Teorema Fundamental da Trigonometria Demonstrao sen 1 sen
![Teorema Fundamental da Trigonometria Teorema Fundamental da Trigonometria](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-1.jpg)
![Demonstração. . . sen 1 · sen θ -1 0 )θ cos θ -1 Demonstração. . . sen 1 · sen θ -1 0 )θ cos θ -1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-2.jpg)
![Continuação. . . sen 1 1 -1 0 )θ cos θ -1 sen θ Continuação. . . sen 1 1 -1 0 )θ cos θ -1 sen θ](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-3.jpg)
![Continuação. . . 1 sen θ )θ cos θ Utilizando o teorema de Pitágoras Continuação. . . 1 sen θ )θ cos θ Utilizando o teorema de Pitágoras](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-4.jpg)
![Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo o ost Op )θ teto C to e t Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo o ost Op )θ teto C to e t](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-5.jpg)
![Continuação. . . Ente Trigonométrico Seno de θ Cosseno de θ Tangente de θ Continuação. . . Ente Trigonométrico Seno de θ Cosseno de θ Tangente de θ](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-6.jpg)
![Na Circunferência Trigonométrica sen tg · tg θ sen θ 0 )θ cos Na Circunferência Trigonométrica sen tg · tg θ sen θ 0 )θ cos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-7.jpg)
![Continuação. . . cotg θ cossec θ 0 · )θ secante θ cotg Continuação. . . cotg θ cossec θ 0 · )θ secante θ cotg](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-8.jpg)
![Arcos Notáveis sen 120° 90° tg 60° 135° 45° 30° 150° 180° 0°/360° 0 Arcos Notáveis sen 120° 90° tg 60° 135° 45° 30° 150° 180° 0°/360° 0](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-9.jpg)
![Tabela de Entes Trigonométricos. . . Tabela de Entes Trigonométricos. . .](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-10.jpg)
![Exercícios Resolvidos Exercícios Resolvidos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-11.jpg)
![Que tal fazermos um teste para verificação do que foi apresentado? Observem a figura Que tal fazermos um teste para verificação do que foi apresentado? Observem a figura](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-12.jpg)
![2) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que a tg a vale: a) 2) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que a tg a vale: a)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-13.jpg)
![3) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que tg a. cotg a vale: 3) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que tg a. cotg a vale:](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-14.jpg)
![4) Se a = 3 b, podemos dizer então, que sen 2 a + 4) Se a = 3 b, podemos dizer então, que sen 2 a +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-15.jpg)
![5) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que sec 2 a - 1 5) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que sec 2 a - 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-16.jpg)
![6) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que cossec 2 a - 1 6) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que cossec 2 a - 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-17.jpg)
![Lei dos Senos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : ) Lei dos Senos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : )](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-18.jpg)
![Lei dos Cossenos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : ) Lei dos Cossenos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : )](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-19.jpg)
![Continuação. . . Curiosidade : Quando um dos ângulos do triângulo é reto, por Continuação. . . Curiosidade : Quando um dos ângulos do triângulo é reto, por](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-20.jpg)
![Gráficos das funções trigonométricas y sen x -180° -90° • 1 • 0° • Gráficos das funções trigonométricas y sen x -180° -90° • 1 • 0° •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-21.jpg)
![Continuação. . . y cos x • -180° • -90° • 1 • • Continuação. . . y cos x • -180° • -90° • 1 • •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-22.jpg)
