Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Dinamika Partikel

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Dinamika Partikel 1

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Isaac Newton (1642 - 1727) English physicist and matematician “ If I have ever made any valuable discoveries, it has been owing more to patient attention, than to any other talent. ” -Sir Isaac Newton- Sir Isaac Newton (1643 -1727) seorang pakar fisika dan matematika berkebangsaan Inggris yang terkenal untuk penemuan hukum gravitasi (law of gravity) dan juga menemukan tiga hukum gerak (laws of motion). Dia mempublikasikannya dalam bukunya Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (mathematic principles of natural philosophy) pada tahun 1686. Saat ini hukum-hukum ini dikenal sebagai Hukum Gerak Newton (Newton’s Laws of Motion) yang mendeskripsikan gerak semua objek dalam skala yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. 2

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Mekanika (Bagian Fisika yang mempelajari gerak) Kinematika: Dinamika: Mendeskripsikan gerak (dengan kata-kata, grafik, angka) tanpa memperhatikan penyebab gerak. Menjelaskan gerak. Deskripsi Gerak: posisi, jarak, perpindahan, kecepatan, percepatan, … Kenapa benda bergerak/berhenti, kenapa lintasan melengkung, … Mempelajari hubungan gerak dengan penyebab gerak. 3

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University § Aristotle (384 -322 BC) percaya bahwa semua objek memiliki “keadaan alamiah” dan bahwa suatu objek cenderung berada dalam “keadaan alamiah”. § “Gerakan alamiah” terjadi saat suatu objek kembali ke “keadaan alamiah”-nya setelah dipindahkan oleh suatu “gerakan kasar (violent motion)”. § Untuk mempertahankan agar suatu objek tetap bergerak diperlukan gaya. Pandangan ini bertahan didukung secara luas sampai 1500 an saat Galileo Galilei (1564 -1642) mempopulerkan eksperimen. Isaac Newton (1642– 1727) mengajukan pemikiran bahwa kecenderungan suatu objek mempertahankan keadaan geraknya pada suatu saat. 4

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Keadaan Alamiah Benda ? ? Dorong Diam Bergerak Berhenti (Kembali diam) Diam ----> Kembali Diam !! Keadaan alamiah benda: diam !? 5

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Dorong Diam Berhenti (Kembali diam) Gesekan diperkecil lagi Balok berhenti lebih jauh lagi 6

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Bagaimana bila dapat dibuat permukaan tanpa gesekan? Benda bergerak dan terus bergerak dengan kecepatan tetap 7

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Keadaan alamiah benda: Diam atau bergerak dengan kecepatan tetap (laju dan arah tetap). Setiap benda akan mempertahankan keadaan geraknya saat ini (diam atau bergerak dengan kecepatan tetap) dan akan melawan perubahannya ---> Sifat Inersia Benda Inersia --> Inert --> Inactive 8

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Setiap benda akan mempertahankan keadaan geraknya. 9

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Hukum I Newton (Hukum inersia atau kelembaban) “Suatu benda yang berada dalam keadaan diam akan tetap diam dan suatu benda yang sedang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang sama, kecuali pada benda tersebut bekerja “sesuatu” yang dapat mengubah keadaan gerak benda tersebut. 10

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Konsep Massa kayu baja • Mana yang lebih sulit untuk digerakkan ? Baja • Baja mempunyai inersia (kecenderungan untuk tetap diam) yang lebih besar daripada kayu. • Defenisi kuantitatif dari sifat inersia benda adalah MASSA • Semakin besar massa suatu benda maka semakin cenderung benda itu untuk mempertahankan keadaannya. 11

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Semakin besar massa suatu benda semakin sulit untuk menghentikan atau menggerakkan benda tersebut (makin sulit mengubah kecepatan) Bila sepeda yang menabrak tembok, hal ini tak akan terjadi 12

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University • Hukum I Newton hanya berlaku pada suatu kerangka acuan yang disebut kerangka inersia. • Kerangka inersia adalah kerangka acuan yang tidak dipercepat. • Semua hukum Fisika yang berlaku dalam suatu kerangka inersia berlaku juga pada kerangka inersia yang lain. Apakah bumi suatu kreangka inersia? Sebetulnya bumi tidaklah kerangka inersia, karena bumi bergerak mengelilingi matahari dan juga berotasi pada sumbunya. Akan tetapi percepatan akibat rotasi bumi ini sangat kecil, maka kita dapat menganggap bumi sebagai kerangka 13 inersia.

