PRIMJENA PITAGORINA POUKA ROMB Prezentaciju izradila Melita Mesari

PRIMJENA PITAGORINA POUČKA - ROMB Prezentaciju izradila: Melita Mesarić, učiteljica matematike Osnovna škola Svibovec

- nacrtajmo romb i njegove dijagonale e i f - prisjetimo se svojstava dijagonala romba: dijagonale romba se raspolovljaju i sijeku pod pravim kutem - tako dobivamo 4 sukladna pravokutna trokuta

- odaberimo i promotrimo jedan od ta četiri pravokutna trokuta - primijenimo na njega Pitagorin poučak ? hipotenuza ? Zapamtimo kako se Pitagorin poučak primjenjuje u rombu! Ne trabaš pamtiti ovu jednakost napamet, već uoči kako je (uvijek) možeš iščitati sa crteža. Prisjetimo se i formula za opseg i površinu romba:

PRIMJERI • Primjer 1. Izračunaj duljinu stranice romba ako su zadane duljine dijagonala: a) a a f e a a Sa skice iščitajmo početnu formulu. Uvrstimo duljine dijagonala. / Zanima nas koliki je a. Kako ćemo se riješiti kvadrata? Zadatak je riješen ! Što ćemo tu prvo napraviti? Uočimo da je 30/2 = 15! A 40/2 ?

PRIMJERI • Primjer 1. Izračunaj duljinu stranice romba ako su zadane duljine dijagonala: a b) a f e a Kvadrirajmo. . . a Kako glasi početna jednakost? / Što sad? Kako se riješiti Uvrstimo duljine dijagonala. Je li to kvadrata? krajnji rezultat? Ne! 1 1 Možemo djelomično izvaditi korijen. . . Što ćemo tu prvo napraviti? 2 2 Možemo kratiti. . . Zadatak je riješen !

• Primjer 2. Izračunaj duljinu druge dijagonale romba i njegovu površinu ako su zadani duljina jedne dijagonale i opseg romba: a Pretvorimo prvo f mjerne jedinice. a e / a a Kako ćemo se Sad znamo duljinu stranice i jednu dijagonalu, riješiti kvadrata? pa možemo izračunati duljinu druge dijagonale. Zadan je opseg. Što možemo izračunati iz njega? Kako? Što ćemo koristiti? (sjeti se formule za opseg) Uvrstimo poznate veličine. Dobili smo f/2. Koristit ćemo Pitagorin poučak! Formula je o=4 a, pa iz opsega možemo izračunati stranicu a. Kako se riješiti te dvojke Iščitajmo početnu jednakost sa skice. . . u nazivniku? Koliko je 40/2 ? Kvadrirajmo. . . Nepoznanicu ostavimo na lijevoj strani, a ostalo na desnu. . .

• Primjer 2. Izračunaj duljinu druge dijagonale romba i njegovu površinu ako su zadani duljina jedne dijagonale i opseg romba: a a f a e a / Sada možemo izračunati površinu. . . Zadatak je riješen !

• Primjer 3. Romb ima stranicu duljine 6 cm, a jedna dijagonala iznosi 8 cm. Izračunaj duljinu druge dijagonale, površinu, opseg i visinu romba. a a f e a Sad izračunajmo površinu. i opseg. . . Koju ćemo formulu Izračunajmo koristiti? a Uvrstimo. . . Izračunajmo prvo duljinu druge dijagonale primjenjujući Pitagorin poučak. . . 16 1 Djelomično korjenujemo. . . Koliko je 8/2 ? Kvadrirajmo. . . Još se traži visina v. Imaš li ideju kako njukoje izračunati? Uvrstimo veličine znamo. . . Kako iz toga dobiti f? / Što sad? Dobili smo duljinu druge dijagonale. Visina v se da pojavljuje onoj drugoj Budući želimo uizračunati v, formuli za površinu! zamijenimo strane. . . 8 Stoga je izračunati Sad nam na lijevoj strani (daćemo nam v bude nasmeta lijevoj 6. strani) pomoću Kako ćemotegaformule. se riješiti? 3 Sjećaš li se kako glasi ta formula? Time smo riješili zadatak ! Može li se ovo još srediti?

Autorica prezentacije: Melita Mesarić Uz dopuštenje autorice unijela izmjene: Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/ Najtoplije zahvaljujem autorici na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na svoje web stranice. Antonija Horvatek