Poslovna Informatika Osnove hardvera 17 9 2020 Glava

Poslovna Informatika Osnove hardvera 17. 9. 2020. Glava 2 1

Hardver računara 1. Brojni sistemi i konverzije 2. Sabiranje, oduzimanje I množenje u binarnom sistemu 3. Kodiranje zapisa u računaru 17. 9. 2020. Glava 2 2

Brojni sistemi • Osnova za preračunavanje i konverzije kodnih zapisa u računaru: - dekadni brojni sistem (0, 1, . 9) - binarni brojni sistem (0 i 1) - hexadecimalni brojni sistem (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) - oktalni brojni sistem. . . (baza 8) 17. 9. 2020. Glava 2 DEC BIN HEX 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F 3

Dekadni sistem 17. 9. 2020. Glava 2 4

Binarni brojni sistem • Računarske informacije su digitalne – Bit ili binarna cifra • Najmanja jedinica informacija • Može da ima samo dve vrednosti: 1 ili 0 • Može da predstavlja brojeve, kodove ili naredbe 17. 9. 2020. Glava 2 5

Binarni brojni sistem • Obeležavanje: • b – bit • B – bajt – Bajt (B) – Kilobajt (KB) – Megabajt (MB) – Gigabajt (GB) – Terabajt (TB) – Petabajt (PB) 17. 9. 2020. =8 b = 1024 B = 210 B = 1024 KB = 210 KB = 1024 MB = 210 MB = 1024 GB = 210 GB = 1024 TB = 210 TB Glava 2 6

Binarni brojni sistem • Binarni brojni sistem: – Označava sve brojeve kombinovanjem samo 1 i 0 – Decimalni brojevi se mogu konvertovati u binarne i obrnuto – Obrada binarnih brojeva je potpuno skrivena od korisnika računara 17. 9. 2020. Glava 2 7

Pretvaranje dekadnog sistema u binarni 17. 9. 2020. Glava 2 8

Pretvaranje dekadnog sistema u binarni 17. 9. 2020. Glava 2 9

Primeri 17. 9. 2020. Glava 2 10

Binarni brojni sistem • Koristeći samo dva simbola mogu se predstaviti svi brojevi u računanju i izvršavanju aritmetičkih zadataka. • Digitron prevodi pritiske na brojku u seriju 0 i 1 • Svaki broj se zatim locira kao komponenta svoje pozicione vrednosti • (svaka potencija broja 2) • tako se broj 19 može prestaviti kao 00010011 19

Pretvaranje binarnog brojnog sistema u dekadni • • Sa 0 i 1 svi se brojevi mogu predstaviti i nad njima obavljati aritmetičke operacije Bilo koji binarni broj se konvertuje u dekadni: sumiranjem težinskih faktora - 2 n , n=0, 1, 2, . . . m iznad binarnih 1 Primer: binarni zapis 00010011 je decimalni 19 24 21 20 Težinski faktori 19 17. 9. 2020. Glava 2 12

Pretvaranje binarnog brojnog sistema u dekadni Decimalna vrednost ovog binarnog broja je? = ___? 17. 9. 2020. Glava 2 13

Pretvaranje binarnog brojnog sistema u dekadni Sabrati sve težinske faktore iznad binarne 1 za dobijanje decimalne vrednosti ? 65 = ___ 64 + 1 = 65 1*20+0*21+0*22+0*23+0*24+0*25+1*26+0*27 17. 9. 2020. Glava 2 14

Pretvaranje binarnog brojnog sistema u dekadni Sabrati sve težinske faktore iznad binarne 1 za dobijanje decimalne vrednosti = ___ 83 64 + 16 + 2 + 1 = 83 Šta je ASCII ekvivalent ovog broja? 17. 9. 2020. Glava 2 15

Pretvaranje binarnog brojnog sistema u dekadni 17. 9. 2020. Glava 2 16

Računske operacije u binarnom sistemu Sabiranje binarnih brojeva 17. 9. 2020. Glava 2 17

Razlika binarnih brojeva Množenje binarnih brojeva 17. 9. 2020. Glava 2 18

Heksadecimalni brojni sistem • Osnovni nedostatak binarnog zapisa - predugačak je • U računaru najčešće se koristi heksadecimalni zapis – 16 cifara: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F • Primeri: – 0100 0001 b = 41 h – 1010 0111 b = A 7 h 17. 9. 2020. Glava 2 19

Pretvaranje dekadnog sistema u heksadecimalni (heksadekadni) hex 17. 9. 2020. Glava 2 20

Primeri 17. 9. 2020. Glava 2 21

Pretvaranje heksadecimalnog sistema u dekadni heksad. 17. 9. 2020. Glava 2 22

Pretvaranje binarnog u HEX zapis Koji će broj biti ova binarna vrednost ako se interpretira u HEX zapisu? = ___? 17. 9. 2020. Glava 2 23

