Topografia ngulo Horizontal Topografia ngulo Horizontal Topografia ngulo

Topografia ngulo Horizontal

Topografia ngulo Horizontal

Topografia ngulo Vertical

Topografia Teodolito: ângulos horizontais e verticais

Topografia Distâncias Espacial e Horizontal

Topografia Erros nas medições de ângulos: Horizontalidade ou Basculamento Erro de horizontalidade = 10” b ei 0º 0” 20º 3, 6” 45º 10”

Topografia Erros nas medições de ângulos: Colimação Horizontal Erro de colimação horizontal = 10” b ec 0º 10” 15º 10, 5” 45º 14”

Topografia Erros nas medições de ângulos: Verticalidade do Eixo Principal

Topografia Erros nas medições de ângulos: Excentricidade dos Círculos

Topografia Erros nas medições de ângulos

Topografia Teodolitos eletrônicos

Topografia Teodolitos eletrônicos: Sistemas de Leitura angular

Topografia Teodolitos eletrônicos: Sistemas de Leitura angular

Topografia Teodolitos eletrônicos: Sistemas de Leitura angular

Topografia Teodolitos eletrônicos: Sistemas de Leitura angular

Topografia Teodolitos eletrônicos: Sensor de Inclinação

Topografia Teodolitos eletrônicos: Sensor de inclinação

Topografia Teodolitos eletrônicos: Calibração angular O sistema angular os teodolitos eletrônicos é composto do círculo horizontal e vertical. Assim, sendo é necessário a calibração: • De índice horizontal usando posições direta e inversa (Leica – Face I e II) • De índice vertical usando posições direta e inversa (Leica – Index I e II) Obs: É importante a calibração dos instrumentos a cada início dos trabalhos.

Topografia Distâncias Inclinada e Horizontal d = d´cos(a ) d = 100( Fs - FI ) cos 2 (a )

Topografia Distâncias Esférica: reduções Redução ao nível do mar H Red = R 0 + H s 0 = s. H × (1 - Red ) Redução a uma Altura æ Hö s. H = çç 1 + ÷÷ × s 0 è R 0 ø

Topografia Distâncias Esférica nas diferentes alturas R= 6. 356. 778 m H(m) S 0 (m) 1. 000 2. 000 5. 000 10. 000 5. 000 0, 78 1, 57 3, 92 7, 84 2. 000 0, 31 0, . 63 1, 57 3, 14 1. 000 0, 16 0, 31 0, 78 1, 57 500 0, 08 0, 16 0, 39 0, 78 0 0 0

Topografia Distâncias Espacial e Horizontal no nível do mar (geóide)

Topografia Distâncias Esférica e Horizontal: Limite do plano

Topografia Distâncias Esférica e Horizontal: Relação Arco PQ: s p = (R 0 + H p )× g × p 180 º Corda PQ: æg ö c p = 2 × (R 0 + H p )× senç ÷ è 2ø Tangente PQ: s = (R 0 + H p )× tan (g )

Topografia Distâncias Esférica e Horizontal: Relação R= 6. 356. 778 m Sp (m) Cp-Sp (mm) S-Sp (mm) 1. 000 -0, 002 0, 008 2. 000 -0, 009 0, 060 5. 000 -0, 100 1, 000 10. 000 -1, 030 8, 000

Topografia Distâncias Esférica e Horizontal: Efeito da curvatura e refração Equações: é (1 - k )ù 2 + = ×D ( Esf Ref ) ê ú ë 2× R û k = 0, 13 R = 6. 380. 000, 00 DN A- B = AI - FM ± DH × tg (a ) + (Esf + Ref )

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias Equação: l f l × d=N + 2 2 p 2

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias Microondas Luz Visível Infra-vermelho

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias Comprimento de onda (l) Precisão Microondas 1 _ 10 cm ±(15 mm + 3 ppm) Luz Visível 0, 5 mm ±(5 mm + 1 ppm) Freqüência Infra-vermelho 0, 72 _ 0, 94 mm ±(1 mm + 1 ppm)

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias: Acessórios Prismas Baterias

Topografia Erros nas Medidas Eletrônicas de Distâncias Refração: 273 P 15, 02 × E × ´ 10 -6 (nt - 1) = (ns - 1)× 273 + t 760 273 + t (n s - 1)´ 10 -6 = 287, 604 + 1, 6288 l 2 0 + 0, 0136 l 40 Sendo: nt índice de refração corrente ns índice de refração do ar Obs: nt ~ 1, 00032

Topografia Erros nas Medidas Eletrônicas de Distâncias Erro de Escala ou Constante de Multiplicação (k 1): • Freqüência não corresponde à freqüência projetada • Oscilador envelhecido • Calibração anual (1 ppm/ano)

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias Erro de índice ou Constante de Adição (k 2): Índice das propriedades refrativas do prisma = 1, 517 Cr » 0 na maioria dos casos ou variando de 28_40 mm

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias Erros Cíclicos (k 3): • Diferença de fase entre o sinal de referência e medido • Contaminação eletrônica • Proteção dos componentes eletrônicos

Topografia Medidas Eletrônicas de Distâncias Equação da distância com as devidas correções éf C C ù +ê ´ d=N ú + k 2 + k 3 2 fna ë 2 p 2 fna û Obs: Os equipamentos executam tais correções automaticamente, sendo necessário apenas a introdução da temperatura ambiente e pressão

Topografia Redes e poligonais Topográficas Geometria deve ser regular Equações: n a a f 1 = xin. - x fin. + å ( d i. sen Az alinham. i ) = 0 i =1 n a a f 2 = yin. - y fin. + å ( d i. cos Az alinham. i ) = 0 i =1 n a f 3 = Azin. - Az fin. + å (a i ) - (n + 2). 1800 = 0 i =1 Lados devem ser de tamanhos uniformes

Topografia Redes e poligonais Topográficas Cálculo das redes e poligonais: Equações: n å (d f 1 = x in. - x fin. + a i a . sen Az alinham . i )=0 i =1 f 2 = y in. - y fin. + n å (d a i a . cos Az alinham . i )= 0 i =1 f 3 = Az in. - Az fin. + n å (a i =1 a i ) - ( n + 2 ). 180 0 =0

Topografia Redes e poligonais Topográficas Cálculo das redes e poligonais: • Realizando compensação através da correção angular e das projeções • Realizando o ajustamento das observações pelos MMQ (Condicional, Paramétrico e Combinado)

Topografia Redes e poligonais Topográficas

Topografia Redes e poligonais Topográficas Cálculo das poligonais: Compensação Equações: Poligonal Tipo III Fechamento transversal f. T = fy sen (Az ) fx = f. T cos(Az ) ou Fechamento Longitudinal f. L = fy cos(Az ) fx f. L = sen (Az ) ou