Ukady RLC Technika Cyfrowa i Impulsowa www fpga

  • Slides: 36
Download presentation
Układy RLC Technika Cyfrowa i Impulsowa www. fpga. agh. edu. pl/tc Ernest Jamro C

Układy RLC Technika Cyfrowa i Impulsowa www. fpga. agh. edu. pl/tc Ernest Jamro C 3 -504, tel. 12 -617 -2792 Katedra Elektroniki Akademia Górniczo-Hutnicza

www. fpga. agh. edu. pl/tc

www. fpga. agh. edu. pl/tc

Przekształcenie Laplace’a transformata Laplace’a F(s) oryginalny przebieg czasowy f(t) 1 (t) delta Diraca, impuls

Przekształcenie Laplace’a transformata Laplace’a F(s) oryginalny przebieg czasowy f(t) 1 (t) delta Diraca, impuls o nieskończenie krótkim czasie trwania (t=0) i nieskończenie dużej amplitudzie 1(t) Skok jednostkowy: F(s+ ) opis f(t a) przebieg opóźniony o czas a e a t typowy przebieg w obwodach RC e t f(t) Przebieg tłumiony w czasie t e t Przebieg dla rezystancji krytycznej ( =0) dla obwodów RLC sin( t) Przebieg oscylacyjny cos( t) Przebieg oscylacyjny Pochodna względem czasu Całkowanie względem czasu

Kondensator różniczkowanie względem napięcia całkowanie względem prądu i= s C u (założenie: u(t=0)=0)

Kondensator różniczkowanie względem napięcia całkowanie względem prądu i= s C u (założenie: u(t=0)=0)

Układ różniczkujący RC Wymuszenie: skok jednostkowy - Dzielnik impedancyjny = RC - stała czasowa

Układ różniczkujący RC Wymuszenie: skok jednostkowy - Dzielnik impedancyjny = RC - stała czasowa - skok jednostkowy

Przebieg czasowy (odpowiedz układu różniczkującego RC na skok jednostkowy)

Przebieg czasowy (odpowiedz układu różniczkującego RC na skok jednostkowy)

Układ różniczkujący RC - odpowiedz na przebieg prostokątny T Zwis: Zwis dla T<< T>>

Układ różniczkujący RC - odpowiedz na przebieg prostokątny T Zwis: Zwis dla T<< T>> T<<

Układ różniczkujący RC a składowa stała Układ różniczkowy nie przenosi składowej stałej: S 1=S

Układ różniczkujący RC a składowa stała Układ różniczkowy nie przenosi składowej stałej: S 1=S 2

Układ różniczkujący i inne wymuszenia

Układ różniczkujący i inne wymuszenia

Układ całkujący RC Filtr dolnoprzepustowy

Układ całkujący RC Filtr dolnoprzepustowy

Czas narastania Jako czas narastania przyjmuje się czas narastania odpowiedzi na skok jednostkowy od

Czas narastania Jako czas narastania przyjmuje się czas narastania odpowiedzi na skok jednostkowy od 10% do 90% wartości amplitudy impulsu skokowego: t 10 można obliczyć ze wzoru: t 90 można obliczyć ze wzoru: tn= t 90 - t 10 2, 2. Częstotliwość graniczna a czas narastania: Wypadkowa czasów narastania:

Odpowiedz układu całkującego RC na falę prostokątną

Odpowiedz układu całkującego RC na falę prostokątną

Układ całkujący i inne wymuszenia

Układ całkujący i inne wymuszenia

Metoda czoła i grzbietu Zobacz zasadę Thevenina lub Metoda czoła i grzbietu: 2 kondensatory:

Metoda czoła i grzbietu Zobacz zasadę Thevenina lub Metoda czoła i grzbietu: 2 kondensatory: metoda czoła i grzbietu nie działa dla czasów przejściowych Dla t=0+ zwieramy kondensatory i obliczamy U(t=0+) Dla t rozwieramy kondensatory i obliczamy U(t ) Stała czasowa - Rezystancja widoczna z punktu widoczna z zacisków kondensatora x pojemność

Metoda czoła i grzbietu, c. d. U(t=0+) – napięcie przy założeniu że kondensatory są

Metoda czoła i grzbietu, c. d. U(t=0+) – napięcie przy założeniu że kondensatory są zwarte U(t= ) – napięcie przy założeniu że kondensatory są rozwarte Przykład sprzeczny dla t=0+: - sprzeczność, dlatego patrzymy na impedancje kondensatorów Cwyp= C 1+C 2 Rwyp= R 1||R 2 =Cwyp Rwyp

