Estatstica Aula 03 Sries estatsticas Prof Diovani Milhorim

Estatística Aula 03 Séries estatísticas Prof. Diovani Milhorim

Séries estatística ¢ Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa ou dessas variáveis. E isto ela consegue, inicialmente, apresentando esses valores em tabelas e gráficos, que irão nos fornecer rápidas e seguras informações a respeito das variáveis em estudo, permitindo-nos determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e científicas.

Séries estatística ¢ Tabela: Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações

Séries estatística Uma tabela compõe-se de: ¢ a)Título – É a parte superior da tabela, na qual se indicam a natureza do fato estudado, o local e a época em que foi observado. ¢ b) Linha – É a parte da tabela que contém uma série horizontal de informações. ¢ c) Coluna – É a parte da tabela que contém uma série vertical de informações. ¢ d) Casa ou célula – É a parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna, destinada a um registro.

Séries estatística Uma tabela compõe-se de: ¢ e) Corpo – É a parte da tabela composta de linhas e colunas que contêm informações sobre a variável em estudo; ¢ f) Cabeçalho – É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas, e forma a parte superior da tabela; ¢ g) Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas; ¢ h) Rodapé – É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela onde são colocadas as notas de natureza informativa (Fonte, notas e chamadas);

Séries estatística Uma tabela compõe-se de: ¢ i) Fonte – É a informação colocada no rodapé da tabela referindo-se à entidade que originou ou forneceu os dados expostos; ¢ j) Notas e chamadas – São as informações, em linguagem concisa, colocadas no rodapé da tabela, em seguida à indicação da fonte, quando a matéria contida na tabela exige esclarecimentos. A nota é usada para conceituação ou esclarecimento geral e a chamada para esclarecer certas minúcias em relação a casas, linhas e colunas.

Séries estatística ¢ Exemplo: Confeccionar uma tabela da Produção de Café no Brasil de 1978 a 1982, produção em 1. 000 t. sendo: 1978 - 2. 535 t; 1979 - 2. 666 t; 1980 - 2. 122 t; 1981 - 3. 750 t e 1982 - 2. 007 t. Fonte IBGE. .

Séries estatística De acordo com a Resolução 886 da Fundação IBGE, nas células devemos colocar: ¢ ¢ . um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero, não só quanto à natureza das coisas, como quanto ao resultado do inquérito; três pontos (. . . ) quando não temos os dados; um ponto de interrogação (? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada.

Séries estatística SÉRIES ESTATÍSTICAS: Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

Séries estatística SÉRIES ESTATÍSTICAS: Daí podemos inferir que numa série estatística observamos a existência de três elemento ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em histórica, geográfica e específica.

Séries estatística Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: ¢ Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.

Séries estatística Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: exemplo Tabela 1 PRODUÇÃO DE FERTILIZANTES FOSFATADOS – BRASIL 1985 – 1989 ANOS QUANTIDADE (t) 1985 1986 1987 1988 1989 3. 570. 115 4. 504. 201 5. 448. 835 4. 373, 226 4. 024. 813 FONTE: Associação Nacional para Difusão. De adubos e Corretivos Agrícolas.

Séries estatística Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: ¢ Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo regiões.

Séries estatística Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: exemplo Tabela 2 PRODUÇÃO DE OVOS DE GALINHA NO BRASIL - 1988 REGIÃO Norte Nordeste Sul Centro-Oeste FONTE: IBGE. QUANTIDADE (1. 000 dúzias) 66. 092 356. 810 937. 463 485. 098 118. 468

Séries estatística Séries específicas ou categóricas: ¢ . Descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminados segundo especificações ou categorias.

Séries estatística Séries específicas ou categóricas: : exemplo Tabela 3 REBANHOS BRASILEIROS 1988 ESPÉCIE Bovinos Bubalinos Eqüinos Asininos Muares Suínos Ovinos Caprinos Coelhos FONTE: IBGE. QUANTIDADE (1. 000 cabeças) 139. 599 1. 181 5. 855 1. 304 1. 984 32. 121 20. 085 11. 313 909

Séries estatística Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada): ¢ Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, Istoé, fazer uma conjugação de duas ou mais séries. ¢ Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada. Em uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna).

