ECOLE NORMALE SUPERIEURE DENSEIGNEMENT TECHNOLOGIQUE ENSET ORAN Dpartement

ECOLE NORMALE SUPERIEURE D’ENSEIGNEMENT TECHNOLOGIQUE - ENSET ORAN – « Département de génie électrique » Magister : « Analyse et Commande des Machines électrique » Année universitaire 2008 -2009 1

THEME: Comparaison et Synthèse des procèdes de commandes vectorielles Présenté par : Mr BOUZID ALLAL EL MOUBAREK

Introdu ctio n I- Modélisation de la machine asynchrone II- Principe de la Commande Vectorielle PLAN DE TRAVAIL III- Commande vectorielle Direct et Indirecte V I- Simulation et résultat Co nclusio n gé néral e 3

Introduction 4

�La machine asynchrone (MAS) est une machine électrique utilisée principalement dans les applications industrielles. �La principale difficulté qu'on rencontre dans la commande de cette machine réside dans l’absence totale du découplage entre le flux et le couple. �l'apparition d’une nouvelle technique dite "commande vectorielle" ou "commande par flux orienté" a rendu la commande de la machine asynchrone possible comme les machine à courant continu.

Chapitre I Modélisation de la MAS 6

�I. 1 Avantages du moteur asynchrone �Le machine asynchrone à cage est le moteur le plus répandu dans l'industrie , robuste, fiable, économique. �I. 2 Problèmes posés par le moteur asynchrone �Dans le moteur asynchrone, le courant statorique sert à la fois à générer le flux et le couple. Le découplage naturel de la machine à courant continu n'existe plus. �On ne peut connaître les variables internes du rotor à cage (Ir par exemple) qu'à travers le stator. �La simplicité structurelle cache donc une grande complexité fonctionnelle due aux caractéristiques qui viennent d'être évoquées mais également aux non-linéarités

�I. 3 Hypothèses simplificatrices La modélisation s'appuie sur un certain nombre d'hypothèses : � Parfaite symétrie, � Assimilation de la cage à un bobinage en court-circuit de même nombre de phases que le bobinage statorique (c'est à dire 3), � Répartition sinusoïdale, le long de l'entrefer, des champs magnétiques de chaque bobinage, � Absence de saturation dans le circuit magnétique. � Les axes de phase statorique et rotorique sont décalés identiquement d'un angle électrique 120°.

Figure I. 1 Machine asynchrone modélisée - Définition des repères stator et rotor

�I. 4 Équations de base � Les différents vecteurs sont, dans un premier temps, exprimés dans leurs repères biphasés respectifs : � P(±pθ) est la matrice de rotation d'angle ±pθ qui permet le passage du repère (R) au repère (S). � θ la position du rotor, p le nombre de paires de pôles. � L'angle pθ est l'angle électrique du rotor (R) par rapport au stator (S).

Transformation de Park B i. B v. B i q v iq d vq id A ibs. O v. A v. C vd i. A O v S O i i. C C Transformation (A, B, C) ( , , 0) Transformation ( , , 0) (d, q, 0) L'idée de Clarke repose sur le fait qu'un champ tournant créé par un système triphasé peut l'être aussi par un système biphasé de deux bobines à π/2 équivalent. La transformation de Park permet d'exprimer le vecteur [X(s)] dans un référentiel tournant (T) d'axes (d, q) lié aux champs tournants

Modèle mathématique de la machine asynchrone dans le repère (d, q) Les équations électriques Les équations magnétiques

Le couple électromagnétique Avec coefficient de dispersion :

Modèle d’état de la machine asynchrone alimentés en tension d[X ] = [A][. X ]+ [B ][. U] dt [Y]=[ C][X]

Chapitre II Principe de la Commande Vectorielle 15

�II. 1 Commande vectorielle �La commande vectorielle a été introduite il y a longtemps. Mais utilisée réellement qu'avec les avancés en micro-électronique. �Nécessite des calculs de transformé de Park, évaluation de fonctions trigonométriques, des intégrations, des régulations. . . ce qui ne pouvait pas se faire en pure analogique. �Le contrôle le plus primaire est celui des courants et donc du couple, puisque l'on a vu que le couple pouvait s'écrire directement en fonction des courants : �Ce = PM (iqs idr - ids iqr) � La commande vectorielle vient régler ce problème de découplage des réglages du flux à l'intérieur de la machine de celle du couple.

�II. 2 Principe de la commande vectorielle �le couple en régime transitoire (quelconque) s'exprime dans le repère dq comme un produit croisé de courants ou de flux: �si on élimine ( ), alors le couple ressemblerait fort à celui d'une MCC. �Donc bien choisir l'angle de rotation de Park de sorte que le flux rotorique soit entièrement porté sur l'axe direct (d).

Figure II. 1 Principe du contrôle vectoriel Le couple s'écrit alors : Pour réguler le flux agir sur la composante ids Pour régulé le couple agir sur la composante iqs.

