No seu caderno faa o seguinte 1 anote

No seu caderno, faça o seguinte: 1) anote o número do slide 2) indique se os objetos que aparecem são funções ou não. Caso não sejam, indique o motivo. 3) indique o domínio de cada função (caso seja um intervalo, indique na notação com os colchetes) Atenção: depois de cada slide, você verá a resposta respectiva. Portanto, só avance depois de ter resolvido cada exercício. 1

As duas relações de cima são funções, porque cada elemento do domínio tem uma única imagem. Outra forma de indicar o mesmo fato é dizer que de cada elemento do domínio sai uma única flecha , que chega em um único elemento do CD(f). Não é possível indicar os domínios, porque os elementos do conjunto A não estão identificados. Sobre as outras duas relações: A da esquerda não é função, porque um dos elementos do domínio não tem imagem. A da direita não é função, porque um dos elementos do domínio tem duas imagens. 2

3

Não é função, porque o elemento 1 do domínio tem duas imagens (basta que um único elemento do domínio não siga a regra, para que não tenhamos uma função, ou seja, não é necessário indicar que também o 2 tem duas imagens). 4

5

É função, porque cada elemento do domínio só possui uma única imagem. Dom(f 3) ={0, 1, 2} 6

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É função, porque cada elemento do domínio só possui uma única imagem. Dom(f 4) ={0, 1, 2} 8

9

O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, Dom(f) = [-3, 6]. Pelo gráfico, vemos que se trata de uma função, porque qualquer reta vertical corta o gráfico uma única vez. 10

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O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, o intervalo [-3, 6]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque o antecedente 2 não tem imagem. 12

13

O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, o intervalo [0, 3]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque todos os elementos do domínio têm duas imagens (vê-se isso olhando para as retas verticais que cortam o gráfico mais de uma vez). 14

15

O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, o intervalo [-2, 8]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque vários elementos do domínio têm duas imagens (vê-se isso olhando para as retas verticais que cortam o gráfico mais de uma vez). 16

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O domínio é o intervalo [1, 6]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque o antecedente 4 tem duas imagens (a reta vertical que passa por x = 4 corta o gráfico em dois pontos) 18

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Se o domínio fosse o intervalo [1, 6], NÃO teríamos uma função, porque o antecedente 4 não teria imagem. No entanto, como nada foi dito, podemos dizer que o domínio é [1, 4[U]4, 6]. Neste caso, temos, sim, uma função. Outra forma de indicar esse domínio seria Dom(g) = [1, 6] – {4} 20

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O domínio é o intervalo [1, 6]. Vemos que h é uma função. Atenção: o antecedente 4 tem imagem 3. 22

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O domínio é o intervalo [-3, 6]. Vemos que f é uma função. 24

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Se o domínio fosse o intervalo ]-6, 5[, NÃO teríamos uma função, porque qualquer x no intervalo [2, 3[ não tem imagem. No entanto, como nada foi dito sobre o domínio, podemos dizer que, pelo gráfico, ele é Dom(g) = ]-6, 2[ U [3, 5[ e que g é uma função. 26

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f é função Dom(f) = [-3, 6] 28

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g é função, SE Dom(g) = ]-6, 2[ U [3, 5[ No entanto, se o domínio fosse o intervalo ]-6, 5[, NÃO teríamos uma função (por quê? ) 30

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f é função, mas não é possível indicar seu domínio (no entanto, sabemos que seu domínio é um intervalo fechado nas duas extremidades). 32

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Se o domínio de g for o intervalo que vai do extremo esquerdo até o extremo direito, então NÃO temos uma função. No entanto, se o domínio for a junção de dois intervalos, como no caso do slide 30, então g é uma função. 34

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Em (I), temos uma função. Em (II), não temos uma função, porque a imagem 2 não é, na verdade, uma imagem, porque a bola está aberta. Isto implica que o antecedente que corresponderia à imagem 2 não tem imagem. Em (III), temos uma função. 36

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Em (I), (III) e (IV), temos funções, basta pensar em retas verticais cortando os gráficos. Em (II) e (V), não temos funções. Basta pensar em retas verticais que cortem os gráficos em mais de um ponto (é necessário indicar uma dessas retas) 38

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f é função Dom(f) = [-2, 8] 40

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Esse gráfico é a representação de uma função. O domínio dessa função é o intervalo ]-2, 4] 42

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Os quatro gráficos são representações de funções Dom(f) = [1, 4[ Dom(g) = Dom(h) = Dom(i) = [0, 5] 44

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Em (a), (b) e (d), temos funções. Apesar de não haver indicação de continuidade dos gráficos, devemos supor que eles continuam para a direita e para a esquerda. Portanto, seus domínio são os números reais. Em (c), não temos uma função (basta indicar uma vertical que corte o gráfico em dois pontos) 46

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Se o domínio dessa função for o conjunto dos números reais, então não teremos uma função, porque há um trecho do domínio que não tem imagens. 48

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f é função Dom(f) = [a, b] 50

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f é função Dom(f) = [a, b] 52

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f é função Dom(f) = [a, b] 54

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f é função Dom(f) = [a, b] 56

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f é função Dom(f) = [a, b] 58

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f é função Seu domínio é o conjunto dos números reais. 60

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f é função Dom(f) = [-3, 5] 62

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f é função Dom(f) = [-1, + [ [ 64