![Continuação. . . y tg x -90° • • 0° • 90° • 180° Continuação. . . y tg x -90° • • 0° • 90° • 180°](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-23.jpg)
![Continuação. . . cossec x y 1 • • 0° • -1 90° 180° Continuação. . . cossec x y 1 • • 0° • -1 90° 180°](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-24.jpg)
![Continuação. . . y sec x 1 • • -180° • -90° • • Continuação. . . y sec x 1 • • -180° • -90° • •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-25.jpg)
![Continuação. . . y cotg x • 0° 90° • 270° • 180° • Continuação. . . y cotg x • 0° 90° • 270° • 180° •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-26.jpg)
![• Integração por Substituição trigonométrica Demonstrando o Caso I. . . CMPQD • Integração por Substituição trigonométrica Demonstrando o Caso I. . . CMPQD](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-27.jpg)
![Trigonometria Algumas Aplicações Trigonometria Algumas Aplicações](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-28.jpg)
![Parte Prática O exemplo clássico da Sombra Para que possamos medir (aproximadamente) a altura Parte Prática O exemplo clássico da Sombra Para que possamos medir (aproximadamente) a altura](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-29.jpg)
![temos que: portanto: Conhecendo a distância d que vale 50 metros e o ângulo temos que: portanto: Conhecendo a distância d que vale 50 metros e o ângulo](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-30.jpg)
![Exemplo 1 A inclinação de uma rampa Exemplo 1 A inclinação de uma rampa](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-31.jpg)
![Uma rampa com inclinação constante, (como a que existe em Brasília) tem 6 metros Uma rampa com inclinação constante, (como a que existe em Brasília) tem 6 metros](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-32.jpg)
![Como poderíamos resolver essa situação? Como sugestão, faremos um “desenho” do que representa essa Como poderíamos resolver essa situação? Como sugestão, faremos um “desenho” do que representa essa](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-33.jpg)
![Observemos o triângulo retângulo em destaque. . . 16, 4 metros hip c. o. Observemos o triângulo retângulo em destaque. . . 16, 4 metros hip c. o.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-34.jpg)
![Como: hip = 16, 4 metros c. o. = 2 metros 16, 4 metros Como: hip = 16, 4 metros c. o. = 2 metros 16, 4 metros](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-35.jpg)
![Em nosso exercício, chegamos a conclusão que: sen q = 0, 1219512, logo podemos Em nosso exercício, chegamos a conclusão que: sen q = 0, 1219512, logo podemos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-36.jpg)
![Um alpinista muito ágil, percorre um trajeto passando pelos pontos A e B. Não Um alpinista muito ágil, percorre um trajeto passando pelos pontos A e B. Não](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-37.jpg)
![Solução: Resumidamente, temos o triângulo ao lado que representa nosso desafio. Solução: Resumidamente, temos o triângulo ao lado que representa nosso desafio.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-38.jpg)
![Igualando o h das equações ( I ) e (II) Como Igualando o h das equações ( I ) e (II) Como](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-39.jpg)
![Agora com o valor das medidas temos condição de determinar quanto ele percorreu do Agora com o valor das medidas temos condição de determinar quanto ele percorreu do](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-40.jpg)
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![Teorema Fundamental da Trigonometria Teorema Fundamental da Trigonometria](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-1.jpg)
Teorema Fundamental da Trigonometria
![Demonstração sen 1 sen θ 1 0 θ cos θ 1 Demonstração. . . sen 1 · sen θ -1 0 )θ cos θ -1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-2.jpg)
Demonstração. . . sen 1 · sen θ -1 0 )θ cos θ -1 θ 1 cos
![Continuação sen 1 1 1 0 θ cos θ 1 sen θ Continuação. . . sen 1 1 -1 0 )θ cos θ -1 sen θ](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-3.jpg)
Continuação. . . sen 1 1 -1 0 )θ cos θ -1 sen θ 1 cos
![Continuação 1 sen θ θ cos θ Utilizando o teorema de Pitágoras Continuação. . . 1 sen θ )θ cos θ Utilizando o teorema de Pitágoras](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-4.jpg)
