TRIGONOMETRIA Professor Srgio TRI NGULO RET NGULO Teorema

TRIGONOMETRIA Professor: Sérgio

TRI NGULO RET NGULO

Teorema de Pitágoras

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRI NGULO RET NGULO: SENO, COSSENO E TANGENTE:

Tabela de ângulos notáveis:

• 102. Um ciclista sobe, em linha reta, a rampa de uma passarela de travessia com inclinação de 8º, a uma velocidade de 5 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao solo é de 35 metros, conforme mostra a figura: • Qual é o tempo que o ciclista leva para subir completamente a rampa? • Dados: sen 8º = 0, 14 e cos 8º = 0, 99. • a) 1 min 20 s • b) 1 min 10 s • c) 1 min • d) 50 s • e) 40 s

• 98. Na figura abaixo, temos um trapézio retângulo ABCD , onde , AB = 6 cm e AD = 2 cm. A área do trapézio ABCD, em cm², é igual a: ) d)

• • 167. (COTIL-16) Uma pessoa com 1, 70 m de altura enxerga o topo de um prédio sob o ângulo �� com a horizontal. Sabendo que a distância dessa pessoa até a base do prédio mede x, podemos determinar a altura do prédio efetuando o cálculo • a) x. tg �� • b) x. sen �� + 1, 7 • c) x. cos �� – 1, 7 • d) x. cos �� + 1, 7 • e) x. tg �� + 1, 7 •

• • • 153. (ETEC-16) Um terreno inclinado traz dificuldades para a construção civil, para a agricultura e para um caminhante aventureiro. Seja α a medida do ângulo que a superfície do terreno faz com o plano horizontal, conforme a figura. A taxa de declividade, ou apenas declividade, de um terreno é a tangente desse ângulo α. A declividade de um terreno é, normalmente, expressa em porcentagem, por exemplo, se tg α= 0, 23, então, a taxa de declividade é 23%. Um excursionista sobe uma montanha que tem declividade de 50%. Considere que, do ponto que o excursionista partiu até o topo da montanha, o desnível vencido foi de 1 000 metros. Nessas condições, a menor distância percorrida pelo excursionista até o topo da montanha é, em quilômetros, a) √ 2 b) √ 3 c) √ 4 d) √ 5 e) √ 6

• 108. (ETEC-11) O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados catetos. Atribui -se a Pitágoras, matemático grego do século VI a. C. , a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes. • Pensando nisso, analise a seguinte situação: um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 m; em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B. • Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros, • a) 120. • b) 180. • c) 200. • d) 260. • e) 280.

• 101. Observe a figura a seguir: Determine a medida do segmento DE, dados: senβ = 0, 6, BE = 6 cm e AC = 15 cm. • a) 1 cm • b) 2 cm • c) 3 cm • d) 4 cm • e) 5 cm

• 99. Um aplicativo disponível para tablet permite o cálculo de distância e altura de objetos. Para determinar a altura de um objeto, deve-se, primeiramente, posicionar o tablet a 1 m de altura (no ponto A) e apontá-lo para baixo (no ponto B), definindo uma vertical. Em seguida, deve-se apontar o equipamento para a base do objeto (ponto C) e, por fim, apontar o tablet para a parte superior do objeto (ponto D). • Considerando-se um objeto cujos ângulos são B C = 60° e C D = 90°, sua altura, em metros, será de: • •