Fra kap 2 Resultanten til krefter Momentet til

Fra kap. 2 - Resultanten til krefter • Momentet til en kraft • Kraftpar • Krefter i rommet

Momentet til en kraft • Begrepet “momentet til en kraft” har å gjøre med at kraften prøver å få noe til å rotere. • Vanligste symbol: M. Momentet til en kraft er definert som: M = F a – F = kraft (force) – a = arm • Armen må danne 90 vinkel med kraftens angrepslinje og er lik avstanden fra angrepslinja til rotasjonssenteret.

Z er rotasjonsaksen Z Ar m ft a r Y K Rotasjonsretning vises av X krøllpilen. Med urviser regnes gjerne som positiv retning. Kraft parallell med x–y planet og arm normalt på (90 vinkel med) både kraftens angrepslinje og zaksen rotasjonsaksen er z-aksen (vanlig).

Når vil momentet til en kraft være null? • Når armens lengde er lik null. • Når kraftens størrelse er lik null. • Når kraftens retning er lik retningen til rotasjonsaksen.

Eksempel på momenter i x–y-planet Y 150 mm A F 100 mm 2 =5 N 12 5 X

Y FY = (5/13)(52) = 20 N (Eksemplet forts. ) d. Y = 150 mm A d. X = 100 mm 5 12 FX = (12/13)(52) = 48 N Beregning av momentet om pkt. A p. g. a. kraften F MAX = FX d. Y = 48 150 = 7200 N mm MAY = FY d. X = 20 100 = 2000 N mm MA = MAX + MAY = 9200 N mm X

Kraftpar • Kraften på 52 N prøver flere ting samtidig: – å rotere ”nøkkelen” med klokka om punkt A, v. h. a. Et moment på 9200 Nmm – å forskyve den i negativ x- og y-retning, etter størrelsen på komponentene FX and FY. • Forskyvning samtidig med rotasjon kan være uønsket i en mekanisme når bare rotasjon er nødvendig. (Eksempel: bilratt) Like men motsatte krefter oppnår dette. Vi sier at de danner et kraftpar:

Z Kraftpar a = avstanden mellom kreftene M=F a Y a F F M X Samme hvor de to kreftene plasseres i x-y-planet, blir momentet M som kraftparet danner, like stort så lenge avstanden a mellom kreftenes angrepslinjer ikke endres.