Continuação. . . 1 sen θ )θ cos θ Utilizando o teorema de Pitágoras h 2 = c 2 + c 2, temos : CMPQD
![Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo o ost Op θ teto C to e t Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo o ost Op )θ teto C to e t](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-5.jpg)
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo o ost Op )θ teto C to e t a ja d A Ca e t n ce Hipotenusa
![Continuação Ente Trigonométrico Seno de θ Cosseno de θ Tangente de θ Continuação. . . Ente Trigonométrico Seno de θ Cosseno de θ Tangente de θ](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-6.jpg)
Continuação. . . Ente Trigonométrico Seno de θ Cosseno de θ Tangente de θ Cossecante de θ Secante de θ Cotangente de θ Relação no Triângulo Retângulo
![Na Circunferência Trigonométrica sen tg tg θ sen θ 0 θ cos Na Circunferência Trigonométrica sen tg · tg θ sen θ 0 )θ cos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-7.jpg)
Na Circunferência Trigonométrica sen tg · tg θ sen θ 0 )θ cos
![Continuação cotg θ cossec θ 0 θ secante θ cotg Continuação. . . cotg θ cossec θ 0 · )θ secante θ cotg](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-8.jpg)
Continuação. . . cotg θ cossec θ 0 · )θ secante θ cotg
![Arcos Notáveis sen 120 90 tg 60 135 45 30 150 180 0360 0 Arcos Notáveis sen 120° 90° tg 60° 135° 45° 30° 150° 180° 0°/360° 0](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-9.jpg)
Arcos Notáveis sen 120° 90° tg 60° 135° 45° 30° 150° 180° 0°/360° 0 cos 210° 225° 330° 315° 240° 300° 270°
![Tabela de Entes Trigonométricos Tabela de Entes Trigonométricos. . .](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-10.jpg)
Tabela de Entes Trigonométricos. . .
![Exercícios Resolvidos Exercícios Resolvidos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-11.jpg)
Exercícios Resolvidos
![Que tal fazermos um teste para verificação do que foi apresentado Observem a figura Que tal fazermos um teste para verificação do que foi apresentado? Observem a figura](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-12.jpg)
Que tal fazermos um teste para verificação do que foi apresentado? Observem a figura ao lado 1) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que o sen a vale: a) b/c b) a/c c) c/b d) c/a e) a/b
![2 Em relação ao ângulo a podemos dizer que a tg a vale a 2) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que a tg a vale: a)](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-13.jpg)
2) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que a tg a vale: a) b/a b) b/c c) c/b d) a/b e) a/c
![3 Em relação ao ângulo a podemos dizer que tg a cotg a vale 3) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que tg a. cotg a vale:](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-14.jpg)
3) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que tg a. cotg a vale: a) 1/a b) 1/c c) 1/b d) 0 e) 1
![4 Se a 3 b podemos dizer então que sen 2 a 4) Se a = 3 b, podemos dizer então, que sen 2 a +](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-15.jpg)
4) Se a = 3 b, podemos dizer então, que sen 2 a + cos 2 a vale: a) b 2 / a 2 b) 9 c 2 / b 2 c) 0 d) 1 e) (c 2 + b 2) / 9 a 2 Pelo teorema fundamental da trigonometria, temos que: sen 2 q + cos 2 q = 1 portanto
![5 Em relação ao ângulo a podemos dizer que sec 2 a 1 5) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que sec 2 a - 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-16.jpg)
5) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que sec 2 a - 1 vale: a) tg 2 a b) cotg 2 a c) - 1 d) 0 e) 1
![6 Em relação ao ângulo a podemos dizer que cossec 2 a 1 6) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que cossec 2 a - 1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-17.jpg)
6) Em relação ao ângulo a, podemos dizer que cossec 2 a - 1 vale: a) tg 2 a b) cotg 2 a c) - 1 d) 0 e) 1
![Lei dos Senos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos Lei dos Senos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : )](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-18.jpg)
Lei dos Senos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : ) a c ( B
