A TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO Trigonometria
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A TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO
Trigonometria O significado da palavra trigonometria, vem do grego e resulta da conjunção de três palavras: Tri – três Gonos – ângulo Metrein - medir Trigonometria significa, o estudo das medidas dos triângulos. 2
Na Grécia antiga, entre os anos de 180 a. C. e 125 a. C. , viveu HIPARCO que: • Construiu a primeira tabela trigonométrica. • Um trabalho importante para o desenvolvimento da Astronomia • Considerado o PAI DA TRIGONOMETRIA.
Ptolomeu da Alexandria no século I d. C. fez uma tabela trigonométrica mais completa que a de Hiparco. Foram muito importantes as contribuições de Ptolomeu para a Trigonometria estudada nos dias atuais.
45º Distância da terra Como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam?
ONTEM ASTROLÁBIO Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século II a. C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco.
HOJE TEODOLITO Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e as distâncias zenitais.
4 Algumas aplicações da Trigonometria
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USANDO NGULOS PARA MEDIR ALTURAS
Relações trigonométricas no Triângulo Retângulo
cateto oposto hipotenusa sen = cateto oposto hipotenusa
hipotenusa cateto adjacente cos = cateto adjacente hipotenusa
cateto oposto cateto adjacente tg = cateto oposto cateto adjacente
VALORES NOTÁVEIS DE SENO E COSSENO
TRIGONOMETRIA triângulo retângulo CAT HIP CAT PITÁGORAS (relação entre os lados) HIP² = CAT² + CAT²
PELO TEOREMA DE PITÁGORAS: X 2 + x 2 = 102 2 x 2 = 100 x 2 = 50
IV. Relação fundamental da trigonometria Teorema de Pitágoras: a 2 + b 2 = c 2 Razões trigonométricas do ângulo assinalado: TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO
IV. Relação fundamental da trigonometria Triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 1 unidade: Triângulo ABC: Reescrevendo o teorema de Pitágoras: Relação que surge dessa nova configuração do triângulo ABC: TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO
17 Exemplo de aplicação:
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