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Gaya Mengapa keadaan gerak (kecepatan) suatu benda dapat berubah? • Dari diam menjadi bergerak • Dari bergerak menjadi diam • Dari bergerak lambat menjadi lebih cepat • Dari bergerak cepat menjadi lebih lambat • Arah gerak berubah Kalau diperhatikan, maka untuk mengubah keadaan gerak (mengubah kecepatan) suatu benda maka diperlukan ”Sesuatu”. Sesuatu itu adalah: ”Dorongan”, ”Tendangan”, ”Tarikan”, dan ”Sesuatu disekitar magnet batang”. 14

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University ”Sesuatu” itu dapat mengubah keadaan gerak benda: a. Dorongan : kereta diam --> bergerak b. Tendangan : benda berbalik arah c. Tarikan : pegas diam --> bergerak d. Batang logam : bola diam --> bergerak e. Magnet Batang : jarum kompas menyimpang Dipercepat Kecepatan berubah (percepatan) 3 kategori percepatan: 15

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Didefenisikan: Segala sesuatu yang menyebabkan sebuah benda mengalami perubahan kecepatan (mendapat percepatan) disebut dengan Gaya (Force) Gaya Coulomb Gaya Magnet Gaya Gravitasi 16

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Jenis – Jenis Gaya A. Gaya Kontak Gaya yang bersentuhan langsung dengan benda yang dikenainya. 17

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University B. Gaya Medan Gaya yang tidak ada kontak langsung dengan benda yang dikenai gaya. Contoh gaya medan: Gaya gravitasi Gaya Coulomb Gaya magnet 18

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Menggambar Gaya adalah vektor ---> Digambar dengan cara menggambar vektor (dengan suatu anak panah). (a) F 1 = 10 N F 2 = 20 N (b) (c) F 3 = 25 N 300 19

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Penjumlahan Gaya-Gaya Searah F 1 = 5 N F 2 = 10 N Gaya adalah vektor, maka cara penjumlahan gaya mengikuti aturan penjumlahan vektor. 20

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS F 1 = 5 N F 2 = 10 N F = 15 N 21

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS F 1 = 5 N Andalas University Penjumlahan Gaya Sejajar Berlawanan Arah F 2 = 15 N F 1 = 5 N F = - 10 N F 2 = 15 N F = - 10 N 22

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS R F 2 θ m F 1 23

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Resultan banyak gaya Gunakan aturan penjumlahan vektor secara umum seperti yang sudah dijelaskan pada bab sebelumnya. Arah percepatan sama dengan arah total gaya 24

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Komponen-Komponen Gaya y Fy F θ x Fx 25

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Hukum I Newton: Suatu benda yang berada dalam keadaan diam akan tetap diam dan suatu benda yang sedang bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang sama, kecuali pada benda tersebut bekerja “sesuatu” yang dapat mengubah keadaan gerak benda tersebut. (“Sesuatu” itu telah didefenisikan sebagai GAYA) Hukum I Newton sebenarnya menjelaskan apa yang terjadi pada sebuah benda atau sistem bila gaya total yang bekerja padanya adalah nol (berada dalam kesetimbangan = Equilibrium). Bila benda berada dalam kesetimbangan maka benda tersebut sedang diam atau bergerak dengan kecepatan tetap. 26

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Contoh Sistem dalam Kesetimbangan Bola diam di tanah Lemari ditarik tetapi masih diam F 1 = 5 N F 2 = 5 N v Kereta bergerak dengan kecepatan tetap Untuk setiap sistem yang berada dalam kesetimbangan, maka pada sistem tersebut bekerja beberapa gaya tetapi gaya total padanya adalah nol. 27

