Unit 15 Fenomeni magnetici fondamentali Copyright 2009 Zanichelli

Unità 15 Fenomeni magnetici fondamentali Copyright © 2009 Zanichelli editore

1. La forza magnetica e le linee del campo magnetico Già ai tempi di Talete (VI sec. a. C. ) era noto che la magnetite, un minerale di ferro, attrae piccoli oggetti di ferro: è un magnete naturale. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La forza magnetica e le linee del campo magnetico La barretta di ferro a contatto con la magnetite si è magnetizzata: è divenuta un magnete artificiale (o calamita). Sono dette ferromagnetiche le sostanze che possono essere magnetizzate; sono ferromagnetici il ferro, l'acciaio, il cobalto, il nickel e le loro leghe. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Le forze tra i poli magnetici Un ago magnetico è una calamita che, sulla Terra, ruota fino a disporsi nella direzione Nord. Sud; chiamiamo polo nord l'estremo dell'ago che punta verso il Nord, polo sud l'altro; ogni magnete ha un polo nord e un polo sud, che si individuano avvicinandolo ad una calamita. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Le forze tra i poli magnetici Sperimentalmente si vede che: poli magnetici dello stesso tipo si respingono; poli magnetici di tipo diverso si attraggono. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico Le forze agenti tra magneti si descrivono introducendo il campo magnetico, B, che ogni magnete genera nello spazio circostante. Sulla Terra è presente il campo magnetico terrestre, che fa orientare gli aghi magnetici: il polo Nord magnetico (vicino a quello geografico) è un polo sud, perché attira i poli nord di tutte le bussole; il polo Sud magnetico della Terra è un polo nord. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La direzione e il verso del campo magnetico Utilizzando un magnetino di prova (ago), che non perturbi il sistema, definiamo in ogni punto: la direzione del campo magnetico, come la retta che unisce i poli nord e sud dell'ago; il verso come quello che va dal polo sud al polo nord del magnete di prova. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Le linee di campo Mettendo della limatura di ferro vicino ad una calamita, possiamo visualizzare il campo magnetico: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Le linee di campo magnetico si tracciano mettendo l'ago in vari punti, distanti tra loro s, e poi facendo tendere s a zero. In ogni punto le linee sono tangenti a B; il verso è uscente dai poli nord ed entrante nei poli sud; la loro densità è proporzionale all'intensità di B. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Confronto tra campo elettrico e campo magnetico Analogie: campo magnetico e campo elettrico sono entrambi campi di forza; entrambi sono descritti da linee di campo; esistono due polarità magnetiche, così come due elettriche: polarità uguali si respingono, diverse si attraggono; un conduttore scarico può essere elettrizzato, come una barretta può essere magnetizzata. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Confronto tra campo elettrico e campo magnetico Differenze: nell'elettrizzazione per contatto c'è trasferimento di carica, mentre nella magnetizzazione per contatto non c'è passaggio di poli magnetici; si possono avere oggetti carichi positivamente o negativamente, mentre una calamita ha sempre sia polo nord che sud: non esistono polarità magnetiche isolate. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Confronto tra campo elettrico e campo magnetico Non è possibile suddividere un magnete in modo da avere un polo nord o un polo sud isolati. Copyright © 2009 Zanichelli editore

2. Forze tra magneti e correnti Nel 1820 H. C. Oersted scoprì un collegamento tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente Quindi un filo percorso da corrente genera un campo magnetico. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'esperienza di Faraday Nel 1821 M. Faraday scoprì che un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza. Il verso della forza è dato dalla regola della mano destra. Copyright © 2009 Zanichelli editore

