2 aula Graus e Radianos Caderno de Exerccios

2ª aula Graus e Radianos Caderno de Exercícios Nome do aluno: Maria Cristina Kessler Claudio Gilberto de Paula

DICAS PARA USAR ESTE CADERNO Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas. Note que isto só é possível no modo de apresentação. Se o tamanho da caixa parecer pequeno para o que você pretende escrever, não se preocupe pois ela irá se adequar ao texto. Para salvar o que escreveu você deve: 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar. Para continuar trabalhando: Para recomeçar do início da apresentação: clique na tecla F 5. Para continuar do ponto onde parou: clique shift + F 5 Consulte também o material disponível no CD -Matemática do Ensino Propulsor. Bom trabalho!

Sistema sexagesimal Saiba mais 1º Este sistema apresenta como unidade fundamental o grau sexagesimal ou simplesmente grau e seus submúltiplos, o minuto e o segundo. Mas o afinal o que é o grau? grau O grau é a nonagésima parte do ângulo reto, ou seja, se dividirmos um ângulo reto em 90 partes, cada uma destas partes é 1 grau. Cada grau, que representamos assim, 1º , pode ser dividido em 60 partes denominadas de minutos, ou seja: 1° = 60’ Repetindo: O minuto, por sua vez, pode ser dividido em 60 partes denominadas segundos, ou seja: 1´ = 60’’ 1º = 60´ = 360”

Exercitando conversões. Utilizando o mesmo raciocínio: Vamos escrever o ângulo 57, 35° em graus, minutos e segundos. 21, 6’ pode ser escrito como: 57, 35º pode ser escrito como: 21’ + 0, 6’ 57º + 0, 35º Esta parte menor que 1 grau vamos escrever em minutos utilizando regra de três simples: 1’ ----- 60” 0, 6’ ------ x 1° ----- 60’ X = 36” 0, 35° ------ x Portanto, X = 21, 6’ 57, 35º = 57º 21’ 36”

1) Escreva os ângulos abaixo em graus, minutos e segundos: a) 56, 27º = b) 135, 42º = 2) Escreva agora os ângulos abaixo apenas em graus: a) 112º 12’ 15” = b) 95º 37’ 5” =

Sistema Circular Saiba mais Este sistema apresenta como unidade fundamental o radiano. R Mas o que vem a ser um radiano? radiano R 1 rad Considere a seguinte situação: R Um arco de circunferência com a mesma medida do raio. O ângulo central que subentende este arco é 1 radiano. Convém destacar que a medida de um arco é, por definição, a medida do ângulo central correspondente. Recorde: Arco de circunferência é a curva que liga dois pontos de uma circunferência. Logo, 1 rad = medida do arco dividido pela medida do raio

Relação entre os sistemas circular e sexagesimal Saiba mais Considere o ângulo central de uma circunferência em graus, ou seja, 360º. 1 rad -------- R X rad ------- 2 p R X rad = Tente agora escrever este mesmo ângulo em radianos. Se 1 rad corresponde a um arco de comprimento R, quantos radianos correspondem a circunferência toda? Como a medida da circunferência toda é X = 2 p rad Substituindo x por 360º 360° = 2 p rad 2 p R ou se pode escrever: 180° = p rad

1) Escreva os ângulos abaixo em graus, e) 35º 12’ 23” = rad minutos e segundos: f) 1, 29 rad = a) b) rad = graus minutos segundos rad = graus g) 134° = c) graus rad = rad graus 1) Escreva no espaço abaixo as dificuldades d) 2, 15 rad = graus minutos segundos encontradas com relação ao conteúdo apresentado.

Lembre-se: Para salvar o que escreveu você deve : 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar. Registre ao lado suas dificuldades. Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.