Séries estatística Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada): Exemplo Tabela 4 TELEFONES INSTALADOS NO BRASIL 1987 a 1989 REGIÃO Norte Nordeste Sul Centro-Oeste Total FONTE: IBGE. 1987 1988 1989 373. 312 1. 440. 531 8. 435. 308 2. 106. 145 849. 013 403. 712 1. 567. 006 8. 892. 409 2. 192. 762 849. 401 457. 741 1. 700. 467 8. 673. 660 2. 283. 581 944. 075 13. 158. 309 13. 905. 290 14. 059. 524

Séries estatística Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada): ¢ A conjugação, no exemplo dado anteriormente, foi série geográfica com série histórica, que dá origem à série geográfico -histórica ou geográfico-temporal. ¢ Pode existir, se bem que mais raramente, pela dificuldade de representação, séries compostas de três ou mais entradas.

Séries estatística Distribuição de Freqüência: Por se tratar de um conceito estatístico de suma importância, merecerá um tratamento especial mais adiante. Tabela 5 ESTATURA DO 100 ALUNOS DA ESCOLA X – 1990 ESTATURAS N° DE (cm) ALUNOS 140 ├ 145 ├ 150 ├ 155 ├ 160 ├ 165 ├ 170 ├ 175 Total 2 5 11 39 32 10 1 100 FONTE: dados fictícios.

Séries estatística ¢ DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS: Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos.

Séries estatística ¢ DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS: Dados absolutos: A leitura dos dados absolutos é sempre enfadonha e inexpressiva; embora esses dados traduzam um resultado exato e fiel, não têm a virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas. Daí o uso imprescindível que faz a Estatística dos dados relativos.

Séries estatística ¢ DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS: Dados relativos são o resultado de comparações por quocientes (razões) que se estabelecem entre dados absolutos, e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. ¢ Traduzem-se dados relativos, em geral, por meio de porcentagens, índices, coeficientes e taxas.

Séries estatística AS PORCENTAGENS: Consideremos a série: ¢ Tabela 6 MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE A - 1990 CATEGORIA N° DE ALUNOS 1° Grau 2° Grau 3° Grau 19. 286 1. 681 234 Total 21. 201 Dados fictícios

Séries estatística ¢ ¢ PORCENTAGENS: Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau: 1° Grau = 19. 286 x 100 / 21. 201 = 90, 96 ou 91, 0% 2° Grau = 1. 681 x 100 / 21. 201 = 7, 92 ou 7, 9% 3° Grau = 234 x 100 / 21. 201 = 1, 10 ou 1, 1%

Séries estatística ¢ ¢ PORCENTAGENS: Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau: 1° Grau = 19. 286 x 100 / 21. 201 = 90, 96 ou 91, 0% 2° Grau = 1. 681 x 100 / 21. 201 = 7, 92 ou 7, 9% 3° Grau = 234 x 100 / 21. 201 = 1, 10 ou 1, 1%

Séries estatística ¢ PORCENTAGENS: Com esses dados, podemos formar uma nova coluna na série em estudo: Tabela 7 MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE A – 1990 CATEGORIA N° DE ALUNOS % 1° Grau 2° Grau 3° Grau 19. 286 1. 681 234 91, 0 7, 9 1, 1 Total 21. 201 100, 0 FONTE: dados fictícios.

Séries estatística ¢ PORCENTAGENS: Os valores dessa nova coluna nos dizem que, de cada 100 alunos da cidade A, 91 estão matriculados no 1° Grau, 8 aproximadamente, no 2° Grau e 1 no 3° Grau. O emprego da porcentagem é de grande valia quando é nosso intuito destacar a participação da parte no todo.

