KIM TRA GIA K LN 2 Bi ging

KIỂM TRA GIỮA KỲ LẦN 2 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến

Bài 1 • Tìm đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 của hàm số sau • Tính gần đúng Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến

Bài 2 • Cho hàm sản xuất COBB-DOUGLAS: • trong đó: Q-sản lượng, K-vốn, L- lao động. a) Tìm và giải thích ý nghĩa kinh tế của tại điểm K = 27 và L = 64. b) Tìm các hệ số co giãn riêng của Q theo K và L. c) Nếu K và L cùng tăng 1% thì Q tăng bao nhiêu %? Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến

Bài 2 d) Hàm sản xuất trên có phải là hàm thuần nhất không? Nếu thuần nhất thì bậc mấy? Nếu doanh nghiệp tăng qui mô thì hiệu quả có tăng hay không? f) Hàm số đã cho có thoả mãn luật lợi ích cận biên giảm dần không? g) Tại mức sử dụng đầu vào K = 27, L = 64; giả sử d. K = 0, 1; d. L = -0, 3 là các mức biến động của vốn và lao động. Tìm các mức thay đổi riêng d. KQ và d. LQ và giải thích ý nghĩa kinh tế của các đại lượng đó? Tìm và giải thích ý nghĩa của vi phân toàn phần d. Q. Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến

Bài 3 • Một trung tâm thương mại có doanh thu phụ thuộc vào thời lượng quảng cáo trên đài phát thanh (x phút) và trên đài truyền hình (y phút). Hàm doanh thu: • Chi phí cho mỗi phút quảng cáo trên đài phát thanh là 1 triệu đồng, trên đài truyền hình là 4 triệu đồng. Ngân sách chi cho quảng cáo là B=180 triệu đồng. • a) Tìm x, y để cực đại doanh thu. • b) Nếu ngân sách chi cho quảng cáo tăng 1 triệu đồng thì doanh thu cực đại tăng lên bao nhiêu ? Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến

Bài 4 • Cho hàm lợi ích U = (x + 2)(y + 1); trong đó; x, y là số đơn vị hàng các loại được tiêu dùng. Cho p 1 = 4, p 2 = 6 là giá tương ứng của các loại hàng hoá; cho ngân sách chi cho tiêu dùng B = 130. • a) Hãy xác định x, y để lợi ích tối ưu. • b) Cho biết nếu khi giá các mặt hàng p 1, p 2 không đổi nếu ngân sách cho tiêu dùng tăng 1 đơn vị thì lợi ích tối ưu U* tăng lên bao nhiêu? Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến