenie Akumulacja n widm sygnał rośnie n razy, szum – n 1/2 razy; poprawa S/N: n 1/2 Warunki pomiaru muszą być takie same. Niezbędne jest wykonanie wielu widm (i to szybko). h dobra rozdzielczość - zdolność spektrometru do rozdzielenia blisko leżących sygnałów; minimalna różnica częstości dla jakiej można obserwować oddzielne sygnały. Jeśli 2 linie są w odległości mniejszej niż ich szerokości połówkowe, następuje całkowite zlanie. Wysoka rozdzielczość w NMRze 0, 1 -0, 5 Hz. Wysoka rozdzielczość nakłada na pomiar wymaganie długiego czasu pomiaru, bo z zasady nieoznaczoności Heisenberga: E t h t 1 mała duża 3 1/2 1. 1 1/2 0. 9 1/2

Metoda impulsowa w spektroskopii jądrowego rezonansu magnetycznego od lat 70. XX w. Polega na wzbudzaniu jednocześnie wszystkich częstości jednym impulsem o częstości radiowej, zbieraniu odpowiedzi w domenie czasu (jednocześnie całego zakresu) a następnie konwertowanie jej do pożądanego widma — zależności od częstości w procesie transformacji Fouriera (FT). FID czas transformacja Fouriera widmo NMR czestotliwość

Klasyczny opis zjawiska NMR użyteczny przy rozpatrywaniu technik impulsowych opis klasyczny: opis kwantowy: m. I = + 1/2 E E = h Bo m. I = - 1/2 B 0 Jądro magnetyczne traktowane jest jako dipol magnetyczny; B 0 „usiłuje” ustawić go zgodnie z kierunkiem B 0, ale własny moment pędu jądra wywołuje ruch precesyjny wektora m, precesję Larmora. Odpowiednikiem 2 stanów spinowych są - równoległa i antyrównoległa orientacja składowej Z momentu magnetycznego m względem zewnętrznego pola B 0.

Precesja Larmora; model wektorowy Blocha Prędkość kątowa tego ruchu precesyjnego w polu B 0 wynosi 0 = - B 0 [rad/sekunda] (dla momentu m = p) częst. = - B 0 /2 p [Hz] i nazywa się częstotliwością Larmora Felix Bloch Absorpcja energii, h , prowadzi do inwersji wektora m (zmiana stanu spinowego). Oscylujące pole B 1 w płaszczyźnie XY może powodować odwrócenie wektora m. znak oznacza kierunek precesji

Próbka makroskopowa, namagnesowanie Namagnesowanie próbki M 0, magnetyzacja wypadkowa indywidualnych momentów jądrowych jąder stanowiących nadmiar w stanie podstawowym. Nadmiar określony rozkładem Boltzmana (Na/Nb = e E / RT) Wektor wypadkowej magnetyzacji (makroskopowa) zachowuje się zgodnie z zasadami fizyki klasycznej, uproszczony opis nazywa się modelem wektorowym Blocha. z nadmiar w stanie podstawowym x próbka = duży zbiór wektorków Rys. z T. D. W. Claridge, High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry, M 0 y

Fala radiowa, B 1; rotujący układ współrzędnych Oscylujące pole magnetyczne B 1 (wzdłuż osi x): Laboratoryjny układ współrzędnych: pole B 1 oscylujące ( o) Rotujący z częstością Larmora układ współrzędnych: pole B 1 statyczne obraz statyczny, ruch precesyjny zamrożony Rys. z T. D. W. Claridge, High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry,

porusza się obserwator Laboratoryjny układ współrzędnych obserwator pozornie nieruchomy Rotujący układ współrzędnych Ten rys. i następne z T. D. W. Claridge, High-Resolution NMR Techniques in Organic Chemistry,

rotujący układ współrzędnych Impuls; zgodność faz Impuls - pole B 1 (promieniowanie radiowe) działające przez b. czas (krótki) t Działanie impulsu: F = Mo x B 1 obrót tego wektora o kąt = B 1 t [radiany] po: przed: Tuż po impulsie: Mx = 0, My = Mo sin Mz = Mo cos pomiar zrównanie populacji max. magnetyzacja w y zerowa w z inwersja populacji Po impulsie 90° poszczególne spiny przerzucone są w stronę +y, są spójne w fazie