Dzielnik skompensowany – sonda oscyloskopowa U(t=0+)=U(t ) czyli lub R 1 C 1 =

Dzielnik skompensowany – sonda oscyloskopowa U(t=0+)=U(t ) czyli lub R 1 C 1 = R 2 C 2 W oscyloskopie Rwe=1 M , Cwe 10 p. F RS=9 M , Cs 1 p. F Stosunek podziału napięcia k=10, Rwes=10 M = k Rwe, Cwes=Cwe/k

Układy całkujące i różniczkujące RL Działają podobnie jak układy RC Stała czasowa =L/R Różniczkujący

Układy całkujące i różniczkujące RL Działają podobnie jak układy RC Stała czasowa =L/R Różniczkujący Całkujący

Timer 555

Timer 555

Monowibrator

Monowibrator

Multiwibrator

Multiwibrator

Multiwibrator - przebiegi Bez diody – brak wypełnienia 0. 5 Z diodą – wypełnienie

Multiwibrator - przebiegi Bez diody – brak wypełnienia 0. 5 Z diodą – wypełnienie 0. 5 -> RA=RB Bez Diody: t 1 = 0, 7 (RA + RB) C t 2 = 0, 7 RB C T=t 1+t 2= 0, 7 (RA+2 RB) C Z Diodą: t 1= 0, 7 RA C t 2 = 0, 7 RB C T=t 1+t 2= 0, 7 (RA+RB) C

Obwody RLC Równoległy Szeregowy

Obwody RLC Równoległy Szeregowy

Obwód równoległy Można dokonać następującego podstawienia: Dla wymuszenia skokiem jednostkowym (U 1(s)= 1/s) otrzymujemy:

Obwód równoległy Można dokonać następującego podstawienia: Dla wymuszenia skokiem jednostkowym (U 1(s)= 1/s) otrzymujemy:

Różne rozwiązania równania Analizując transformacje Laplace’a dla powyższego modułu możemy otrzymać następujące przypadki: f(t)=

Różne rozwiązania równania Analizując transformacje Laplace’a dla powyższego modułu możemy otrzymać następujące przypadki: f(t)= sin( t) - drgania niegasnące f(t)= e tsin( t) - drgania gasnące f(t)= t e- t –drgania krytyczne f(t)= C 1 e a t + C 2 e b t – brak drgań Najważniejsza jest równania kwadratowego

Przebiegi (obwód równoległy) <0 (drgania) =0 – przebieg krytyczny (rezystancja krytyczna)

Przebiegi (obwód równoległy) <0 (drgania) =0 – przebieg krytyczny (rezystancja krytyczna)

Przebiegi (obwód równoległy) Brak drgań >0 Zielony R<Rkr Czerwony R=Rkr Niebieski R>Rkr

Przebiegi (obwód równoległy) Brak drgań >0 Zielony R<Rkr Czerwony R=Rkr Niebieski R>Rkr

Szeregowy RLC Rezystancja krytyczna Oscylacje dla R<Rcr http: //wazniak. mimuw. edu. pl/index. php? title=PEE_Lab_2#

Szeregowy RLC Rezystancja krytyczna Oscylacje dla R<Rcr http: //wazniak. mimuw. edu. pl/index. php? title=PEE_Lab_2# Badanie_stanu_nieustalonego_w_obwodzie_RLC R = 0, 4 R = 2 R = 1 (Rkryt. ) L = 1 n. H, C= 4 n. F

Typowa odpowiedz układu na skok jednostkowy

Typowa odpowiedz układu na skok jednostkowy

Typowy przebieg prostokątny

Typowy przebieg prostokątny

Koniec

Koniec

Multiwibrator – wypełnienie 0. 5 bez diody

Multiwibrator – wypełnienie 0. 5 bez diody

Multiwibrator – wypełnienie 0. 5 bez diody

Multiwibrator – wypełnienie 0. 5 bez diody

Przetwornik napięcie / częstotliwość

Przetwornik napięcie / częstotliwość

Przetwornik U/f Wada – funkcja silnie nieliniowa szczególnie dla Uwe VCC

Przetwornik U/f Wada – funkcja silnie nieliniowa szczególnie dla Uwe VCC

Ulepszony Przetwornik I/f

Ulepszony Przetwornik I/f

Ulepszony przetwornik I/f – c. d. Częstotliwość proporcjonalna do prądu. W prosty sposób można

Ulepszony przetwornik I/f – c. d. Częstotliwość proporcjonalna do prądu. W prosty sposób można zbudować przetwornik I/U i w ten sposób otrzymamy liniowy przetwornik U/f