Cap VI Propriet ottiche dei materiali e sorgenti

Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose 1. La dispersione 2. Assorbimento e emissione 3. Diffusione (scattering) 4. Sorgenti luminose 5. Radiometria e fotometria

1. La dispersione nel visibile in genere è: formula di Sellmeier REFRACTIVE INDEX OF PLEXIGLASS 1. 54 2 2 1/2 n = 1+A+B/[(1/ l Max-1/l )] 1. 53 1. 52 A=0. 6958 1. 51 B=2. 202 10 l. MAX=150 nm -5 Refractive Index Sellmeier Equation Fit 1. 50 1. 49 1. 48 300 350 400 450 500 550 600 Wavelenght (nm) 650 700

la dispersione in altri materiali ottici visibile lunghezza d’onda ( m)

Effetti della dispersione la formazione dell’arcobaleno Luce s olare gocce d’acqua 40° Violetto Luce s olare 42° Ros so Violetto o s Ros

2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza) si definisce: coefficiente di assorbimento (caratteristico della sostanza) nella: legge di d’Alambert I < I 0 sostanza z

L’assorbimento per misure su spessori finiti: I 0 sostanza da cui si ricava: I < I 0 l coefficiente di assorbimento [cm-1] (caratteristico della sostanza) oppure: Assorbanza (del dato spessore di sostanza) si misura in densità ottiche (OD): 0. 3 OD I(z) = I 0/2 1 OD I(z) = I 0/10 2 OD I(z) = I 0/100

L’assorbimento e l’emissione in funzione della lunghezza d’onda I 0 gas I < I 0 rivelatore misura delle spettro di assorbimento spettri di assorbimento λ

L’assorbimento e l’emissione microscopicamente: A) nei gas atomici (He, Ne, O, …) stato metastabile transizioni atomiche eccitazione diseccitazione (assorbimento) Ei Ei Ef assorbimento di un fotone (quanto di luce ) di frequenza : Ef - Ei = E = costante di Planck emissione di un fotone con la stessa frequenza (fluorescenza)

L’assorbimento e l’emissione quindi nei gas atomici: assorbimenti e emissioni alle frequenze si noti però che l’emissione spontanea avviene in tutte le direzioni: I 0 gas I < I 0 diminuendo l’intensità del fascio incidente rivelatore

spettri di assorbimento nei gas atomici: assorbimenti e emissioni alle frequenze spettri di assorbimento a righe da transizioni atomiche (in genere nell’UV)

spettri di assorbimento B) gas molecolari (H 2, O 2, CO 2, …) liquidi e soluzioni liquide di composti U transizioni molecolari con livelli energetici rotovibrazionali ammoniaca 1. 6 1. 4 Absorbance 1. 2 1. 8. 6. 4. 2 0 Wavenumber (cm-1) -. 2 4000 3500 3000 3 2500 4 2000 5 1500 lunghezza d’onda ( m) 1000 10 (1 m = 104 cm-1 )

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi metano Absorbance 1. 2 1. 8. 6. 4. 2 0 Wavenumber (cm-1) 4000 3500 3 3000 ( m) 2500 2000 4 5 1000 10 © Galactic Industries Corporation, 395 Main Street, Salem, NH 03079, USA 2 Absorbance 1500 anidride carbonica CO 2 1. 5 1 responsabile “effetto serra” . 5 0 Wavenumber (cm-1) 4000 3500 3 3000 ( m) 2500 2000 4 5 1500 10

Visibile Infrarosso

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi Nicotina (C 10 H 14 N 2) 1. 4 1. 2 Absorbance 1. 8. 6. 4. 2 0 Wavenumber (cm-1) 4000 3500 3 3000 ( m) 2500 2000 4 5 1500 10

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi più in generale nell’infrarosso: schema di misura

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi e nell’ultravioletto:

spettri di assorbimento: solidi cristallini C) solidi cristallini “bande di energia” U banda di conduzione ET assorbimenti “a soglia” banda di valenza soglia di assorbimento

spettri di assorbimento: solidi cristallini soglia di assorbimento solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia” visibile

spettri di assorbimento: solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia”

3. La diffusione (scattering)

La diffusione (scattering)

La diffusione (scattering) in un mezzo trasparente una sospensione di centri di diffusione che sono raggiunti da un’onda e. m. d E 0(t) polveri, gocce, particolati, ecc. se d << λ ogni particella si comporta come un dipolo oscillante nella direzione del campo

si ricordi: il dipolo oscillante il flusso d’energia del singolo dipolo x p il flusso di energia è radiale, ma: x p non è un’onda sferica S( ) z y S

lo scattering per d << λ/2π si applica il modello di Rayleigh per molti dipoli: scattering di Rayleigh (di luce non polarizzata) E 0 I( ) E (t) k y si noti la dipendenza da e da λ

scattering di Rayleigh d << λ/2π inoltre si noti la polarizzazione della luce diffusa orizzontale polarizzazione lineare luce non polarizzata parzialmente polarizzata E (t) k y verticale z parzialmente polarizzata vert.