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Hukum II Newton Apa yang akan terjadi pada sebuah benda bila gaya total yang bekerja padanya tidak nol (tidak dalam keadaan kesetimbangan)? Apabila gaya total yang bekerja pada suatu benda tidak nol, maka kecepatan benda tersebut akan berubah (benda dipercepat) 28

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Apa yang menentukan nilai percepatan benda? a F 1 = F m Lihat Exp. Permukaan tanpa gesekan 2 a F 2 = 2 F m Permukaan tanpa gesekan Percepatan suatu benda sebanding dengan resultan gaya yang bekerja padanya. 29

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University a F 1 = F m Permukaan tanpa gesekan Lihat Exp. ½a F 2 = F 2 m Permukaan tanpa gesekan Percepatan suatu benda berbanding terbalik dengan massa benda. 30

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Hukum II Newton: Percepatan suatu benda sebanding dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya. Hukum II Newton (dalam bentuk matematis): atau Force = mass x acceleration 31

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Satuan Gaya F Gaya = m x a = (massa)x (percepatan) [kg] x [m/s 2] 1 kg. m/s 2 ---> 1 Newton ---> 1 N 1 N = 1000 gr. 100 cm/s 2 = 105 gr. cm/s 2 = 105 dyne Konversi ke sistem cgs 32

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Contoh: Sebuah mobil dengan massa 1000 kg menabrak sebatang pohon dan mengalami perlambatan 50 m/s 2. Berapa gaya yang bekerja pada pohon? Jawab: 1000 kg * 50 m/s 2 = 50. 000 kg. m/s 2 = 50. 000 N 33

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University • Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan. Berapa gaya total yang bekerja padanya? • Jawab: • Meskipun ada beberapa gaya yang bekerja pada mobil (gravitasi, gesekan, hambatan udara, dsb…) karena kecepatan konstan (tidak ada percepatan, a = 0), maka Jadi resultan gaya pada arah gerak sama dengan nol. 34

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS m (2 kg) Andalas University Berapa kecepatan balok 2 s kemudian? Tergantung kecepatannya saat ini ( ) Bila benda awalnya diam (vo = 0), maka v(2) = 0 + 7, 5*2 = 15 m/s. Jadi 2 s kemudian kecepatan benda 30 m/s arah ke kanan. Bila benda awalnya bergerak ke kiri (vo = - 10 m/s), maka v(1) = -10 + 7, 5*1 = -2, 5 m/s. Jadi 2 s kemudian kecepatan benda -2, 5 m/s arah ke kiri. 35

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University F 1 = 5 N m (2 kg) F 2 = 10 N 36

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Berat ( Weight ---> W ) • Berat (W) suatu benda adalah gaya tarik bumi (gaya gravitasi bumi) pada benda tersebut. • Suatu benda dengan massa m didekat permukaan bumi akan mendapat percepatan g. • Dari Hukum II Newton: F = ma W = mg • Jadi suatu benda dengan massa m dipermukaan bumi akan memiliki berat sebesar mg. • Benda dengan massa yang sama dapat memiliki berat yang berbeda bila berada dipermukaan dengan percepatan gravitasi berbeda. 37

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Gaya Gravitasi atau gaya berat selalu mengarah ke pusat bumi W W W 38

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Hukum III Newton 39

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS FOT FTO Seseorang menarik tali yang terikat pada dinding maka pada saat bersamaan orang tersebut akan merasakan tarikan dari tali. 40

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Untuk setiap aksi, selalu ada sebuah reaksi yang besarnya sama tapi arahnya berlawanan. 41

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Hukum III Newton: Jika dua benda berinteraksi, Gaya F 12 yang dilakukan oleh benda 1 kepada benda 2 sama besar dan berlawanan arah dengan gaya F 21 yang dilakukan benda 2 pada benda 1. Jika salah satu gaya disebut gaya aksi maka gaya yang lainnya disebut gaya reaksi. Sehingga Hukum III Newton disebut juga Hukum Aksi-Reaksi. 42

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Contoh Lain Hukum III Newton 43

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Dua orang anak sedang bermain skate board. Keduanya berdiri berdekatan dalam keadaan diam. Tiba-tiba anak laki-laki mendorong anak perempuan ke arah depan (lihat gambar). Apa yang akan terjadi kemudian? 44