�Le flux étant orienté sur l’axe d, donc on peut exprimer vsd et vsq, φr et ωs pour réaliser la Commande vectorielle avec : �vsd et vsq influent à la fois sur le isd et isq donc le flux et le couple (figure II. 2). Il est donc nécessaire de réaliser un découplage.

Figure II. 2 Description du couplage

�II. 2. 1 Découplage entrée-sortie �C’est modéliser le processus sous la forme d’un ensemble de systèmes mono variables évoluant en parallèle. �Les commandes sont alors non interactives. �Différentes techniques existent : � découplage utilisant un régulateur, � découplage par retour d’état, � découplage par compensation. �Les actions sur les axes d et q sont donc découplées.

Figure II. 3 Commande découplée – Expression de isd et isq

En faisant apparaitre de manière explicite le flux et le couple : Figure II. 4 Commande découplée – Expression de φr et Ce

�II. 3 Schéma de principe de la commande vectorielle à flux orienté �A partir du modèle du MAS et des équations de découplages, nous pouvons élaborer un schéma de principe de la commande vectorielle à flux rotorique orienté sur l’axe d (Figure II. 5). �La position θs de l’axe d par rapport au stator est obtenue par intégration de la pulsation statorique ωs.

Figure II. 5 Schéma de principe d’une commande vectorielle

�II. 3. 1 Calcul de φr �Les grandeurs d’état ou de sorties utilisées pour l’élaboration de la commande sont souvent difficilement accessibles pour des raisons techniques (c’est le cas du flux) ou pour des problèmes de coût. �Le flux peut être reconstitué par : �Des estimateurs utilisés en boucle ouverte, �Des observateurs corrigeant en boucle fermée les variables estimées.

�II. 3. 2 Calcul de ωs et θs �La pulsation statorique s’écrit: �Nous avons alors : . �De même, l’expression exploitable est la suivant :

Chapitre III Commande vectorielle Directe & Indirecte 28

�III. 1 Commande vectorielle directe �Cette méthode a été proposée par Blaschke et rendue publique vers 1970 (Feedback control), est basé sur la connaissance du module du flux rotorique et de sa position, Il faut donc procéder à une série de mesures aux bornes du variateur. �Dans les travaux de Blaschke, le flux rotorique est déduit à partir du flux dans l’entrefer et du courant statorique.

�Le flux d’entrefer est mesuré avec des sondes à effet hall logées dans le bobinage statorique. �Le module du flux rotorique déduit est utilisé comme retour de la boucle de flux et l’orientation permet de ramener les composantes directe et transverse du courant au repère fixe.

Figure III-1 Commande vectorielle directe d’une machine asynchrone

�III. 2. Commande vectorielle indirecte IRFO �Le contrôle indirect, proposé par HASSE (feedforward control), utilise un modèle inverse déduit du modèle de la machine exprimé dans le repère du flux rotorique. �Dans ce cas précis et si la machine est contrôlée en courant, le découplage est obtenu par le fait que le flux et le couple moteur sont contrôlés indépendamment par les composantes du vecteur statorique. �On a alors deux variables d'action comme dans le cas d'une MCC.

�Une stratégie consiste à laisser la composante ids, constante. C'est-à-dire de fixer sa référence de manière à imposer un flux nominal dans la machine. �Le régulateur du courant ids, s'occupe de maintenir le courant ids, constant et égal à la référence ids* (ids* =ids Référence). �Le flux étant constant dans la machine on peut imposer des variations de couple en agissant sur le courant iqs

(Schéma de régulation de vitesse ) Figure III-2 Commande vectorielle indirecte d’une machine asynchrone

�III. 2. 1 Le régulateur de vitesse : �Il prend en entrée la vitesse de référence et la vitesse mesurée. �Il agit sur le couple (c’est-à-dire que sa sortie est le couple de référence) pour réguler la vitesse. �III. 2. 2 Le régulateur de courant iqs : �Il prend en entrée le courant iqs* de référence et sa mesure. �Il agit sur la tension de référence vqs* pour ajuster le courant iqs. �III. 2. 3 Le régulateur de courant ids : �Réguler ce courant à une valeur constante, φr constant

�III. 2. 5 Le calcul de l’angle de Park θs : �Ce bloc utilise la vitesse mesurée et la “ pulsation“ de glissement ωsl. �Dans le cadre de l’IRFO, la pulsation de glissement se calcule par �en intégrant la pulsation statorique, on obtient θs :

Chapitre IV Simulations & Comparaison 37

�IV-1 Comparaison entre démarrage directe et CVI �A- Évolution du courant Figure IV. 1 : Évolution du courant à vide pour le démarrage directe moteur Figure IV. 2 : Évolution du courant à vide pour la commande vectorielle indirecte

B- Évolution du couple Figure IV. 3 : Évolution du couple à vide Pour démarrage directe du moteur Figure IV. 4 : Évolution du couple à vide pour la commande vectorielle indirecte