Séries estatística ¢ PORCENTAGENS: EXERCíCIO Utilizando porcentagem defina a partir da tabela abaixo qual cidade tem maior número de alunos em cada nível de ensino Tabela 8 MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE A e B CATEGORIA N° DE ALUNOS CIDADE A CIDADE B 1° Grau 2° Grau 3° Grau Total 19. 286 1. 681 234 21. 201 38. 660 3. 399 424 42. 483 FONTE: dados fictícios.

Séries estatística ¢ PORCENTAGENS: ¢ Nota: Do mesmo modo que tomamos 100 para base de comparação, também podemos tomar um outro número qualquer, entre os quais destacamos o número 1. É claro que, supondo o total igual a 1, os dados relativos das parcelas serão todos menores que 1. ¢ Em geral, quando usamos 100 para base, os dados são arredondados até a primeira casa decimal; e quando tomamos 1 por base, são arredondados até a terceira casa decimal.

Séries estatística Índices: Os índices são razões entre duas grandezas. São exemplos de índices: - Índice cefálico = diâmetro transverso do crânio / diâmetro longitudinal do crânio x 100. - Quociente intelectual (QI) = idade mental / idade cronológica x 100. - Densidade demográfica = população / superfície -

Séries estatística Índices: Índices econômicos: - Produção per capita = valor total da produção / população - Consumo per capita = consumo do bem / população - Renda per capita = renda / população - Receita per capita = recita / população.

Séries estatística Os Coeficientes: São razões entre o número de ocorrências e o número total (número de ocorrências e número de não-ocorrências). São exemplos de coeficientes: Coeficiente de natalidade = número de nascimentos / população total. - Coeficiente de mortalidade = número de óbitos / população total.

Séries estatística Os Coeficientes: Coeficientes educacionais: - Coeficiente de evasão escolar = n° de alunos evadidos / n° inicial de matrículas. - Coeficiente de aproveitamento escolar = n° de alunos aprovados / n° final de matrículas. - Coeficiente de recuperação escolar = n° de alunos recuperados / n° de alunos em recuperação.

Séries estatística As taxas: São os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000) para tornar o resultado mais inteligível. São exemplos de taxas: - Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1. 000 - Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1. 000. - Taxa de evasão escolar = coeficiente de evasão escolar x 100.

Séries estatística Exemplo: O Estado A apresentou 733. 986 matrículas na 1° série, no início do ano de 1989, e 683. 816 no fim do ano. O Estado B apresentou, respectivamente, 436. 127 e 412. 457 matrículas. Qual Estado que apresentou maior evasão escolar? A (TEE) = 733. 986 – 683. 816 / 733. 986 x 100 = 0, 0683 x 100 = 6, 83 ou 6, 8% B (TEE) = 436. 127 – 412. 457 / 436. 127 x 100 = 0, 0542 x 100 = 5, 42 ou 5, 4%. O Estado que apresentou maior Taxa de Evasão Escolar foi o A.

Séries estatística Exercícios: 1) Considere a série estatística: SÉRIES ALUNOS % 1ª 2ª 3ª 4ª Total 546 328 280 120 1. 274 Complete-a, determinando as porcentagens com uma casa decimal, arredondando se necessário. ¢

Séries estatística 2) Uma escola apresentava, no final do ano, o seguinte quadro: SÉRIES MATRÍCULAS MARÇO NOVEMBRO 1ª 2ª 3ª 4ª 480 458 436 420 475 456 430 420 Total 1. 794 1. 781 a) Calcule a taxa de evasão, por série. b) Calcule a taxa de evasão da escola.

Séries estatística 3) São Paulo tinha, em 1989, uma população projetada de 32. 361. 700 habitantes. Sabendo que sua área terrestre é de 248. 256 km 2, calcule a sua densidade demográfica. 4) Considerando que Minas Gerais, em 1988, apresentou população projetada de 15. 345. 800 hab; superfície de 586. 624 km 2; nascimentos 337. 859 e casamentos 110. 473, calcule: a) o índice de densidade demográfica; b) a taxa de natalidade; c) a taxa de nupcialidade.