Fra partikelblge dualitet til kvantesimulatorer Jacob Sherson Fysiklrerdag

Fra partikel-bølge dualitet til kvantesimulatorer Jacob Sherson Fysiklærerdag. 21/1 -2011

Kvantekompleksitet 2 -niveau systemer (qubits) n Antal tilstande: 2 4 8 16 32 64 128 50 2 -niveau partikler -> ~1015 tilstande! Fantastisk! Lad os bygge en kvantecomputer! 256 2 n

Kvantecomputer 2 -niveau systemer (qubits) n Antal tilstande: 00 01 10 11 2 4 8 16 32 64 f(00) f(01) f(10) f(11) 128 256 2 n Anvendelser: • Primtalsfaktorisering • opslag i database • simulering af komplekse systemer

Kvantekompleksitet 2 -niveau systemer (qubits) n Antal tilstande: 2 4 8 16 32 64 Umuligt at simulere et kvantemateriale på en klassisk computer 128 256 2 n R. P. Feynman‘s Vision En kvantesimulator til at studere dynamikken af et andet system. R. P. Feyman, Int. J. Theo. Phys. (1982) R. P. Feynman, Found. Phys (1986)

Eksempel: superledning Ved kolde temperaturer forsvinder den elektriske modstand helt ved bestemte materialer

Kvantesimulation Find et kompliceret systean og et kontrollerbart model system Bestem fasediagrammet 6

Kvantumsimulation Find et kompliceret systean og et kontrollerbart model system Bestem fasediagrammet Først skal vi bevise at det virker! 7

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Superpositionsprincip for bølger Bølger kan forstærke hinanden! Bølger kan udslukke hinanden! interferens konstruktiv interferens ved at addere to bølger i fase destruktiv interferens ved at addere to bølger l/2 ude af fase

Detektorskærm Interferens fra en dobbeltspalte Lysintensitet på skærmen: Konstruktiv interferens for:

Materie er en bølge! Louis-Victor de Broglie Erwin Schrödinger

Hvad interfererer ved materiebølger ? Elektromagnetiske bølger Kvantemekanisk bølgefunktion

de. Broglie bølgelængder Fodbold

Dobbeltspalteksperiment med atomer Metastabilt Helium v=1000 m/s l=1, 03*10 -10 m Spalteafstand d=8 um spaltebredde w=1 um L’=64 cm Position af maxima:

Dobbeltspalteksperiment med molekyler Gitter Spaltebredde 50 nm Spalteafstand 100 nm

de Broglie bølgelængde (Rb) Termisk de. Broglie bølgelængde 273 K (0°C) vand fryser T (K) de. Broglie bølgelængde af et typisk atom 77 K (-197°C) luft bliver flydende 4 K (-269°C) Helim bliver flydende Verdens koldeste krystal Her skal vi hen for at se bølgeegenskab på en „makroskopisk“ skala!

Fra en klassisk gas til et Bose-Einstein. Kondensat Klassisk gas Koherent materiebølge

Fra en klassisk gas til et Bose-Einstein. Kondensat Klassisk gas Koherent materiebølge

Fra en klassisk gas til et Bose-Einstein. Kondensat Klassisk gas BEC er for Materie, hvad laseren er for lys! Koherent materiebølge

Interferens ml. 2 Bose-Einstein-Kondensater BEC‘er i fælde BEC‘er i fri ekspansion.

Atomlaser ved faseovergangen T > Tc T << Tc

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Bølge, hvor er du?

Optiske gitre sin(kx+wt) 1064 nm Potentiale: sin(kx-wt) Stående bølge

Optiske gitre sin(kx+wt) sin(kx-wt) 2 D 1064 nm Potentiale: 3 D

Optiske kræfter Energi af en dipol i et elektrisk felt: Et elektrisk felt inducerer et dipol moment: 26

Optical Dipole Trap Energi af en dipol i et elektrisk felt: Et elektrisk felt inducerer et dipol moment: Laser wlight < watom Atomer er fanget i potential minimum 27

Optisk gitter kontrol Bose-Einstein Kondensates fx. 87 Rb Grundtilstand ved T=0 optisk stående bølge l/2= 532 nm Vi kan kontrollere: • tunnelering (via højden) • gitterafstand (via bølgelængden) • dimensionalitet J J Effektivt: Harmoniske oscillatorer koblet ved kvantemekanisk tunnelering. J

Størrelsesforhold l/2= 532 nm Gitterafstanden er ~x 200 mindre end et hårs bredde!! Tykkelse af et menneskeligt hår ca. 0. 1 mm

Vores experimentelle nyskabelse lattice beams 1064 nm mirror 1084 nm window 780 nm high-resolution objective NA = 0. 68 • enkelt 2 D lag (BEC) • ~ 1000 87 Rb atomer z y x 30

Fluorescens afbildning dybde ~ 1 µK • atomfordeling fryses ud • fasekoherens forsvinder dybde ~300 µK 4 µm tisk e p o ss a l mo x ~ 5000 fotoner / atom på 900 ms y 16 µm optisk opløsning: ~700 nm 31

Fluorescens billede af individuelle atomer i et optisk gitter 32

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Kvantesimulation Find et kompliceret systean og et kontrollerbart model system Bestem fasediagrammet 34

Superflydende – Mott-Isolator fasediagram superfluid Mott isolator

SF-MI overgang Verdens koldeste krystal (~4 n. K)

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Kvantecomputer krav Skalerbar starttilstand Flip enkelte kvantebits Lav 2 -bit operation fx C-NOT 00 01 10 11 00 01 11 10

Addressing af individuelle atomer CCD XY-scannings spejl addresser laserstråle

Addressering af individuelle atomer

Kvantecomputer krav Skalerbar starttilstand Flip enkelte kvantebits Lav 2 -bit gate fx C-NOT 00 01 10 11 00 01 11 10

Kvantecomputer med optisk pincet Transporter atomer ved at flytte pincetten Initialiser qubitarray med en transportbane 2 -qubit gate ved at bringe 2 atomer i samme brønd Mål: • ~100 us gate tid • fejl sandssynlighed <10 -3

Kvantecomputer med optisk pincet Transporter atomer ved at flytte pincetten Initialiser qubitarray med en transportbane 2 -qubit gate ved at bringe 2 atomer i samme brønd Mål: • ~100 us gate tid • fejl sandssynlighed <10 -3 Sherson@phys. au. dk

Bølge-partikel dualitet Atomare bølger: Bose-Einstein kondensat Optiske gitre: kunstige æggebakker af lys Kvantesimulator verdens koldeste krystal Kvantecomputer 2/3 af vejen Hjælp os med resten!

Addressing af individelle atomer

Double slit