3 9 Osnovna relacija dinamike translacije n Primer

3. 9 Osnovna relacija dinamike translacije n Primer Na slici su nacrtane sile stalnog intenziteta koje deluju na telo. Nacrtaj komponente vektora , i i odredi njihove projekcije na ose Ox i Oy , ako su odgovarajući intenziteti: N, i N. Nacrtaj rezultujući vektor i nađi koliki mu je intenzitet. Ako telo ima masu 0, 5 kg odredi ubrzanje tela. U početnom trenutku telo se nalazi u koordinatnom početku i ima početnu brzinu 2 m/s duž pozitivnog smera y ose.

n Ubrzanje

Projekcije ubrzanja n brzina

Zakon kretanja n jednačine kretanja tela u parametarskom obliku

jednačina putanje - eliminisati parametar t.

3. 10 Moment sile

3. 11 Osnovi statike n n n Ako se telo kreće ravnomerno pravolinijski (stalnom brzinom) nalazi se u stanju dinamičke ravnoteže. Ako telo, na koje deluju sile, miruje u odnosu na neki inercijalni referentni sistem, onda je ono u stanju statičke ravnoteže. Oblast klasične mehanike u kojoj se proučavaju uslovi ravnoteže tela (materijalne tačke) pod dejstvom sila, naziva se statika.

3. 12 Ravnoteža materijalne tačke n Primer Najjednostavniji slučaj je kada na telo deluju dve sile. Tada je ravnoteža moguća ako su te dve sile istog intenzteta, istog pravca a suprotnog smera, vidi sliku

n Primer Kada na materijalnu tačku deluju tri sile, tada vektorski zbir sila treba da bude jednak nuli da bi materijalna tačka bila u ravnoteži, vidi sliku 3. 12. 2.

Uopšteno možemo reći da će materijalna tačka biti u stanju ravnoteže ako je vektorski zbir svih sila koje deluju na materijalnu tačku jednak nuli, odnosno ako je poligon konstruisan od tih sila zatvoren.

3. 13 Ravnoteža čvrstog tela

Za ravnotežu čvrstog tela na koje deluje više sila, potrebno je i dovoljno da vektorski zbir svih tih sila bude ravan nuli i da je vektorska suma momenata tih sila u odnosu na bilo koju izabranu tačku koja se nalazi u ravni određenoj pravcima tih sila jednaka nuli.

3. 14 Vrste ravnoteže tela n stabilna ravnoteža

nestabilna (labilna) ravnoteža

indiferentna ravnoteža

3. 15 Ravnoteža tela na strmoj ravni

3. 16 Poluga n Polugu je otkrio Arhimed 222 god. pne. Pod prostim mašinama podrazumevamo: kotur, točak, strma ravan, klin itd. Poluga je šipka od čvrstog materijala čije se poprečne dimenzije mogu zanemariti i u odnosu na dužinu.

Svako čvrsto telo koje može da se obrće oko tačke oslonca je poluga. n Primer Razmotrimo primer šipke dužine l na slici 3. 16. 1. Osa rotacije prolazi kroz njen centar mase, a sile koje deluju na polugu su prikazane na slici.

3. 17 Moment inercije čestice i krutog tela. Štajnerova teorema

n Moment inercije materijalne tačke n Moment inercije u odnosu na centar štapa

Moment inercije u odnosu na kraj štapa n Moment inercije punog cilindra

Moment inercije lopte

Štajnerov obrazac n primer lopte koja rotira

Primer Valjak, dužine l=25 cm i poluprečnika r=10 cm, načinjen je od gvožđa čija je gustina =7 600 kg/m 3. Koliki je njegov moment inercije za težišnu osu koja se poklapa sa osom valjka?

Primer Na krajevima štapa mase 20 g i dužine 1 m učvršćene su dve kuglice masa po 40 g. Koliki je moment inercije ovog sistema u odnosu na osu koja prolazi kroz sredinu štapa i normalna je na njega?

3. 18 Moment impulsa (količine kretanja)

Primer Naći moment inercije i moment impulsa Zemlje pri sopstvenoj rotaciji (oko svoje ose). Zemlju smatrati homogenom loptom poluprečnika 6370 km i mase 5, 96 10^24 kg.