Impuls 90 o i 180 o, nasycenie Impuls 90 stopniowy, albo nasycenie Impuls 180 stopniowy inwersja populacji. Nasycenie sygnału - zrównanie populacji spinów a i b z jednoczesnym brakiem spójności fazy – ze statystycznym rozłożeniem w płaszczyźnie XY. MXZ = 0 Pomiar sygnału w płaszczyźnie XY, stąd impuls 90 i 270 -st. daje maksymalną intensywność sygnały mierzonego, 180 i 360 - zerową.

Pomiar sygnału. Swobodny spadek indukcji, FID Rotacja M w płaszczyźnie xy (układ lab. ) indukuje w odbiorniku słaby sygnał elektromagnetyczny, który mierzymy. sygnał maleje ekspotencjalnie (procesy relaksacyjne) FID Free Induction Decay M x czas y widmo transformacja Fouriera częstotliwość linia na widmie ma kształt krzywej Lorentza

Transformacja Fouriera, FT Przedstawienie częstości w dwojaki sposób: n Czas i częstość są ze sobą związane: = 1 / t Dt Jeśli nakładają się setki różnych częstości prosta ekstrakcja częstości nie jest możliwa.

domena czasu 4. złożenie wielu częstotliwości 3. dwie częstotliwości FT FT 2. większa częstotliwość FT 1. mniejsza częstotliwość FT domena częstości

rotujący układ współrzędnych z 90 ox Faza sygnału x B 1 Mo Kierunek działania impulsu a faza sygnału w widmie y z B 1 Mo ta sama częstość i amplituda, różna faza 90 o-x x y część rzeczywista część urojona FT z 90 oy Mo skutek w kształcie linii krzywa dyspersyjna x B 1 y krzywa dyspersyjna

Parametry akwizycji danych częstość podstawowa NS RG 16 280

Czasy związane z pomiarami szerokość (czas) impulsu np. impuls 90 o (p/2), czas t 90 p 1 d 1 zwłoka relaksacyjna, czas oczekiwania czas akwizycji aq czas repetycji sekwencji czas opóźnienia akwizycji

p 1 Długość trwania impulsu i zasada nieoznaczoności t 1 0 impuls selektywny, wzbudzający tylko niektóre częstości Krótki impuls - wykorzystuje tę zasadę na naszą korzyść - monochromatyczny impuls wzbudza szeroki zakres częstości: od = 0 - 1/t do = 0 +1/t warunek wzbudzenia takiego zakresu częstości : B 1 >> 2 p ( – szer. spektralna) gdzie t - szerokość impulsu (czas). Impuls musi także mieć dostatecznie dużą moc.

p 1 Długość trwania impulsu i zasada nieoznaczoności t 1 Aby pokryć całą wymaganą częstość, np. 10 ppm w 1 H NMR na spektrometrze, np. 400 MHz, co odpowiada 4000 Hz ( 2000 Hz), potrzebujemy impulsu 0, 5 ms lub krótszego. 13 C NMR, 100 MHz, zakres 200 ppm ( 10000 Hz) impuls 100 ms W praktyce impulsy są jeszcze krótsze (rzędu 10 ms). Impulsy w spektrometrze są kalibrowane (dla pożądanego kąta – czas trwania i moc),