�IV-2 Comparaison entre la CVI et la CVD �Comparaison des résultats de simulation pour la technique de commande vectorielle directe et la commande vectorielle indirecte �Pour �Le courant à vide �Le vitesse a vide �Le couple à vide �Puis on va procédé a une comparaison en charge aussi pour les trois paramètres mentionné en haut:

�À vide : �A – Le courant (A): A 29. 04 A 26. 00 A 3. 3 0. 17 Temps (s) Figure IV. 5 : Évolution du courant à vide- CVI 0. 21 Temps (s) Figure IV. 6 : Évolution du courant à vide- CVD

�B– La vitesse: Vitesse de référence Vitesse estimé rad/s 150 0. 42 Temps (s) Figure IV. 7 : Évolution de vitesse à vide- CVI 0. 46 Temps (s) Figure IV. 8 : Évolution de vitesse à vide- CVD

�C – Le couple: Nm Nm 55 Nm 37 Nm Temps (s) Figure IV. 9 : Évolution du couple à vide- CVI Temps (s) Figure IV. 10 : Évolution du couple à vide- CVD

En charge : A – Le courant: A A 29. 04 A 26. 00 A 6 3. 3 5. 98 3. 3 0. 17 1. 04 Temps (s) Figure IV. 11 : Évolution du courant en charge CVI 0. 21 1. 05 Temps (s) Figure IV. 12 : Évolution du courant en charge CVD

�B– La vitesse: rad/s 145. 52 146. 82 1. 02 Temps (s) Figure IV. 13 : Évolution de vitesse en charge CVI Vitesse de référence Vitesse estimé 1. 015 Temps (s) Figure IV. 14 : Évolution de vitesse en charge CVD

�C – Le couple: Nm Nm 55 Nm 37 Nm 11. 82 12. 12 1. 03 Temps (s) Figure IV. 15 : Évolution du couple en charge CVI 1. 03 Temps (s) Figure IV. 16 : Évolution du couple en charge CVD

Commande vectorielle indirect CVI Commande vectorielle direct CVD Elle est simple. Plus facile à implémenter. Elle consiste à ne pas mesurer le flux de la machine, mais à le supposer être établit en régime permanent à la valeur désirée. Elle n’exige pas de capteurs de flux. Donc il n’y aura pas de régulation de flux. Méthode plus attractive et plus utilisée. Elle peut être utilisée pour le contrôle dans les basses vitesses. Elle comporte 3 boucles de régulation. On devra tout de même estimer θs pour l’utilisation de la transformation de Park à partir du flux supposé. Exige des capteurs de flux. Elle est un peu couteuse. Le contrôle vectoriel direct consiste à estimer le flux (ou le mesurer) de la machine pour pouvoir le réguler. Le choix de θs référence sera tel que la machine soit à la limite de la saturation et tel que le modèle linéaire reste valable. Elle comporte 4 boucles de régulation. Estimer θs pour l’utilisation de la transformation de Park. On constate une très grande amélioration apportée sur l’établissement du couple et, en conséquence, sur la dynamique de la vitesse, par le contrôle direct du flux par rapport à ce qui est obtenu avec un contrôle indirect.

Inconvénient de la commande vectorielle Avantage de la C-V Elle est basée sur le modèle transitoire (traiter les régimes transitoires ce que ne permettait pas de faire le variateur classique) Elle é précise et rapide. Il y a un contrôle du couple à l’arrêt. Le contrôle des grandeurs se fait en amplitude et en phase. Très chère (encodeur incrémental ou estimateur de vitesse, DSP …. ) Faible robustesse aux variations paramétriques et en particulier à celles de la constante de temps rotorique ; nécessité d’un modulateur pour la commande rapprochée de l’onduleur qui provoque des retards, surtout à basse fréquence de modulation (grande puissance). Ces retards sont responsables d’une augmentation du temps de réponse en couple, ce qui pénalise les variateurs utilisés en traction ; Présence de transformations de coordonnées dépendant d’un angle θs estimé ; la vitesse de rotation intervient explicitement dans l’algorithme de commande. Quand on ne mesure pas cette vitesse (variateur sans capteur de vitesse), les erreurs sur l’estimée de cette vitesse dégradent les performances du variateur.

Conclusion générale 49

�Dans notre travail, nous avons montré que le contrôle vectoriel est introduit afin de: �Commander la machine asynchrone avec le maximum de dynamique. �Il repose sur un modèle en régime transitoire. �Il permet un réglage précis du couple de la machine et même d’assurer du couple à vitesse nulle. �L’objectif du contrôle par orientation du flux est le découplage des grandeurs responsables de la magnétisation de la machine et de la production du couple. �Quelque soit le type de découplage proposé, un risque d'instabilité existe si les paramètres du modèle évoluent et pose donc un problème de robustesse de la commande. �En pratique, les paramètres Rs et Rr évoluent avec la température. 50

Merci Pour Votre Attention 51