Pretvaranje binarnog u HEX zapis Za određivanje hex vrednosti, bajt se deli u 2 nibla Svaki nibl se posmatra ponovo sa desna na levo 17. 9. 2020. Glava 2 24

Pretvaranje binarnog u HEX zapis Hex vrednost za binarni broj od 1 -bajta ograničena je na 2 pozicije 4+1=5 2+1=3 Ovaj binarni broj je ekvivalentan HEX 53 17. 9. 2020. Glava 2 25

Rad sa simbolima • Računari mogu prepoznati samo jedan oblik informacija – binarno stanje – Uključen ili isključen – 0 ili 1 – Primeri u sobi? • Ovo binarno stanje naziva se BIT • Bit je akronim od BINARY DIGIT 17. 9. 2020. Glava 2 26

1 -Bitni računar • Počnimo sa jednostavnim dizajnom računara: • Jednostavni strujni prekidač signalizira CPU da pokaže specifični simbol na ekranu 17. 9. 2020. Računar ? ? Ekran Uključen-ON Isključen-OFF Tastatura Glava 2 27

1 -Bitni računar Šta će biti prikazano na ekranu? • Kada je prekidač uključen • Kada je prekidač isključen Računar ? ? Ekran ON OFF Tastatura 17. 9. 2020. Glava 2 28

1 -Bitni računar Računar OFF ON =A =B ? ? • Ova tabela se naziva tabela istine 17. 9. 2020. Glava 2 Ekran On Off Taststura 29

1 -Bitni računar Računar OFF ON =A =B • Kada je prekidač u položaju ON koji će se simbol prikazati na ekranu? 17. 9. 2020. Glava 2 ? on Ekran On Off Tastatura 30

1 -Bitni računar Računar OFF ON =A =B • Kako treba da modifikujemo dizajn ovog računara za prikazivanje više od jednog simbola? 17. 9. 2020. Glava 2 ? ? Ekran On Off Tastatura 31

2 -Bitni računar OFF OFF ON ON =A =B =C =D • Kakav će simbol kreirati ova sekvenca prekidača? 17. 9. 2020. Glava 2 Računar ? on ? off Ekran On Off Tastatura 32

2 -Bitni računar OFF =B Računar OFF ON =R on ON OFF =G ON ON =W ? ? off On • Tabela se može koristiti da definiše boje • Koja će boja u ovom primeru biti prikazana? 17. 9. 2020. Glava 2 Ekran Off Tastatura 33

3 -Bitni računar OFF OFF OFF ON OFF ON ON ON 17. 9. 2020. Glava 2 =A =B =C =D =E =F =G =H Računar ? o? n off ? on On Off Tastatura 34

3 -Bitni računar OFF OFF OFF ON OFF ON ON ON 17. 9. 2020. Glava 2 =A =B =C =D =E =F =G =H Računar ? off ? ? on on On Off Tastatura 35

3 -Bitni računar 0 0 0 =A 0 0 1 =B 0 1 0 =C =D 0 1 1 =D OFF =E 1 0 0 =E OFF ON =F 1 0 1 =F ON ON OFF =G 1 1 0 =G ON ON ON =H 1 1 1 =H OFF OFF =A OFF ON =B OFF ON OFF =C OFF ON ON ON OFF ON Za 0 = off, a 1 = on – Ove tabele su jednake 17. 9. 2020. Glava 2 36

3 -Bitni računar 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 17. 9. 2020. Računar =A =B =C =D =E =F =G =H ? off ? o? n on Ekran On Off Tastatura Glava 2 37

4 -Bitni računar 0 0 =A 0 0 0 1 =B 0 0 1 0 =C 0 0 1 1 =D 0 1 0 0 =E 0 1 =F 0 1 1 0 =G 0 1 1 1 =H 1 0 0 0 =I 1 0 0 1 =J 1 0 =K 1 0 1 1 =L 1 1 0 0 =M 1 1 0 1 =N 1 1 1 0 =O 1 1 =P 17. 9. 2020. Računar ? o? n o? ff off Ekran On Off Tastatura • Šta će ekran prikazati? Glava 2 38

Kodiranje zapisa Kodiranje (American Standard Code for Information Interchange) –ASCII: • ASCII (7 -bitni, 128 jedinstvenih znakova) • ASCII (8 -bitni): • najčešće korišćeni kod • 256 jedinstvenih znakova • Unicode (32 -bitni): • kodna šema koja trenutno podržava 109, 449 jedinstvenih karaktera (70, 000 CJK karaktera, kineski, japanski, korejski) 17. 9. 2020. Glava 2 39

Konverzija binarnog u ASCII kod = S ASCII Ekvivalent 17. 9. 2020. Glava 2 40

ASCII Tabele • Binarni – 01010011 • Decimalni – 83 • ASCII –S • Hex – h 53 ili 0 x 53 ili 5316 17. 9. 2020. Glava 2 41