Heisenbergove relacije neodreenosti Neodreenost poloaja estice koje se

Heisenbergove relacije neodređenosti Neodređenost položaja čestice koje se giba uzduž x osi: x mikroskop Neodređenost količine gibanja čestice:

p · x h Načelno je nemoguće istodobno točno odrediti položaj i količinu gibanja čestice. p = F t F x = W = E E – neodređenost energije t – raspoloživo vrijeme za mjerenje energije Heisenbergove relacije neodređenosti:

Pokus t 0 x 0 p Ek Nemogućnost određivanja putanje mikročestice

Valno-čestična svojstva elektrona i načelo neodređenosti x p h x ( + ) x 0 0

Primjer: Uzduž x osi giba se: a) elektron b) kuglica mase 1 mg. Ako je neodređenost položaja elektrona, odnosno središta kuglice 1 m, kolika se načelna pogreška čini pri određivanju brzine tih objekata? Rješenje: a) m = 9, 1 10 -11 kg x = 1 m = 10 -6 m v = ? v 116 m s-1

b) m = 1 mg = 10 -6 kg x = 1 m = 10 -6 m v = ? v 10 -22 m s-1

Zadatak 1: Elektron pri gibanju kroz maglenu komoru ostavlja trag širine 0, 5 mm. Kolika je najmanja neodređenost njegove brzine? Masa elektrona je 9, 1 10 -11 kg. Rješenje: x = 0, 5 mm = 0, 5 10 -3 m m = 9, 1 10 -11 kg v = ? v 0, 23 m s-1

Zadatak 2: Koliko traje stanje sustava kojemu je energija neodređena za 80 Ge. V? Koliki bi približno put za to vrijeme prešla čestica koja se giba brzinom gotovo jednakom brzini svjetlosti? Rješenje: E = 80 Ge. V = 1, 28 10 -8 J t, s = ? s c t = 3 108 m s-1 8, 24 10 -27 s s 2, 47 10 -18 m t 8, 24 10 -27 s