![Lei dos Cossenos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos Lei dos Cossenos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : )](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-19.jpg)
Lei dos Cossenos Seja um triângulo ABC qualquer C b A temos : ) a c ( B
![Continuação Curiosidade Quando um dos ângulos do triângulo é reto por Continuação. . . Curiosidade : Quando um dos ângulos do triângulo é reto, por](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-20.jpg)
Continuação. . . Curiosidade : Quando um dos ângulos do triângulo é reto, por exemplo, = 90°, temos : Sabe-se que cos 90° = 0, logo. . . Temos, portanto. . . Teorema de Pitágoras
![Gráficos das funções trigonométricas y sen x 180 90 1 0 Gráficos das funções trigonométricas y sen x -180° -90° • 1 • 0° •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-21.jpg)
Gráficos das funções trigonométricas y sen x -180° -90° • 1 • 0° • -1 • • 270° 90° • 180° • 360° • 450° • 540° 630° • • 720° x
![Continuação y cos x 180 90 1 Continuação. . . y cos x • -180° • -90° • 1 • •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-22.jpg)
Continuação. . . y cos x • -180° • -90° • 1 • • 90° 0° -1 180° • 270° • • 540° 360° • 450° • 630° • 720° x
![Continuação y tg x 90 0 90 180 Continuação. . . y tg x -90° • • 0° • 90° • 180°](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-23.jpg)
Continuação. . . y tg x -90° • • 0° • 90° • 180° • 270° • 360° • 450° • • 540° 630° x
![Continuação cossec x y 1 0 1 90 180 Continuação. . . cossec x y 1 • • 0° • -1 90° 180°](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-24.jpg)
Continuação. . . cossec x y 1 • • 0° • -1 90° 180° • 360° • • 270° -180° -90° • • 630° 450° 540° • 720° x
![Continuação y sec x 1 180 90 Continuação. . . y sec x 1 • • -180° • -90° • •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-25.jpg)
Continuação. . . y sec x 1 • • -180° • -90° • • 90° 0° -1 180° • 270° • • 540° 360° • 450° • 630° • 720° x
![Continuação y cotg x 0 90 270 180 Continuação. . . y cotg x • 0° 90° • 270° • 180° •](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-26.jpg)
Continuação. . . y cotg x • 0° 90° • 270° • 180° • 450° • 360° • 630° • 540° • • 720° x
![Integração por Substituição trigonométrica Demonstrando o Caso I CMPQD • Integração por Substituição trigonométrica Demonstrando o Caso I. . . CMPQD](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-27.jpg)
• Integração por Substituição trigonométrica Demonstrando o Caso I. . . CMPQD
![Trigonometria Algumas Aplicações Trigonometria Algumas Aplicações](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-28.jpg)
Trigonometria Algumas Aplicações
![Parte Prática O exemplo clássico da Sombra Para que possamos medir aproximadamente a altura Parte Prática O exemplo clássico da Sombra Para que possamos medir (aproximadamente) a altura](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-29.jpg)
Parte Prática O exemplo clássico da Sombra Para que possamos medir (aproximadamente) a altura de um prédio, sem a necessidade de subir ao terraço, ou utilizar equipamentos sofisticados, seria necessário somente 2 elementos. São eles: uma distância um ângulo Observe a seguir. . .
![temos que portanto Conhecendo a distância d que vale 50 metros e o ângulo temos que: portanto: Conhecendo a distância d que vale 50 metros e o ângulo](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-30.jpg)
temos que: portanto: Conhecendo a distância d que vale 50 metros e o ângulo a que vale 30°, podemos dizer então que:
![Exemplo 1 A inclinação de uma rampa Exemplo 1 A inclinação de uma rampa](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-31.jpg)
Exemplo 1 A inclinação de uma rampa
![Uma rampa com inclinação constante como a que existe em Brasília tem 6 metros Uma rampa com inclinação constante, (como a que existe em Brasília) tem 6 metros](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-32.jpg)
Uma rampa com inclinação constante, (como a que existe em Brasília) tem 6 metros de altura na sua parte mais elevada. Um engenheiro começou a subir, e nota que após ter caminhado 16, 4 metros sobre a rampa está a 2, 0 metros de altura em relação ao solo. Será que este engenheiro somente com esses dados e uma calculadora científica conseguiria determinar o comprimento total dessa rampa e sua inclinação em relação ao solo?