3. Forze tra correnti Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano una relazione tra correnti elettriche e campo magnetico: una corrente magnetico; elettrica genera un campo un filo percorso da corrente risente della forza di un campo magnetico. Dunque tra due fili percorsi da corrente c'è una forza, dovuta all‘effetto dei due campi prodotti dai fili. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Forze tra correnti La verifica sperimentale del fenomeno fu fatta da A. M. Ampère subito dopo l'esperimento di Oersted: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Forze tra correnti Per due fili molto più lunghi della distanza che li separa vale la legge di Ampère: il valore della forza che agisce su un tratto di filo lungo l è direttamente proporzionale alle intensità delle correnti nei due fili (i 1, i 2) ed inversamente proporzionale alla distanza d tra essi. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Forze tra correnti Nel S. I. si pone la costante dove è la permeabilità magnetica del vuoto. La legge di Ampère si scrive quindi: Copyright © 2009 Zanichelli editore

La definizione dell'ampere Il valore di 0 è stato scelto per definire in modo operativo l'unità di misura della corrente elettrica: una corrente elettrica ha l'intensità di 1 A se, fatta circolare in due fili rettilinei e paralleli molto lunghi e distanti tra loro 1 m, provoca tra essi una forza di 2 x 10 -7 N per ogni tratto di filo lungo 1 m. Infatti si ha: Copyright © 2009 Zanichelli editore

La definizione del coulomb Precedentemente avevamo definito l'ampere come derivato dal coulomb: 1 A = (1 C)/(1 s). L'ampere è un'unità di misura fondamentale del S. I. , quindi possiamo definire il coulomb come: 1 C = (1 A) x (1 s). Un coulomb è la carica che attraversa, in un secondo, la sezione di un filo percorso da una corrente di intensità pari ad un ampere. La carica dell'elettrone vale –e = – 1, 60 x 10 -19 C. Copyright © 2009 Zanichelli editore

4. L'intensità del campo magnetico Per definire B si utilizza un filo di prova di lunghezza l, percorso dalla corrente i. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'intensità del campo magnetico Il valore della forza che agisce sul filo è massimo quando il filo è disposto perpendicolarmente al campo magnetico; si vede che il valore della forza, F, raddoppia se raddoppia i o se si raddoppia l: F è direttamente proporzionale a i e l. Definiamo quindi B in modo indipendente da i e da l: Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'unità di misura di B Dalla formula precedente si ottiene l'unità di misura di B: Il N/(A · m) è detto anche tesla (T). Il campo magnetico di una piccola calamita è dell'ordine di 10 -2 T; per gli elettromagneti B 1 T. Copyright © 2009 Zanichelli editore

5. La forza magnetica su un filo percorso da corrente La forza che agisce su un filo di lunghezza l, percorso dalla corrente i, in un campo magnetico B ha intensità: F = B i l, se il filo è perpendicolare alle linee di campo; F = B i l, se il filo ha orientamento qualsiasi. B è la componente di B perpendicolare al filo. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La forza magnetica su un filo percorso da corrente Ricordando la definizione di prodotto vettoriale: Copyright © 2009 Zanichelli editore

La forza magnetica su un filo percorso da corrente Nella formula è un vettore che ha: modulo pari alla lunghezza l del filo; direzione verso coincidente con quella del filo; della corrente i. Detto l'angolo tra i vettori l e B, l'intensità della forza è data da: Copyright © 2009 Zanichelli editore

6. Il campo magnetico di un filo percorso da corrente Spiegazione della legge di Ampère: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico di un filo percorso da corrente Per il terzo principio della dinamica, e opposta a. Quindi: è uguale due fili percorsi da correnti aventi lo stesso verso si attraggono; due fili percorsi da correnti aventi versi opposti si respingono. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Valore del campo magnetico generato da un filo Legge di Biot-Savart: in un punto a distanza d da un filo percorso da una corrente i, il valore del campo magnetico B è dato dalla formula: B è direttamente proporzionale a i e inversamente proporzionale a d. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Dimostrazione della formula di Biot-Savart Dati due fili paralleli percorsi dalle correnti i, i 1: la forza che agisce sul secondo filo è dove B è quello generato dal primo filo; per la legge di Ampère: Quindi, uguagliando i secondi membri: Copyright © 2009 Zanichelli editore