Czas oczekiwania, czyli czas na relaks p 1 zwłoka relaksacyjna, czas oczekiwania d 1 czas akwizycji aq czas repetycji sekwencji czas na powrót magnetyzacji do stanu równowagi, do osi Z (procesy relaksacji) 1 H 13 C NMR – 1 sekunda; dla specjalnych pomiarów ilościowych lub pomiarów T 1 – 5 sek. NMR – 2 sekundy (kompromis pomiędzy żądaniem osiągnięcia relaksacji jąder i zmierzenia jak największej liczby skanów w określonem czasie) UWAGA! Czasy relaksacji wielu węgli są dłuższe! (jedna z przyczyn dla których nie ma proporcjonalności intensywności piku w 13 C i ilości rezonujacych jąder)

Zasada nieoznaczoności i czas pomiaru (akwizycji) p 1 d 1 czas akwizycji aq Jakie jeszcze znaczenie ma czas? Wpływa na szerokość linii - zbyt krótki czas pomiaru sygnału (FID-u) pociąga za sobą zbyt dużą nieoznaczoność energii (~niedokładność pomiaru częstości) zgodnie z zasadą Heisenberga: E t ~ h/2 p. Dlatego FID musi być dostatecznie długo mierzony (czas aq jest obliczany przez program na podstawie SW i liczby punktów FID-u, TD) t 1

Zakres spektralny, SW przesunięcia chemiczne - milionowe części częstości podstawowej 10 ppm = 3000 Hz na spektrometrze 300 000 Hz o 1 p Zakres widma definiowany jest przez SW oraz połozenie środka widma, parametr o 1 (o 1 p)

Pomiar sygnału NMR sygnał referencyjny sygnał digitalizowany sygnał NMR częstość Larmora, częstość impulsu

Twierdzenie Nyquista konwersja analogowo-cyfrowa, ADC Aby prawidłowo odwzorować oscylujący sygnał analogowy musi on być opisany przez conajmniej 2 punkty pomiarowe na okres drgań. Sygnał o częstości F musi być próbkowany z częstościa conajmniej 2 F. Maksymalana częstość = SW. DW = 1 / 2 SW; DW = dwell time, czas pojedynczego pomiaru, odległość w czasie między punktami nie spełnia warunku zawijanie sygnału ADC ma oganiczoną szybkość - limituje częstotliwość, a w ten sposób limituje max. SW

Rozdzielczość cyfrowa FIDu, czas akwizycji Z zasady nieoznaczoności: rozdział linii odległych o Hz wymaga czasu nie mniejszego od 1 / sek. DW = 1 / 2 SW AQ = DW * TD = TD / 2 SW AQ - czas akwizycji DW - czas pomiaru 1 punktu TD - rozmiar FIDu (liczba punktów FIDu), (np. 65536) SW - zakres spektralny DR = SW / SI = 2 SW / TD = 1 / AQ DR - rozdzielczość cyfrowa, [Hz/pt], SI - rozmiar widma SI = TD / 2 (r+i) Dla rozdzielczości poniżej 1 Hz AQ wymagany - 2 -4 s (DR = 0, 5 - 0, 25 Hz/pt)

Rozdzielczość cyfrowa widma, dopełnianie zerami TD - rozmiar FIDu (ustalany przed pomiarem) - parametr pomiaru SI - rozmiar widma (parametr obróbki FIDu) SI = TD / 2 (ustawienie standardowe) Możliwe, a czasem niezbędne jest zwiększenie SI, poprzez dopełnianie zerami

Parametry zbierania danych - wzmocnienie odbiornika, RG intensywność sygnału zbyt duża FT skutek: zniekształcenie linii podstawowej

Liczba skanów (NS) (stosunek sygnału do szumu) Wraz ze wzrostem ilości skanów sygnał rośnie szybciej niż szum. Po n skanów szum rośnie n 1/2 raza, sygnał n razy, stosunek S/N rośnie n 1/2 raza.

