Propriet dei materiali meccaniche modulo elastico carico di

Proprietà dei materiali • meccaniche • modulo elastico • carico di snervamento • resistenza a trazione • durezza • tenacità a frattura • resistenza a fatica • resilienza • modulo di creep • tempo di rilassamento • fisiche • superficiali • tribologiche • produttive • estetiche • economiche

Sforzo: Rapporto tra la forza (F) applicata ad un corpo e la sezione (A) su cui essa agisce.

Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione uniforme taglio semplice

(1) trazione semplice e compressione semplice (2) taglio semplice (3) compressione uniforme

Deformazione: risposta del materiale allo sforzo applicato

1. Trazione e compressione semplice Stato di sforzo determinato da due forze applicate lungo la stessa direzione, uguali ed opposte. TRAZIONE: se il corpo tende ad allungarsi COMPRESSIONE: se il corpo tende ad accorciarsi

Sforzo nominale (sn) Consideriamo un corpo di sezione resistente A 0 e lunghezza l 0 sottoposta ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l : sforzo (nominale) = forza sezione (iniziale) Unità di misura (sistema SI) • forza Newton N • sforzo Pascal (Pa) N/m 2 spesso. . . MPa MN/m 2 o N/mm 2

Deformazione nominale (en) Consideriamo un corpo di sezione resistente A 0 e lunghezza l 0 sottoposta ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l, la risposta del materiale allo sforzo applicato è data da: deformazione (nominale) = lunghezza finale- lunghezza iniziale lunghezza (iniziale) Unità di misura (sistema SI) • adimensionale m/m mm/mm

• Comportamento elastico

Modulo elastico Cosa è ? Misura della entità della deformazione elastica di un materiale in seguito all’applicazione di uno sforzo.

Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la deformazione è proporzionale allo sforzo applicato (legge di Hook). Il coefficiente di proporzionalità è il MODULO di YOUNG e misura la resistenza dei materiali alla deformazione elastica per stati di sforzo di trazione o compressione semplice. s = sforzo applicato (MPa) e= deformazione (adimensionle) Modulo di Young

Valori del modulo di Young (E) La deformazione che un materiale subisce dipende dal tipo di materiale. metalli……. 70 -230 GPa ceramici…… 10 -400 GPa diamante…. . 1000 GPa polimeri…… 2 -8 GPa legno………. 10 -30 GPa

Modulo di Poisson (n) Deformazione trasversale o laterale Deformazione longitudinale Unità di misura • adimensionale

F l z x l 0 A 0 y F

Valori del modulo di Poisson (u) materiali metallici materiali polimeri elastomeri (o gomme) u = 0. 3 -0. 35 0. 4 < u < 0. 5 u = 0. 5

2. Taglio Stato di sforzo determinato da una coppia di forze (S) che agisce su due superfici parallele di area A Sforzo di taglio= forza di taglio sezione Unità di misura (sistema SI) • sforzo • sforzo Pa N/m 2 MPa MN/m 2

Deformazione di taglio Il materiale soggetto ad uno sforzo di taglio si deforma spostando uno rispetto all’altro i due piani. Il rapporto tra lo spostamento a che si verifica tra due piani a distanza h è definita deformazione di taglio (g). q (radianti) angolo di scostamento tra le due superfici (per angoli piccoli g =q) Unità di misura (sistema SI) • adimensionale m/m mm/mm

Relazione sforzo-deformazione In campo elastico per piccole deformazioni, la legge di Hook correla lo sforzo di taglio (t) alla deformazione (g) : t=Gg Modulo elastico di taglio

Variazione di volume (a) non sollecitato (c) sollecitato a taglio (b) sollecitato a trazione (c) sollecitato a taglio

(a) trazione o compressione Per un generico provino di dimensioni iniziali X 0 Y 0 Z 0 Sviluppando e trascurando i termini infinitesimi del secondo ordine o superiori si ottiene:

z z coefficiente di Poisson

(b) taglio semplice a b c d Deformazione di taglio g=aa’/ad, l’allungamento lungo db è equivalente alla contrazione lungo ac.

Relazione tra moduli e coefficiente di Poisson

Stati semplici di sforzo trazione semplice compressione uniforme taglio semplice

3. Compressione uniforme Sforzo (P) Deformazione (D) Modulo elastico comprimibilità (K)

Modulo elastico Da cosa dipende ? Il modulo elastico dipende dalla forza dei legami interatomici e dalla struttura del materiale.

• Le forze che tengono uniti gli atomi (legami interatomici) agiscono come piccole molle. • La struttura è determinata dalla disposizione degli atomi e dal numero di legami per unità di volume.

r 0 attrazione repulsione r. D r 0 r. D