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Anak laki-laki akan dipercepat ke belakang karena gaya reaksi anak perempuan Andalas University Anak perempuan dipercepat ke depan karena gaya aksi anak laki-laki 45

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Seorang anak yang berada di atas skate board mendorong seekor gajah ke arah depan. Apa yang akan terjadi? 46

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Anak laki-laki akan dipercepat ke belakang Gajah dipercepat ke depan, tetapi percepatannya sangat kecil. 47

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Gaya Normal Balok yang berada di atas meja mendapat gaya gravitasi. Tetapi kenapa balok tidak dipercepat (bergerak dan menembus meja)? 48

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Balok menerima gaya gravitasi bumi (--> berat balok), bumi juga menerima gaya gravitasi dari balok. Karena beratnya, balok menekan meja ke arah bawah, meja memberikan reaksi yang menekan balok ke arah atas (gaya normal). N Fg = gaya tarik bumi pada balok = berat balok Fg’ = gaya tarik balok pada bumi Fg N’ Fg’ N’ = gaya tekan balok pada meja N = gaya normal meja pada balok 49

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS N Andalas University Balok tidak dipercepat ---> Resultan gaya pada balok adalah nol. Gaya –gaya yang bekerja pada balok adalah Fg dan N. Resultan kedua gaya ini haruslah nol karena balok tetap diam. Jadi N haruslah sama besar dan berlawanan arah dengan Fg. Fg 50

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Gaya Normal selalu tegak lurus permukaan. N N N 51

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Gaya Normal Tidak Selalu Sama Dengan Berat N N = Wy = m. g. cosθ N m N = W = m. g m W N θ Wy W m N = Wy = m. g. cosθ θ Wy W Lihat Animasi 52

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Contoh Kasus-Gaya Normal FN – mg=ma=0 FN=mg FH + FN – mg = ma =0 FN = mg – FH – mg + FN =ma =0 FN = FH + mg 53

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Gesekan (Friction) 54

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University 55

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Dorong Diam Bergerak Berhenti (Kembali diam) Menurut Hukum I Newton bila tidak ada gaya yang bekerja pada balok maka balok akan terus bergerak dengan kecepatan tetap, tetapi kenyataannya balok diperlambat sampai berhenti. Jadi seharusnya di sini ada gaya yang bekerja pada balok yang arahnya berlawanan dengan arah gerak balok. Gaya ini berasal dari gesekan antara balok dengan meja. Gaya gesek yang terjadi antara dua permukaan yang sedang bergerak relatif disebut gaya gesek kinetik (fk). 56

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Mekanisme Gesekan Permukaan lantai yang kasar akan menghambat sebuah benda untuk digeser 57

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University F Peti tetap diam!? fs Seseorang menarik sebuah peti yang cukup besar dengan suatu gaya F, tetapi peti tetap saja diam (Percepatan nol) ---> Gaya total pada peti adalah nol. Di sini sudah ada gaya F yang berarah ke kanan, supaya gaya total bernilai nol maka harus ada gaya lain yang bekerja pada peti dengan besar yang sama dengan F tapi dalam arah berlawanan. Gaya ini berasal dari gesekan antara peti dengan lantai. Gaya gesek yang terjadi antara dua permukaan yang tidak begerak disebut gaya gesek statis (fs). 58

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University F 1= F Balok tetap diam saat ditarik dengan gaya F. Berarti fs = F sehingga FT = 0 fs F 2= 2 F fs Bila gaya tarik diperbesar menjadi 2 F, balok masih tetap diam FT = 0. Jadi, fs juga bertambah besar (fs = 2 F). 59

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University F 1= 3 F fs Jika gaya tarik terus diperbesar, maka pada suatu nilai tertentu peti mulai bergerak ke kanan. Jadi a ≠ 0 dan FT ≠ 0 Jadi, fs ada nilai maksimumnya ( ). Setelah mulai begerak, dapat dirasakan bahwa gaya yang diperlukan untuk mempertahankan gerak peti lebih kecil. Ini berarti bahwa gaya gesek kinetik (fk) lebih kecil daripada gaya gesek statis maksimum ( ). 60