Zakres dynamiczny Sygnał elektryczny -> binarna liczba proporcjonalna do intensywności sygnału; ilość bitów takiej liczby definiuje ROZDZIELCZOŚĆ PRZETWORNIKA ADC; typowo 16 bitów, zakres dynamiczny przetwornika: 1 - 32767, czyli stosunek sygnały najsłabszego do najmocniejszego możliwego do zarejestrowania Szum wynikający ze zbyt małego zakresu dynamicznego

Parametry obróbki widma funkcja okna 1. Manipulacje widmem przed transformacją Fouriera - dopełnianie zerami (SI) - wprowadzenie funkcji okna, parametr poszerzenia linii, LB (line broadening), manipulacja czułością i rozdzielczością poprzez przykładanie różnych wag do różnych części FIDu dominuje sygnał dominuje szum LB = 1 apodyzacja obciętego FIDu

Kształt FIDu a kształt linii rezonansowej, dopełnianie zerami (zero filling) dominuje sygnał dominuje szum FT FT funkcja okna FT FT

Kształt linii w NMRze 2 parametry: LB GB

Obróbka widm programem Top. Spin 1. Przed transformacją Fouriera dobieramy następujące parametry obróbki widma 1 H NMR: a) liczba punktów widma, SI; standardowo SI = TD/2, gdzie TD – liczba punktów FIDu b) parametr poszerzenia linii, LB, standardowo dla diamagnetyków LB = 0. 3 -0. 5; (13 C: 1); czasem wybieramy inny kształt linii (Gaussa) i dodatkowe parametry (GB) 2. Wykonujemy transormację Fouriera (ft, efp – expotencjalnie z zachowaniem fazy), a następnie: a) korygujemy fazę (automatycznie apk lub ręcznie), b) kalibrujemy widmo (sygnał resztkowy lub wzorzec), c) korekcja linii podstawowej przed całkowaniem. 3. Odczytywanie parametrów widma: a) odczytywanie przesunięć chemicznych (po kalibracji), peak picking, b) odczytywanie stałych sprzężenia, c) całkowanie (po korekcji linii podstawowej) integration, d) dekonwolucja 4. Porównywanie kilku; odejmowanie widm. 5. Przygotowanie wydruku. 6. Przeniesienie do edytora rysunków.

Widma 2 -wymiarowe Jak powstaje widmo 2 -wymiarowe? ciąg dalszy technik wieloimpulsowych

Najprostszy eksperyment dwuwymiarowy (2 D) COSY COrrelation Spectroscop. Y spektroskopia korelacyjna 1 D t 1 t 2 2 D

Drugi wymiar przygotowanie d 1 relaksacja i wzbudzenie conajmniej jednym impulsem p 1 ewolucja t 1 mieszanie detekcja p 2 aq (t 2)

Drugi wymiar przygotowanie d 1 p 1 ewolucja t 1 mieszanie detekcja p 2 aq (t 2) t 1 jest inkrementowany cała sekencja impulsów powtarzana jest z różnymi czasami t 1

Drugi wymiar przygotowanie d 1 p 1 ewolucja mieszanie t 1 wędrowanie magnetyzacji pomiędzy sprzężonymi spinami detekcja p 2 conajmniej jeden impuls; wytworzenie obserwowalnej magnetyzacji poprzecznej przeniesienie koherencji zmiana częstości precesji aq (t 2)

Drugi wymiar przygotowanie d 1 p 1 ewolucja t 1 mieszanie detekcja p 2 aq (t 2) pomiar, czas pomiaru najczęściej oznaczany t 2

Drugi wymiar Widmo 2 - wymiarowe: t 1 FT (t 2) ? ? ? FT (t 1) 1 t 2 seria FIDów dla różnych t 1 2 seria widm 1 D różnica faz i amplitudy 2 ostateczna mapa w domenie 2 częstości

t 1 rośnie od 0 z małym interwałem; wysokość piku zależy od t 1 - oscyluje sinusoidalnie z częstością . Szczyty tych pików tworzą nowy FID, nie w funkcji czasu realnego tylko w funkcji długości interwału t 1. Nowy FID zanika ekspotencjalnie. tr F 2 t 1 tr. Fouriera

transformacja Fouriera w t 1 tr. Fouriera

typowa prezentacja