7. Il campo magnetico di una spira e di un solenoide Il campo di una spira (filo circolare) non è uniforme, ma sull'asse della spira il campo B ha direzione perpendicolare al piano della spira (cioè parallela all'asse). Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico di una spira Il verso del campo è dato dalla regola della mano destra; l'intensità del campo sull'asse della spira è data dalla formula: che nel centro della spira diventa: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico di un solenoide Un solenoide è una bobina di filo avvolto a elica: se il solenoide è infinitamente esteso, al suo interno il campo magnetico è uniforme, mentre all'esterno è nullo. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico di un solenoide Il modulo del campo magnetico interno ad un solenoide infinito, ideale, vale: un solenoide reale approssima bene il caso ideale se la sua lunghezza è molto maggiore del raggio delle spire. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il campo magnetico di un solenoide Si nota che: all'interno del solenoide il campo è molto intenso (le linee sono fitte); all'esterno il campo è debole (linee rade); nella zona centrale le linee sono parallele ed equidistanziate: il campo è uniforme. Copyright © 2009 Zanichelli editore

8. Il motore elettrico Un motore elettrico è un dispositivo che trasforma energia elettrica in energia meccanica. Un modello semplice di motore elettrico è una spira percorsa da corrente, immersa in un campo magnetico uniforme. Se all'inizio la spira è sul piano parallelo alle linee di campo, su ciascuno dei lati orizzontali agisce una forza F = B i l. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il motore elettrico Le due forze hanno direzione parallela e versi opposti: costituiscono una coppia di forze che costringe la spira a ruotare. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La corrente cambia verso Il movimento continua finché la spira non si trova sul piano perpendicolare alle linee di campo magnetico: F 1 e F 2 tenderebbero a deformare la spira senza farla ruotare, ma la rotazione prosegue per inerzia. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La corrente cambia verso Per far sì che la spira continui a ruotare, bisogna invertire il verso della corrente quando essa passa per il piano orizzontale, ogni mezzo giro: Copyright © 2009 Zanichelli editore

9. L'amperometro e il voltmetro Lo stesso momento torcente che fa ruotare il motore elettrico permette di misurare correnti e differenze di potenziale. L'amperometro è lo strumento che misura l'intensità della corrente elettrica. È formato da una bobina di filo metallico, inserita in un campo magnetico e vincolata a ruotare attorno ad un asse perpendicolare al campo. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'amperometro e il voltmetro Se nell'amperometro circola la corrente continua di cui si vuole misurare l'intensità, la bobina è soggetta ad una coppia di forze che la fa ruotare; la rotazione è compensata da una molla, in modo tale che l'angolo di rotazione sia proporzionale alla corrente che circola. Tarando lo strumento con correnti note, si ha la scala graduata per le misure. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Utilizzo dell'amperometro In un circuito l'amperometro deve essere inserito in serie, affinché sia attraversato dalla stessa corrente che si vuole misurare: si interrompe il circuito in un punto e si collegano i due estremi all'amperometro. Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna è piccola rispetto alla resistenza totale del circuito. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il voltmetro Lo stesso strumento può essere utilizzato per misurare le differenze di potenziale: in questo caso è detto voltmetro. Il voltmetro analogico è un amperometro a bobina, collegato ad una resistenza nota R 0. L'amperometro misura la corrente i 0 che passa nella resistenza, da cui si ottiene V con la prima legge di Ohm: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il voltmetro In un circuito il voltmetro deve essere inserito in parallelo, affinché ai suoi estremi vi sia la stessa differenza di potenziale che si vuole misurare: i suoi morsetti vanno messi nei due punti tra cui si vuole misurare il V. Lo strumento non perturba il circuito se la sua resistenza interna R 0 è grande rispetto alla resistenza totale del circuito. Copyright © 2009 Zanichelli editore