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Gaya gesek (f) f Andalas University Hubungan Antara Gaya Penggerak Benda dengan Gaya Gesekan ah r ae ik t a t S Daerah Kinetik D F Gaya untuk mengerakkan benda (F) 61

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Arah gaya gesek ( f ) selalu berlawanan dengan arah gerak (v). v v f f v f 62

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Besar gaya gesek akan ditentukan oleh massa benda yang bergerak (m), kemiringan permukaan (θ) dan juga percepatan gravitasi (g). Ketiga besaran ini dapat diwakili oleh satu besaran saja yaitu gaya normal (N). f ~N Gaya gesek sebanding dengan gaya normal. Konstanta pembandingnya ditentukan oleh sifat kedua permukaan yang bergesekan tersebut (halus kasarnya kedua permukaan). Konstanta pembanding ini disebut dengan koefisien gesek (μ). f = μN 63

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Koefisien gesek antara dua permukaan yang bergerak disebut koefisien gesek kinetik (μk). Sedangkan kefisien gesek antara dua permukaan yang diam disebut koefisien gesek statik (μs). Gaya gesek kinetik : f k = μ k. N Gaya gesek statik : f s ≤ μ s. N Gaya gesek statik maksimum : 64

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Menyelesaikan Masalah-Masalah Dinamika Sederhana 65

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Sebuah kotak dengan massa m tergantung pada tali yang diikat pada loteng. Berapa tegangan tali? Berapa percepatan balok? y T W 1. Gambar model sederhana dari masalah 2. Tandai objek (benda yang diamati) dan identifikasi setiap tempat di mana objek bersentuhan dengan lingkungan. Ini adalah tempat di mana semua gaya kontak bekerja pada objek. Identifikasi semua gaya kontak tersebut: Gaya tegangan tali. 3. Identifikasi semua gaya medan (gaya jarak jauh) yang bekerja pada objek, yaitu Gaya gravitasi atau berat. 4. Gambar diagram gaya Ada 2 gaya yaitu: gaya berat, dan gaya tegangan tali. 66

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Terapkan Hukum Newton (I atau II ? ) y T ΣF =0 T-W= 0 W T = W = mg 5. Tentukan sistem koordinat yang paling menguntungkan (Salah satu sumbu sejajar dengan arah gerak benda. Sumbu yang satu lagi pada sumbu pertama. ) 6. Uraikan masing-masing gaya menjadi komponen-komponennya dalam sumbu koordinat. 67

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Suatu mobil dengan berat 15000 N ditarik ke atas pada jalan licin dengan kemiringan 20 o dengan kecepatan tetap. Tegangan tali maksimum 6000 N. Apakah tali akan putus? 1. Gambar model sederhana dari masalah Tegangan Tali 2. Tandai objek (benda yang diamati) dan identifikasi setiap tempat di mana objek bersentuhan dengan lingkungan. Ini adalah tempat di mana semua gaya kontak bekerja pada objek. Identifikasi semua gaya kontak tersebut: Gaya normal dan gaya tegangan tali. Berat Gaya Normal 3. Identifikasi semua gaya medan (gaya jarak jauh) yang bekerja pada objek, yaitu Gaya gravitasi atau berat. 68

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS 4. Gambar diagram gaya Diagram gaya adalah sket sederhana dari benda yang menunjukkan semua gaya yang bekerja padanya. Setiap gaya digambar dengan anak panah sesuai dengan arah gaya. Ada 3 gaya yaitu: gaya berat, gaya tegangan tali dan gaya normal. y 5. Tentukan sistem koordinat yang paling menguntungkan (Salah satu sumbu sejajar dengan arah gerak benda. Sumbu yang satu lagi pada sumbu pertama. ) x 6. Uraikan masing-masing gaya menjadi komponennya dalam sumbu koordinat. θ 69

Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS v = konstan 7. Terapkan Hukum II Newton untuk masing-masing sumbu koordinat (akan diperoleh beberapa persamaan) x Afdal Mobil bergerak sejajar sumbu x, maka vx = v, mobil di tarik ke atas dengan kecepatan tetap maka vx = konstan dan ax = 0 x y 0 ay = 0 --> (tidak ada gerak dalam arah sumbu y) 70

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University 8. Tentukan solusi persamaan tersebut dengan eliminasi dan substitusi Tali tidak akan putus 71

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Cara Lain 72

Afdal ax = 0 DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University ay = 0 73

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Latihan Gambarlah diagram gaya untuk kasus-kasus berikut: Balok ditarik dengan gaya F di atas bidang datar yang tidak licin dan masih diam. Balok ditarik dengan gaya F di atas bidang datar yang tidak licin dan bergerak. F m N N fs mg F fk F mg 74

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Latihan Gambarlah diagram gaya untuk kasus-kasus berikut: F m 2 m 1 75

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS m F m 1 2 m m 2 76

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Sebuah balok dengan massa m terikat pada sebuah tali di atas bidang miring yang licin. Tentukan besar tegangan tali! Andalas University ax = 0 (karena benda diam) N T m Wx Wy W θ 77

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Dua buah balok masing-masing dengan massa 1 kg dan 2 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik dengan gaya 24 N seperti gambar di samping. Tentukan percepatan dan tegangan tali penghubung kedua balok! Terapkan Hk. II Newton: Balok 1 Arah-x : … (1) N 2 N 1 T fk 2 W 2 T fk 1 F W 1 Arah-y : … (2) 78

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University (6) (2): Balok 2 Arah-x : … (7) (6) (4): … (3) … (8) Arah-y : … (9) … (4) … (5) … (6) (karena gerak hanya dalam arah-x) (5) & (9) (1): … (10) (5) & (9) (3): … (11) 79

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS (10) : … (12) (11) : … (13) Andalas University (14) (13) (12) = (13) … (14) 80

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Dua balok, dengan massa m 1 and m 2, dihubungkan dengan kawat takbermassa pada permukaan datar. Suatu gaya F diberikan pada m 1 dengan sudut , menyebabkan balok dipercepat sepanjang permukaan. Tentukan percepatan kedua balok dan tegangan tali, dalam massa, sudut , gaya F dan µk. T m 2 F m 1 81

Afdal Andalas University DEPARTMENT of PHYSICS Dua balok, dengan massa m 1 dan m 2, saling kontak (bersentuhan) pada permukaan datar tanpa-gesekan. Suatu gaya F diberikan pada m 1, menyebabkan kedua balok dipercepat sepanjang permukaan. Tentukan gaya kontak antara kedua balok. N 1 F m 1 m 2 Fc m 1 g N 2 F Fc m 2 g 82

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Dua balok dengan massa m and 2 m dihubungkan dengan kawat takbermassa melalui sebuah katrol. Bidang adalah suatu permukaan tanpa-gesekan dengan kemiringan terhadap horizontal. Setelah balok 2 m dilepas, temukan percepatan sistem dan tegangan tali dalam m dan . m 2 m 83

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Berat Semu Sensasi kita terhadap berat berasal dari gaya dorong lantai terhadap kaki kita. Kita dapat merasa lebih berat atau lebih ringan jika lantai dipercepat ke atas atau ke bawah. Gaya ke atas lantai pada kaki itu dikenal sebagai berat semu (apparent weight) Wa. Berat semu anda-lah yang terbaca pada suatu timbangan. 84

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Suatu elevator sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap (percepatan =0) 85

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University Anda berdiri di atas timbangan di dalam elevator. Berat normalnya adalah 610 N, sedangkan bacaan timbangan adalah 730 N. Percepatan elevator adalah (a) arah ke atas, (b) arah ke bawah, atau (c) nol? Pernyataan mana yang betul: (a) Elevator sedang bergerak ke atas dengan kecepatan konstan (b) Elevator sedang bergerak ke atas tapi sedang diperlambat (c) Elevator sedang bergerak ke bawah, tapi diperlambat (d) Tidak ada jawaban yang benar 86

Afdal DEPARTMENT of PHYSICS Andalas University 87