scattering di Rayleigh d << λ/2π Integrando su tutti i troviamo la: sezione d’urto per scattering che produce un’attenuazione per scattering: legge di d’Alembert Sostanza diffond. I 0 z I < I 0

lo scattering d << λ/2π lo scattering va con 4, per questo il cielo è blu e i tramonti sono rossi di giorno al tramonto alti strati dell’atmosfera Terra

Effetti dello scattering di Rayleigh

Effetti dello scattering di Rayleigh nei liquidi si definisce scattering di Tyndall

per d λ si applica la teoria di Mie (completa, valida per ogni d) 1) maggiore dipendenza angolare 2) praticamente indipendente da λ (acromatico)

entrambi i processi sono spesso presenti: blu scuro azzurro più chiaro

L’occhio umano: sensori e sensibilità Umor vitreo 120. 000 di bastoncelli (visione notturna acromatica) 7. 000 di coni (visione diurna cromatica) Curve di sensibilità 3 tipi di coni teoria del tri-stimolo per la percezione del colore

4. Radiometria e fotometria Misurano l’intera potenza radiante e le grandezze derivate Grandezze radiometriche Grandezze fotometriche Intensità radiante W/sr Intensità luminosa Candela (cd) Energia luminosa lumen s Radianza W sr -1 m-2 Luminanza Nit [cd m-2] Emettenza W m-2 Emettenza luminosa (illuminanza) lux (lx) [cd sr m-2] Illuminamento lux (lx) [cd sr m-2] Irradiamento W m-2 Potenza luminosa lumen (lm) [cd sr] Potenza radiante (Flusso radiante) W Energia radiante J Misurano la parte della potenza radiante percepita come luce Candela (S. I. ): intensità luminosa in una data direzione di una sorgente monocromatica con frequenza 540 1012 Hz e con intensità radiante in quella direzione di 1/683 W sr – 1 (ovvero emette un totale di 4 lumen)

. , . Palmer gives the following examples: laptop computer screens 100 to 250 nits, while those which are sunlightreadable must have more than 1000 nits. Typical CRT monitors are said to have luminances of 50 -125 nits.

7. 1) Una diapositiva di formato 24 mm 36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1. 20 m per 1. 80 m posto ad una distanza di 5. 00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo?

Sorgenti luminose 1) Sorgenti specifiche e colorate (displays, monitor, telecom. , ecc) 2) Illuminazione generale a luce bianca (e risparmio energetico) Negli USA per illuminazione si utilizza il 22% dell’elettricità prodotta, ovvero l’ 8. 3 % di tutta l’energia utilizzata il 40% di tale potenza elettrica è utilizzata in lampade ad incandescenza con efficienze luminose minori del 5 % Potenza luminosa [lumen] Efficienza luminosa Potenza radiante [Watt]

Efficienza luminosa di vari tipi di sorgenti Category Type Overall luminous efficacy (lm/W) Overall luminous efficiency[2] Combustion candle 0. 3 0. 04% Incandescent 100 W tungsten incandescent (220 V) 18 2. 6% quartz halogen (12– 24 V) 24 3. 5% T 8 tube with electronic ballast 80– 100 [ 12– 15% T 5 tube 70– 100 10– 15% white LED 10 to 90 1. 5– 13% 102 15% up to 150 up to 22% High-pressure sodim lamp 150 22% low-pressure sodim lamp 183 up to 200 27– 29% 683. 002 100% Fluorescent Light-Emitting Diode white OLED Prototype LEDs Gas discharge Theoretical maximum

Sorgenti luminose A) sorgenti termiche Lampade a incandescenza (normali, alogene) spettro di corpo nero a 2800 - 3000 K 0. 3 m < emiss < 2 m bassa efficienza energetica (< 5% 18 lm/W) fragilità durata limitata

Sorgenti luminose B) a scarica di gas Lampade al Neon, Xenon (laboratorio), vapori di Mercurio (germicida), di Sodio (illuminaz. stradale), ecc. spettro “a righe” di emissione caratteristico del gas alta efficienza energetica (30% 200 lumen/W per il Sodio) ma…. luce quasi monocromatica poco naturale e poco gradevole

Sorgenti luminose C) a emissione fluorescente da scarica lampade a basso consumo (tubi a vapori di sodio, mercurio, , ecc. spettro a larghe bande di emissione materiale fluorescente (fosfori) alta efficienza (15% 90 lm/W) e luce “bianca” naturale e gradevole

Sorgenti luminose D) elettroottiche Diodi LED (Light emitting Diode) e Organic Led (OLED) spettro a larghe bande di emissione i giunzione di semiconduttori (Ge, Si, Ga. As, In. P, ecc. ) - alta efficienza (20% 200 lumen/W ) e luce di diversi colori -alta durata, robustezza, -miniaturizzazione i

Sorgenti luminose E) LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation luce di pompa specchio R = 95 % fascio laser specchio R = 100 % mezzo fluorescente fluorescenza amplificata alta efficienza e altissima intensità (MW/cm 2 - GW/cm 2) luce con corenza spaziale (fasci collimati) e con coerenza temporale possibilità di modulare l’intensità

L’occhio umano: percezione del colore alcune definizioni: - tinta (hue): - colore: verde 250 blu bottiglia, prato, scuro, ecc brillanza, luminosità (chiarezza): saturazione: rosso arancio ecc.

L’occhio umano: percezione del colore colori spettrali 514 nm 632 nm ecc. marrone rosa lilla bianco colori non spettrali

L’occhio umano: percezione del colore il cerchio di Newton colori spettrali 250 anni dopo: il diagrama di cromaticità CIE 1931 Uno standard (campione) per la percezione umana del colore

L’occhio umano: percezione del colore Uno standard (campione) per la percezione umana del colore anno 1931 (revis. 1960, 1976) Colori spettrali saturazione zona del Bianco

proprietà del diagramma CIE 1931 coord. cromatiche: x, y, Y(luminosità) Spazio del colore X, Y, Z

proprietà del diagramma CIE 1931 mescolanza dei colori: i colori ottenuti da sintesi additiva a pesi variabili sono sulla congiungente mescolando i tre colorivertice (colori primari) si ottengono tutti quelli all’interno

L’occhio umano: percezione del colore definendo come primari RGB: Red (700 nm) Green (546 nm) Blue (435. 8 nm) si riesce a produrre quasi tutti i colori percepiti: come nei monitor PC, TV, ecc.

Esercizi di ricapitolazione R 1) A una distanza incognita d da una sorgente di onde radio che opera alla frequenza di 109 Hz ed emette uniformemente in tutte le direzioni (isotropicamente) con una potenza complessiva P = 100 k. W, si misura un’ampiezza per il campo magnetico dell'onda B 0 = 10 -8 T. Determinare: (a) l’ampiezza del campo elettrico alla stessa distanza (b) l’intensità della radiazione alla stessa distanza; (c) la distanza a cui ci si trova dalla sorgente; (d) il modulo del vettore d’onda k della radiazione; (e) l’intensità della radiazione alla distanza D = 10 km dalla sorgente.

R 2) Un sottile fascio di luce di potenza I 0 = 10 m. W incide normalmente sulla superficie piana di una lastra di vetro con indice di rifrazione n = 1. 57, coefficiente di assorbimento = 1 cm-1 e di spessore t = 20 mm. Calcolare: (a) la potenza I del fascio all’uscita della lastra; (b) l’assorbanza complessiva della lastra.

R 3) Sia data una lente sottile biconcava di vetro flint (indice di rifrazione n 1 = 1. 66) in aria con i raggi di curvatura delle superfici pari a R 1 = 7 cm e R 2 = 10 cm. Si traccino i raggi e si calcoli caratteristiche, posizione e ingrandimento dell’immagine della freccia oggetto posta a una distanza d = 12 cm dalla lente.

R 4) La lente sottile pianoconvessa di figura è fatta con vetro con n = 1. 57. Calcolare il raggio di curvatura R della superficie convessa affinché si produca un’immagine reale a ingrandimento unitario, come in figura di un oggetto, posto ad una distanza dalla lente di 20 cm.

R 5) Si vuole costruire un telescopio riflettore Newtoniano in modo che lo specchio concavo (l’obiettivo) produca un’immagine reale della Luna di diametro d = 10 cm. Calcolare: a) quale raggio di curvatura R deve avere lo specchio; b) quale diametro minimo di apertura lineare 2 h deve avere lo specchio per risolvere oggetti sulla Luna lunghi 200 m visti in luce con = 500 nm (diametro della Luna D = 3500 km, distanza Terra-Luna L = 360000 km)

R 6) Una lente convergente di lunghezza focale f 1 = 20 cm è posta a una distanza d = 60 cm da una lente divergente con f 2 = 30 cm. Un oggetto è situato a 60 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi per determinare graficamente la posizione e la natura dell’immagine finale.

R 7) Due onde piane monocromatiche con lunghezza d’onda 1 e 2 incidono normalmente su una fenditura larga D generando le rispettive figure di diffrazione sullo schermo posto a distanza L. Se è 1 = 400 nm, calcolare il valore 2 nel visibile affinché la figura di diffrazione della seconda abbia un minimo di intensità coincidente con il terzo minimo di intensità della figura a 1

R 9) Si scriva l’espressione delle componenti del campo elettrico di un’onda monocromatica di lunghezza d’onda e polarizzata ellitticamente che si propaga lungo la direzione y in un mezzo con indice di rifrazione n.

A) Scrivere la forma Newtoniana dell’equazione delle lenti specificando il significato dei termini B) Cosa implica l’approssimazione parassiale? C) Cosa è il lux e come è definito? D) Come è definito il parametro “f-number” di un sistema ottico? E) Che colore si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z? x mezzo diffondente luce bianca polarizzata y E (t) z k y