![Como poderíamos resolver essa situação Como sugestão faremos um desenho do que representa essa Como poderíamos resolver essa situação? Como sugestão, faremos um “desenho” do que representa essa](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-33.jpg)
Como poderíamos resolver essa situação? Como sugestão, faremos um “desenho” do que representa essa situação. Comprimento total da rampa Observemos: 6 metros 16, 4 metros 2 metros q solo
![Observemos o triângulo retângulo em destaque 16 4 metros hip c o Observemos o triângulo retângulo em destaque. . . 16, 4 metros hip c. o.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-34.jpg)
Observemos o triângulo retângulo em destaque. . . 16, 4 metros hip c. o. q 2 metros c. a. Temos em relação ao ângulo q: hip = 16, 4 metros c. o. = 2 metros
![Como hip 16 4 metros c o 2 metros 16 4 metros Como: hip = 16, 4 metros c. o. = 2 metros 16, 4 metros](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-35.jpg)
Como: hip = 16, 4 metros c. o. = 2 metros 16, 4 metros hip c. o. q 2 metros c. a. Obs. : quando dizemos que arcsen a = 1/2 , podemos transformar essa igualdade em uma pergunta: “qual é o arco, cujo seno vale 1/2? ”, a resposta seria dizer que a = 30°.
![Em nosso exercício chegamos a conclusão que sen q 0 1219512 logo podemos Em nosso exercício, chegamos a conclusão que: sen q = 0, 1219512, logo podemos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-36.jpg)
Em nosso exercício, chegamos a conclusão que: sen q = 0, 1219512, logo podemos encontrar o ângulo q, com o auxílio da calculadora que normalmente utiliza as funções ASIN ou SIN-1, então, devemos digitar 0, 1219512 e a opção acima de sua calculadora. Se o processo foi realizado corretamente, deverá ser encontrado o valor 7, 00472640907, que iremos considerar como aproximadamente 7°. Encontramos assim, a inclinação da rampa!
![Um alpinista muito ágil percorre um trajeto passando pelos pontos A e B Não Um alpinista muito ágil, percorre um trajeto passando pelos pontos A e B. Não](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-37.jpg)
Um alpinista muito ágil, percorre um trajeto passando pelos pontos A e B. Não se sabe ao certo o que ocorreu, mas ele conseguiu com o material apropriado chegar a conclusão das medidas abaixo mencionadas. Quando chega até a árvore ele percebe que o único caminho que o levará até o ponto C é escalando -a. (a altura da árvore é representada por h - despreze a largura do tronco) Se sua velocidade média é de 0, 2 m/s, quantos minutos ele demorou para sair do ponto A e chegar ao ponto C? ( )
![Solução Resumidamente temos o triângulo ao lado que representa nosso desafio Solução: Resumidamente, temos o triângulo ao lado que representa nosso desafio.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-38.jpg)
Solução: Resumidamente, temos o triângulo ao lado que representa nosso desafio.
![Igualando o h das equações I e II Como Igualando o h das equações ( I ) e (II) Como](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-39.jpg)
Igualando o h das equações ( I ) e (II) Como
![Agora com o valor das medidas temos condição de determinar quanto ele percorreu do Agora com o valor das medidas temos condição de determinar quanto ele percorreu do](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/2017abb02bd86b21708dd5de8ba2877b/image-40.jpg)
Agora com o valor das medidas temos condição de determinar quanto ele percorreu do ponto A até o ponto C, observe: v = 0, 2 m/s 30 metros De A até C ele percorreu 30 + 17 = 64 metros
Sen-1
Sen - 1
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