A TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO Trigonometria

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A TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

A TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

Trigonometria O significado da palavra trigonometria, vem do grego e resulta da conjunção de

Trigonometria O significado da palavra trigonometria, vem do grego e resulta da conjunção de três palavras: Tri – três Gonos – ângulo Metrein - medir Trigonometria significa, o estudo das medidas dos triângulos. 2

Na Grécia antiga, entre os anos de 180 a. C. e 125 a. C.

Na Grécia antiga, entre os anos de 180 a. C. e 125 a. C. , viveu HIPARCO que: • Construiu a primeira tabela trigonométrica. • Um trabalho importante para o desenvolvimento da Astronomia • Considerado o PAI DA TRIGONOMETRIA.

Ptolomeu da Alexandria no século I d. C. fez uma tabela trigonométrica mais completa

Ptolomeu da Alexandria no século I d. C. fez uma tabela trigonométrica mais completa que a de Hiparco. Foram muito importantes as contribuições de Ptolomeu para a Trigonometria estudada nos dias atuais.

45º Distância da terra Como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que

45º Distância da terra Como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam?

ONTEM ASTROLÁBIO Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século II

ONTEM ASTROLÁBIO Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século II a. C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco.

HOJE TEODOLITO Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte

HOJE TEODOLITO Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e as distâncias zenitais.

4 Algumas aplicações da Trigonometria

4 Algumas aplicações da Trigonometria

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USANDO NGULOS PARA MEDIR ALTURAS

USANDO NGULOS PARA MEDIR ALTURAS

Relações trigonométricas no Triângulo Retângulo

Relações trigonométricas no Triângulo Retângulo

cateto oposto hipotenusa sen = cateto oposto hipotenusa

cateto oposto hipotenusa sen = cateto oposto hipotenusa

hipotenusa cateto adjacente cos = cateto adjacente hipotenusa

hipotenusa cateto adjacente cos = cateto adjacente hipotenusa

cateto oposto cateto adjacente tg = cateto oposto cateto adjacente

cateto oposto cateto adjacente tg = cateto oposto cateto adjacente

VALORES NOTÁVEIS DE SENO E COSSENO

VALORES NOTÁVEIS DE SENO E COSSENO

TRIGONOMETRIA triângulo retângulo CAT HIP CAT PITÁGORAS (relação entre os lados) HIP² = CAT²

TRIGONOMETRIA triângulo retângulo CAT HIP CAT PITÁGORAS (relação entre os lados) HIP² = CAT² + CAT²

PELO TEOREMA DE PITÁGORAS: X 2 + x 2 = 102 2 x 2

PELO TEOREMA DE PITÁGORAS: X 2 + x 2 = 102 2 x 2 = 100 x 2 = 50

IV. Relação fundamental da trigonometria Teorema de Pitágoras: a 2 + b 2 =

IV. Relação fundamental da trigonometria Teorema de Pitágoras: a 2 + b 2 = c 2 Razões trigonométricas do ângulo assinalado: TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

IV. Relação fundamental da trigonometria Triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 1 unidade:

IV. Relação fundamental da trigonometria Triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 1 unidade: Triângulo ABC: Reescrevendo o teorema de Pitágoras: Relação que surge dessa nova configuração do triângulo ABC: TRIGONOMETRIA NO TRI NGULO RET NGULO

17 Exemplo de aplicação:

17 Exemplo de aplicação: