ORANTI 1 K KONULA R Oran ve orantnn

ORANTI 1

K KONULA R Oran ve orantının tanımı Orantının özellikleri Orantı çeşitleri Aritmetik ortalama Geometrik ortalama 2

ORAN � � � Aynı cinsten iki çokluğun karşılaştırılmasına ORAN denir. Örneğin: hasanın yaşının alinin yaşına oranı 3/5 tir denildiğinde Hasan 3 , Ali 5 Hasan 6 , Ali 10 Hasan 9 , Ali 15 Hasan 12 , Ali 20 yaşında olabilir. DİKKA T Oran her zaman BİRİMSİZDİ R 3

ORANTI İki veya daha çok oranın eşitliğine ORANTI denir. b ile c içler a ile d dışlardır 4

ORANTININ ÖZELLİKLERİ İçler çarpımı , dışlar çarpımına eşittir. İçler yer değiştirebilir. Dışlar yer değiştirebilir. 5

Oranların tersleri alınabilir. 6

Bir orantının her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir. 7

ORANTI ÇEŞİTLERİ • DOĞR U ORNTI • TERS ORAN TI • BİLEŞİ K ORAN TI 8

DOĞRU ORANTI Aynı birimle ifade edilen iki çokluktan , biri artarken diğeri de artıyor veya biri azalırken diğeri de azalıyorsa bu iki çokluk DOĞRU ORANTILIDIR denir. y Burada X ile y doğru orantılıdır. x � 9

TERS ORANTI � Aynı birimle ifade edilmiş iki çokluktan biri artarken diğeri azalıyor veya biri azalırken diğeri artıyorsa bu iki çokluk TERS ORANTILIDIR denir. y Burada x ile y ters orantılıdır denir. X 10

BİLEŞİK ORANTI � Ters orantı ve doğru orantının birleşimine BİLEŞİK ORANTI denir � a sayısı b ile doğru c ile ters orantılı ise a b k c dir 11

ARİTMETİK ORTALAMA � n tane sayının aritmetik ortalaması, sayıların toplamının sayı adedine (n) bölümüdür. a 1, a 2, a 3, . . . an sayılarının aritmetik ortalaması; Aritmetik ortalama 12

GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması, sayıların çarpımının n. dereceden köküne eşittir. a 1, a 2, a 3, . . . an sayılarının geometrik ortalaması; Geometrik ortalama 13

KAZANIMLAR Ø Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur. Ø Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler. Ø Gerçek yaşam durumlarını, tabloları veya doğru grafiklerini inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir. 14

Ø Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi tablo veya denklem olarak ifade eder. Ø Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar. Ø Gerçek yaşam durumlarını ve tabloları inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup olmadığına karar verir. Ø Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer. 15

KAYNAKÇA www. meb. gov. tr Talim ve terbiye kurulu başkanlığı Ø Ø Çeşitli yayınların konu anlatımlı kitapları. 16

HAZIRLAYAN � Abdullah KARADENİZ � 110404063 � İlköğretim matematik öğretmenliği bölümü � Abdullah_edremit@hotmail. com 2/A (GECE) 17